Технічна механіка. Технічна механіка. Складання двох сил

Тіла, що розглядаються в механіці, можуть бути вільнимиі невільними.

вільнимназивають тіло, яке не відчуває жодних перешкоддля переміщення в просторі в будь-комунапрямі. Якщо ж тіло пов'язаноз іншими тілами, які обмежуютьйого рух в одному або кількох напрямках, то він є невільним.

Тіла, які обмежуютьрух розглянутого тіла називають зв'язками.

В результаті взаємодіїміж тілом та його зв'язками виникають сили, що протидіють можливим рухам тіла. Ці сили діють на тіло з боку зв'язківі називаються реакціямизв'язків.

Реакція зв'язку завжди протилежнатому напрямку, за яким зв'язок перешкоджаєруху тіла.

Визначення реакцій зв'язків є одним із найважливіших завдань статики. Нижче наведено найбільш поширенівиди зв'язків, які у механіці.

Зв'язок у вигляді гладкою(Тобто без урахування сил тертя) площини або поверхні (рис. а, б ). В цьому випадку реакціязв'язку завжди спрямована по нормалі до опорної поверхні.

Зв'язок у вигляді шорсткоюплощині (мал. в ). Тут виникають двіскладові реакції: нормальна N , перпендикулярна площині, та дотична Т , що лежить у площині. Дотична реакція Т називається силою тертяі завжди спрямована убік, протилежнудійсному чи можливому руху тіла.

Повна реакція R , рівна геометричній сумі нормальної та дотичної складових

R = N + Т відхиляється від нормалі до опорної поверхні на деякий кут ρ .

При взаємодії тіла з реальнимизв'язками виникають сили тертя. Однак у багатьох випадках сили тертя незначніі внаслідок цього ними часто нехтують, тобто вважають зв'язки абсолютно гладкими.

Зв'язки, в яких відсутні сили тертя, називають ідеальними. Наведений вище зв'язок у вигляді гладкоюплощині або поверхні відноситься до категорії ідеальних.

Гнучказв'язок, що здійснюється мотузкою, тросом, ланцюгом тощо (рис. г ). Реакція гнучкого зв'язку спрямована вздовжзв'язку, причому гнучкий зв'язок може працювати тільки на розтягування.

Зв'язок у вигляді жорсткого стрижня з шарнірним закріпленням кінців(Рис. д ). Тут реакції, так само як і в гнучкому зв'язку, завжди спрямовані вздовж осей стрижнів, але стрижні можуть бути як розтягнутими, так і стиснутими.

Зв'язок, що здійснюється рубомдвогранного кута або точкового опорою(Рис. е ). Реакція такого зв'язку спрямована перпендикулярноповерхні тіла, що спирається, якщо цю поверхню можна вважати гладкою.

Існування реакцій зв'язків обґрунтовується. Для визначення реакцій зв'язків використовують прийом звільнення від зв'язків.

Ось цей прийом. Не змінюючи рівноваги тіла або системи тіл, кожен зв'язок, накладений на систему, можна відкинути, замінивши її дією реакції відкинутого зв'язку.

Основний закон статики сформульований для так званих вільних систем, в яких всі зовнішні сили є заданими, які не залежать від інших сил. Разом про те, багато інженерні завдання зводяться до розгляду рівноваги чи руху систем, переміщення точок яких обмежені. У таких випадках можлива поява залежності між зовнішніми силами.

Тіло, переміщенням якого у просторі перешкоджають будь-які інші тіла - зв'язку, називають невільним.У місцях контакту системи із зв'язком виникають сили.

Силу, з якою цей зв'язок впливає на тіло, перешкоджаючи його переміщенню, називають силою реакції зв'язку, або просто реакцією зв'язку.Вона дорівнює модулю силі тиску зв'язок і протилежна їй за напрямом. Введення реактивних сил призводить до поділу зовнішніх сил, що діють на систему, на дві групи:

• що задаються (Активні)- це сили, величини яких можуть не залежати від інших сил і призначатися довільно. Ці сили не зникають при видаленні всіх зв'язків;
• реакції зв'язків (реактивні) - це сили, що виникають після відкидання зв'язків, величини яких залежить від активних сил. Реакції зв'язків, зазвичай, невідомі. Для їх визначення

треба розв'язати задачу статики, розглядаючи рівновагу системи, або завдання дослідження руху (загалом).

Зазначений раніше підхід обліку впливу зв'язків часто називають принципом звільнення.Зауважимо, що цей спосіб не єдиний. У гол. 4 викладено методику, згідно з якою наявність зв'язків враховують на підставі кінематичних міркувань.

Напрямок і точку застосування реакції зв'язку у вигляді зосередженої сили встановлюють на підставі досвіду в залежності від конструкції зв'язку. Правильне визначення напрямів реакцій зв'язку дуже важливе під час вирішення завдань механіки. Наведемо деякі приклади зв'язків та його реакцій.

Гладка поверхня - це поверхня, тертям про яку можна знехтувати (зв'язки без тертя відносяться до так званих ідеальним зв'язкам).Реакція Nгладкої поверхні або опори спрямована за загальною нормаллю до поверхонь дотику тіл у точці торкання і прикладена до цієї точки (рис. 1.10,я). У разі коли поверхні контакту тіла та зв'язку - площини, положення точки докладання реакції (координатах) заздалегідь не визначено і знаходиться з умов рівноваги (рис. 1.10,6). Якщо одна з поверхонь, що стикаються, у місці контакту вироджується в точку, то реакція спрямована по нормалі до іншої поверхні (рис. 1.10,с).

Рис. 1.10.

Нитка. Реакція зв'язку Р, виконаної у вигляді гнучкої нитки, спрямована вздовж нитки до її підвісу (рис. 1.11).

Рис. 1.11.

Циліндричний шарнір (підшипник). Залежно від системи сил, прикладеної до тіла, вал шарніра може притискатися до різних точок. внутрішньої поверхні«обойми», через що навіть за відсутності тертя реакція такого шарніра невідома за напрямом. Можна лише стверджувати, що головний вектор Яреактивних сил ідеального циліндричного шарніра розташований в

площині ху уперпендикулярно до осі шарніра, і проходить через центр шарніра. Для сили Яу цьому випадку наперед не відомі

її модуль

ні її напрямок Za (рис. 1.12).

Рис. 1.12.

При вирішенні практичних завдань часто силу Язамінюють її двома еквівалентними складовими, спрямованими вздовж осей координат X та У(Див. рис. 1.12).

Ненавантажений стрижень - це стрижень, який не діють сили за його довжиною ЛВ(Рис. 1.13). Дві сили, прикладені на кінцях такого стрижня УУ і можуть його врівноважити тільки

тоді, коли вони рівні за модулем і направлені по одній прямій у протилежні сторони. Отже, реакція Nневагомого шарнірно закріпленого стрижня спрямована вздовж лінії, що з'єднує центри шарнірів, якими стрижень прикріплений до тіла і іншого зв'язку.

У процесі розв'язання задач статики для невільного твердого тіла зазвичай відкидають усі зв'язки та застосовують умови рівноваги для вільного тіла.

1. Гладка (без тертя) площину чи поверхню. Такі зв'язки перешкоджають переміщенням тіла лише у напрямку загальної нормалі в точці торкання, вздовж якої буде спрямована відповідна реакція. Тому реакція гладкої плоскої опори перпендикулярна до цієї опори (реакція на рис. 12,а); реакція гладкої стінки перпендикулярна до цієї стінки рис. 12, б); реакція гладкої поверхні спрямована нормалі до цієї поверхні, проведеної в точці торкання на рис. 12, в).

2. Гострий виступ. У цьому випадку можна вважати, що спирається сам виступ, а опорою служить тіло, що розглядається. Це призводить до випадку 1 і висновку, що реакція гладкого виступу спрямована нормалі до поверхні тіла, що спирається (сила на рис. 12, в).

3. Гнучкий зв'язок (невагома нитка, трос, ланцюг тощо). Відповідна реакція спрямована вздовж зв'язку від точки кріплення нитки до точки підвісу (сила на рис. 11 г, сила на рис. 12 б).

4. Невагомий прямолінійний стрижень із шарнірами на кінцях. Реакція спрямована вздовж стрижня. Оскільки стрижень може бути як стиснутий, так і розтягнутий, реакція може мати напрямок як до точки підвісу стрижня, так і від точки підвісу (реакції на рис. 13, а).

5. Невагомий колінчастий чи криволінійний стрижень. Реакція спрямована вздовж прямої, що проходить через центри кінцевих шарнірів (сила 53 на рис. 13 а, сила S на рис. 13 б).

6. Рухлива шарнірна опора. Реакція спрямована перпендикулярно до площини опори (площини катання) (рис. 14, а, б).

7. Циліндричний шарнір (рис. 15 а), радіальний підшипник (рис. 15 б). Реакція проходить через центр шарніру (центр серединного перерізу підшипника) і лежить у площині перпендикулярної осі шарніра (підшипника).

Вона еквівалентна двом невідомим за модулем силам - складовим цієї реакції вздовж відповідних координатних осей (сили на рис. 15, а; і на рис. 15 б). (Пояснення щодо цього див. також у прикладі на сторінці 16).

8. Сферичний шарнір (рис. 16, а), підп'ятник (або радіально-упорний підшипник) (рис. 16, б). Реакція складається з трьох невідомих за модулем сил - складових реакції вздовж осей просторової системи координат.

9. Жорстка загортання (рис. 17). При дії на тіло плоскої системи сил повна реакція закладення складається з сили з складовими ХА і УА, і пари сил з моментом М, розташованих у тій же площині, що сили, що діють.

10. Ковзаюче закладення (рис. 18). У разі плоскої системи сил та відсутності тертя реакція складається з сили N та пари сил з моментом М, розташованих в одній площині з діючими силами. Сила N перпендикулярна до ковзання.

Запитання для самоперевірки

1. Що називається абсолютно твердим тілом, матеріальною точкою?

2. Вкажіть елементи сили. Якими способами можна встановити силу?

3. Що називається векторним моментом сили щодо точки Що таке момент сили алгебри?

4. У якому разі момент сили щодо точки дорівнює нулю?

5. Що називається системою сил? Які системи сил називаються еквівалентними?

6. Що називається рівнодією системи сил?

7. Дайте визначення невільного твердого тіла, зв'язку, реакції зв'язку?

8. Чи можна невільне тіло розглядати як вільне?

9. На які дві групи діляться сили, що діють на вільне тверде тіло?

Будь-яке пов'язане тіло можна уявити вільним, якщо зв'язку замінити їх реакціями (принцип звільнення зв'язків).

Усі зв'язки можна поділити на кілька типів.

Зв'язок - гладка опора(без тертя). Реакція опори прикладена в точці опори і завжди спрямована перпендикулярно до опори(Рис. 1.7).

Гнучкий зв'язок(Нитка, мотузка, трос, ланцюг). Вантаж підвішений на двох нитках (рис. 1.8).

Реакція нитки спрямована вздовж нитки від тіла, при цьому нитка може лише розтягнута.

Жорсткий стрижень.

На схемах стрижні зображують товстою суцільною лінією (рис. 1.9).

Стрижень може бути стиснутим або розтягнутим. Реакція стрижня спрямована вздовж стрижня.

Стрижень працює на розтягування чи стиснення.Точне напрям реакції визначають, подумки прибравши стрижень і розглянувши можливі переміщення тіла без зв'язку.

Можливим переміщенням точки називається таке нескінченно мале уявне переміщення, яке допускається в даний момент накладеними на нього зв'язками.

Забираємо стрижень 1, у цьому випадку стрижень 2 падає вниз. Отже, сила від стрижня 1 (реакція) спрямована нагору. Прибираємо стрижень 2. У цьому випадку крапка Аопускається донизу, відсуваючись від стіни. Отже, реакція стрижня 2 спрямована стіні.

Шарнірна опора

Шарнір допускає поворот навколо точки закріплення. Розрізняють два види шарнірів.

Рухомий шарнір.Стрижень, закріплений на шарнірі, може повертатися навколо шарніра, а точка кріплення може переміщатися вздовж напрямної (майданчика) (рис. 1.10).

Реакція рухомого шарніра спрямована перпендикулярно до опорної поверхні, тому що не допускається тільки переміщення поперек опорної поверхні.

Нерухомий шарнір. Крапка кріплення переміщатися не може. Стрижень може вільно повертатись навколо осі шарніра. Реакція такої опори проходить через вісь шарніра, але невідома у напрямку. Її прийнято зображати у вигляді двох складових: горизонтальної та вертикальної ( R x , Ry) (Рис. 1.11).

Защемлення або «загортання».Будь-які переміщення точки кріплення неможливі.

Під дією зовнішніх сил опорі виникають реактивна сила і реактивний момент М R , що перешкоджає повороту (рис. 1.12).

Реактивну силу прийнято представляти у вигляді двох складових уздовж осей координат

R = R x + R y

Приклади розв'язання задач

Послідовність розв'язання задач:

1. Вибрати тіло (точку), рівновагу якого слід розглядати.
2. Звільнити тіло (шарнір) від зв'язків і зобразити активні сили та реакції відкинутих зв'язків, що діють на нього. Причому реакції стрижнів слід спрямувати від шарніра, оскільки прийнято припускати, що розтягнуті стрижні.
3. Вибрати осі координат і скласти рівняння рівноваги, використовуючи умови рівноваги системи сил, що сходяться на площині ∑Xi = 0; ∑Yi = 0. Вибираючи осі координат, слід враховувати, що отримані рівняння вирішуватимуться простіше, якщо одну з осей направити перпендикулярно до однієї з невідомих сил.
4. Визначити реакції стрижнів із розв'язання зазначеної системи рівнянь.
5. Перевірити правильність отриманих результатів, розв'язавши рівняння рівноваги щодо заново вибраних координат х і у.

приклад 1. Вантаж підвішений на стрижнях та канатах і знаходиться в рівновазі (рис. 1.13). Зобразити систему сил, що діють на шарнір А.

Рішення

1.
Реакції стрижнів спрямовані вздовж стрижнів, реакції гнучких зв'язків спрямовані вздовж ниток у бік натягу (рис. 1.13 а).

2. Для визначення точного спрямування зусиль у стрижнях подумки прибираємо послідовно стрижні 1 і 2. Аналізуємо можливі переміщення точки А.

Нерухомий блок з діючими нею силами не розглядаємо.

3. Забираємо стрижень 1, точка Апіднімається та відходить від стіни, отже, реакція стрижня 1 спрямована до стіни.

4. Прибираємо стрижень 2, точка Апіднімається і наближається до стіни, отже реакція стрижня 2 спрямована від стіни вниз.

5. Канат тягне праворуч.

6. Звільняємось від зв'язків (рис. 1.13, б).

приклад 2.Куля підвішена на нитки та спирається на стіну (рис. 1.14а). Визначити реакції нитки та гладкої опори (стінки).

Рішення

1. Реакція нитки - вздовж нитки до точки Унагору (рис. 1.14, б).

2. Реакція гладкої опори (стінки) – по нормалі від поверхні опори.

приклад 3.Уявимо, що на горизонтально розташований брус АБ,своєю масою якого нехтуємо, діє вертикальне навантаження F,прикладена в точці Збруса (рис. 1.14-1, а).Лівий кінець бруса Априкріплений до опори шарніром, а правий Успирається на гладку похилу площину.

Зобразимо брус схематично відрізком АВ,як на рис. 1.14-1, б,і прикладемо до нього в точці Звертикальну силу F.У точці Уз боку похилої площини до бруса прикладена її реакція R B ,спрямована перпендикулярно до площини; лінії дії сил Fі R Bперетинаються у точці О.Крім цих сил на брус діє ще одна сила – реакція шарнірно-нерухомої опори. Оскільки брус перебуває у рівновазі, то лінія дії третьої сили також пройде через точку О,тобто реакція Rшарнірно-нерухомої опори спрямована вздовж відрізка АТ.

Застосований тут метод міркування називається принципом звільнення тіла від зв'язків та заміни зв'язків їх реакціями.

приклад 4.Визначити зусилля у стрижні CDта силу тиску вантажу Ана опорну площину EF(Рис. 1.14-2, а). Масою стрижня CD,блоку До,каната і тертя каната об блок знехтувати.

Рішення

Натяг каната у всіх його точках однаковий і дорівнює силі тяжіння вантажу В,оскільки нерухомий блок змінює лише напрямок сили, що діє на канат.

Розглянемо рівновагу системи: стрижень CDта блок До ML.Відкинемо зв'язки та замінимо їхню дію відповідними реакціями (рис. 1.14-2, 6). Для отриманої системи сил можна скласти лише одне рівняння рівноваги:

На рис. 1.14-2, показані сили, що діють на вантаж Аз прилеглим до нього відрізком каната ВІН. R EF -реакція опорної площини

Бо вантаж Азнаходиться в рівновазі, то

R еf = Pa - Рв = 600 - 400 = 200 Н.

Сила тиску вантажу А на опорну площину RA показана на рис, 1.14-2, м. Очевидно, RA = R EF = 200 H (сила дії дорівнює силі протидії).

Приклад 5.Визначити реакції стрижнів, що утримують вантажі F 1 = 70 кН та F 2 = 100 кН (рис. а). Масою стрижнів знехтувати.

Рішення

1. Розглядаємо рівновагу шарніра (рис. а).

2. Звільняємо шарнір від зв'язків і зображуємо діючі на нього активні сили і реакції зв'язків (рис. б).

3. Вибираємо систему координат, сумісивши вісь у напрямку З реакцією R 2 (рис. б) і складаємо рівняння рівноваги для системи сил, що діють на шарнір:

3. Визначаємо реакції стрижнів R 1 і R 2 вирішуючи рівняння.

Підставляючи знайдене значення R 1 рівняння (2), отримуємо

Знак мінус перед значенням R 2 вказує на те, що спочатку обраний напрямок реакції неправильне - слід спрямувати реакцію R 2 у протилежний бік, тобто. до шарніра (на рис. б справжній напрямок реакції R 2 показано штриховим вектором).

5. Перевіряємо правильність отриманих результатів, обравши нове розташування осей координат х і у (рис. а). Щодо цих осей складаємо рівняння рівноваги:

Значення реакцій R 1 і R 2 отримані при вирішенні рівнянь (1) і (2), збігаються за величиною і напрямом зі значеннями, знайденими з рівнянь (3) і (4), отже, завдання вирішено правильно.

Контрольні питання та завдання

1. Яка з наведених систем сил (рис. 1.15) урівноважена?

3. Тіла 1 і 2 (рис. 1.17) перебувають у рівновазі. Чи можна усунути діючі системи сил, якщо тіла абсолютно тверді? Що зміниться, якщо тіла реальні, які деформуються?

4. Вкажіть можливий напрямок реакцій в опорах (рис. 1.18).

Основні поняття та аксіоми статики

Статика - вчення про сили та умови рівноваги матеріальних тіл, що знаходяться під дією сил.

Сила– міра механічної взаємодії тіл. Сукупність сил, які діють абсолютно тверде тіло, називається системою сил.

Абсолютно тверде тіло- сукупність точок, відстані між поточними положеннями яких не змінюються, хоч би яким впливам дане тіло не зазнавало.

У статиці вирішуються два завдання:

1. Складання сил та приведення систем сил, що діють на тіло до найпростішого вигляду;

2. Визначення умов рівноваги діючих тіло систем сил.

Дві системи сил називаються еквівалентнимиякщо вони мають однаковий механічний вплив на тіло.

Система сил називається врівноваженою(еквівалентну нулю), якщо вона не змінює механічного стану тіла (тобто стану спокою або руху за інерцією).

Рівночинноюсилою називається одна сила, якщо вона існує, еквівалентна деякій системі сил.

Сили, лінії дії яких перетинаються в одній точці, називають схожими.

1. Аксіома про рівновагу системи двох сил. Під дією двох сил, прикладених до абсолютно твердого тіла, тіло може перебувати в рівновазі тоді і лише тоді, коли ці сили рівні за величиною і спрямовані вздовж однієї прямої в протилежні сторони (рис. 1.1).

Малюнок 1.1

2. Аксіома про додавання (відкидання) системи сил, еквівалентної нулю. Дія цієї системи сил на абсолютно тверде тіло не

зміниться, якщо до неї додати або відібрати врівноважену систему сил (тобто еквівалентну нулю).

Маємо систему ; додамо 0

Отримаємо { ; }.

Наслідок: При перенесенні сили вздовж її лінії дії, дія цієї сили на тіло не змінюється. З цього слідства випливає, що сила прикладена до абсолютно твердого тіла є ковзним вектором.

Нехай у точці Атвердого тіла прикладена сила (рис.1.2). До цієї сили на її лінії дії в точці Увідповідно до аксіоми II додамо систему сил , еквівалентну нулю, для якої . Виберемо силу, рівну силі.

Малюнок 1.2

Отримана система трьох сил еквівалентна, згідно з аксіомою про додавання рівноважної системи сил, силі , тобто .

Система сил , згідно з аксіомою 1, еквівалентна нулю, і згідно з аксіомою 2 її можна відкинути. Вийде одна сила, прикладена в точці У, тобто . Остаточно отримуємо. Сила прикладена у точці А. Вона еквівалентна такою ж за модулем і напрямом силою , прикладеною в точці У, де крапка У- Будь-яка точка лінії дії сили. Теорема доведена: дія сили на тверде тіло не зміниться від перенесення сили вздовж лінії дії. Силу для твердого тіла можна вважати прикладеною у будь-якій точці лінії дії, тобто сила – ковзний вектор. Як ковзний вектор сила характеризується: чисельним значенням (модулем); напрямом сили; положення лінії дії сили на тілі.

3. Аксіома паралелограма сил.Дві сили , прикладені в одній точці абсолютно твердого тіла, мають рівнодіючу силу , прикладену в тій самій точці і дорівнює геометричній (векторній) сумі цих сил (рис.1.3).

Малюнок 1.3

Наслідок: Теорема про три не паралельні сили: Якщо під дією трьох сил тіло знаходиться в рівновазі і лінії дії двох сил перетинаються, то всі сили лежать в одній площині та їх лінії дії перетинаються в одній точці.

Малюнок. 1.4

Припустимо, що тіло знаходиться в рівновазі під дією трьох сил 3 , прикладених у точках А, В, С (рис.1.4). По 3 аксіомі рівнодіюча перших двох сил може бути знайдена за правилом паралелограма, побудованого на силах 1 і 2, перенесених вздовж лінії їхньої дії в точку Про перетин останніх, тобто . Згідно з першою аксіомою статики для рівноваги тіла необхідно і достатньо, щоб сила 3 ​​була врівноважує двох перших сил. Це можливо тільки в тому випадку, коли сили 3 лежать на одній прямій і мають протилежні напрямки. Але тоді лінії дії сил 3 перетнуться в одній точці О. Кожна з трьох даних сил врівноважує дві інші. Виведена умова рівноваги трьох не паралельних сил є необхідною, але не достатньою. Якщо лінії дії трьох сил перетинаються в одній точці, то звідси зовсім не випливає, що ці три сили є врівноваженою системою сил.

4. Аксіома про рівність сил дії та протидії.При будь-якій дії одного тіла на інше має місце така ж чисельна, але протилежна за напрямом протидія (III закон Ньютона). Сили взаємодії двох тіл не становлять систему врівноважених сил, оскільки прикладені до різних тіл.

Малюнок 1.5

5. Аксіома про зв'язки. Матеріальні об'єкти (тіла і точки), які обмежують свободу переміщення твердого тіла, що розглядається, називаються зв'язками. Сила, з якою зв'язок діє тіло, перешкоджаючи його переміщенню, називається реакцією зв'язку. Реакція зв'язку спрямована протилежно до можливого переміщення тіла. Аксіома зв'язків стверджує, що будь-який зв'язок можна відкинути і замінити силою чи системою сил (загалом), тобто реакціями зв'язку.

6. Аксіома затвердіння. Рівновага тіла, що деформується, що знаходиться під дією даної системи сил, не порушиться, якщо тіло вважати затверділим (абсолютно твердим). Якщо тіло, що деформується, знаходилося в рівновазі, то воно перебуватиме в рівновазі і після його затвердіння.

Основні види зв'язків та їх реакції

Наведемо приклади зв'язків для плоскої системи сил та їх заміни силами реакцій зв'язків.

1. Гладка поверхня(Рис.1.6, а). Якщо тіло спирається на ідеально гладку поверхню, то реакція поверхні спрямована нормалі до загальної дотичної поверхонь тіл в точці дотику.

2. Рухлива шарнірна опора, рухомий шарнір– опора, поставлена ​​на ковзанки, що не перешкоджають переміщенню тіла паралельно опорній площині. Реакція рухомого шарніра спрямована нормалі до поверхні, яку спираються катки шарніра (рис.1.6,б).

	а)		б)

3. Нерухлива шарнірна опора, нерухомий шарнір- Сукупність нерухомого валика і одягненої на нього втулки з твердим тілом, що обертається навколо осі (підшипник, петля). Реакція нерухомого шарніра проходить через вісь валика, у невідомому напрямку, тому визначають дві її складові, спрямовані паралельно осям координат, перпендикулярних до осі валика (рис. 1.6, в).

4. Жорстка закладка- Жорстко закріплена балка, стрижень. Зв'язок перешкоджає будь-якому руху кінця балки. Для визначення реакції жорсткого закладення необхідно визначити складові головного вектора R А, спрямовані паралельно осям координат і головний моментМ А закладення (рис. 1.6, г).

5. Стрижень- Жорсткий невагомий стрижень, кінці якого з'єднані з іншими частинами конструкції шарнірами. Реакція спрямована лінії, проведеної через опорні шарніри стрижня (рис. 1.6, буд).

6. Гнучкий зв'язок- Нитка, ланцюг, трос. Реакція прикладена до твердого тіла у точці зіткнення і спрямована зв'язку (рис. 1.6, е).