Види відносних показників. Абсолютні та відносні показники За відносними показниками що в

Відносні показники – це статистичні величини, що виражають міру кількісного співвідношення абсолютних значень ознаки та відображають відносні розміри явищ та процесів.

Відносний показник - результат математичного відношення (поділу) зазвичай двох абсолютних статистичних величин, що виражають значення однієї чи двох статистичних ознак. Це означає, що відносні показники можуть формуватися двома способами: шляхом відношення двох однойменних чи різноїменних абсолютних величин. Залежно від цього можна отримати той чи інший вид відносних показників та відповідну цьому виду одиницю виміру. Відносні показники можуть бути однойменними та різноіменними. Однойменні формуються при відношенні один до одного однойменних абсолютних показників (наприклад, рази, відсотки та ін), різноіменні – щодо різнойменних абсолютних величин (ц/га, руб./чол., м/с і т.д.).

Найважливішим властивістю відносних показників і те, що вони абстрагують відмінності абсолютних статистичних показників і дозволяють порівнювати такі явища, абсолютні розміри яких безпосередньо непорівнянні.

Залежно від завдань, розв'язуваних з допомогою відносних величин, розрізняють такі види відносних показників: динаміки, структури, координації, інтенсивності, порівняння, виконання замовлення, рівня економічного розвитку.

Відносні показники динаміки- Це співвідношення абсолютного або відносного значення ознаки за даний (звітний) період і абсолютного або відносного значення цієї ознаки за будь-який аналогічний попередній період. Під динамікою розуміється зміна явищ у часі. Серед відносних показників динаміки основним вважається коефіцієнт зростання. Виражений у відсотках (%), він називається темпом зростання.

p align="justify"> Коефіцієнти (темпи) зростання, розраховані на змінній базі порівняння, називають ланцюговими, на постійній основі - базисними. Для розрахунку відносних показників динаміки необхідно мати вихідні (абсолютні) дані щонайменше за два періоди або моменти часу.

Ланцюгові коефіцієнти зростанняможна розрахувати за формулою

де К ц - Ланцюговий коефіцієнт зростання; У n – наступний рівень динаміки;

У n-1 – попередній рівень динаміки.

Базисні коефіцієнти зростаннязазвичай розраховують так:

де К б - базисний коефіцієнт зростання; У о – початковий (базисний) рівень динаміки.

Коефіцієнти зростання характеризують відносну швидкістьзростання (зниження) рівнів низки динаміки і широко застосовуються щодо динамічного розвитку, визначенні закономірностей і тенденцій, які у динаміці явищ і процесів.

приклад.Льонопереробна організація за перший квартал звітного року реалізувала зарубіжній фірмі наступну кількість льоноволокна: у січні – 100 т, лютому – 120, березні – 115 т. Необхідно розрахувати та оцінити відносні показники динаміки (ланцюгові та базисні коефіцієнти зростання) реалізації.

Ланцюгові коефіцієнти зростання обсягу реалізації льоноволокна за кожен місяць першого кварталу розраховуємо за формулою (4.2):

за лютий (К 1):

за березень (До 2):

Отримані ланцюгові коефіцієнти зростання показують, що реалізація льоноволокна у переробній організації за лютий порівняно із січнем зросла у 1,2 раза, а у березні порівняно з лютим спостерігалося зниження обсягу реалізації продукції у 0,958 раза.

Розрахунок базисних коефіцієнтів зростання обсягу реалізації волокна за місяцями першого кварталу можна здійснити за такою формулою (4.3):

за лютий (К 1):

за березень (До 2):

Розраховані базисні коефіцієнти зростання показують, що обсяг реалізації льоноволокна в переробній організації по місяцях першого кварталу зростає досить швидко, проте коефіцієнти зростання, що знижуються, до кінця кварталу вказують на уповільнення процесу реалізації.

Доцільно звернути увагу на один із найважливіших принципів правильного розрахунку відносних показників динаміки, який полягає у дотриманні об'єктивної сумісностіодержаних коефіцієнтів зростання.

Явища природи, суспільства, людського мислення вирізняються надзвичайною складністю, тобто. складаються з більшої кількості елементів. Тому за статистичного вивчення будь-яких об'єктів нерідко доводиться розраховувати і оцінювати відносні показники структури.

Відносні показники структуриявляють собою співвідношення абсолютного показника, що характеризує кількісну частину якогось цілого, і абсолютного показника, що виражає це ціле. На цьому визначення слід, що з обчисленні відносних показників структури як основу порівняння береться абсолютний показник цілого, тобто. загальний результат за яким-небудь показником, а як порівнювані – абсолютні значення окремих частин цього цілого.

Розрахунок відносних показників структури у загальному вигляді можна виразити формулою:

де dn – частка кожної складової частини у складі складного явища; n - абсолютне значення кожної складової частини складної ознаки; Σn - загальна абсолютна сума складових частин складної ознаки.

Відносні показники структури характеризують якісний склад, тобто. внутрішню будову складних ознак і націлені на розкриття докладного змісту явищ.

Відносні показники структури можуть бути виражені в частках одиниці(разах), питомих вагах ( відсотках – %, проміле – ‰, продіциміле– ‰0). Структуру складного ознаки у частках найчастіше виражають у випадках, коли ця ознака і двох частин. У випадку, якщо ознака складається з досить великої кількості частин, структуру такої ознаки доцільно виражати у питомих терезах (зазвичай у %).

приклад.Молокопереробна організація заготовила молочну сировину у загальному обсязі 1500 т, у т.ч. молоко екстра-сорту – 1000 т, вищого ґатунку – 300 т, першого ґатунку – 200 т. Необхідно розрахувати та оцінити структуру заготовленої сировини.

За формулою (4.4) розрахуємо частку та питому вагу кожного сорту молока, що надійшов до переробної організації:

Отримані при розрахунку результати показують, що основну частку (2/3) молочної сировини, що надійшла до молокопереробної організації, склало молоко екстра-сорту. Водночас організацією заготовлено значну частину молока вищого сорту (20 %) та порівняно невелику питому вагу (трохи більше 13 %) молока першого сорту. Це означає, що заготовлена організацією молочна сировина можна оцінити за якісним складом як неоднорідну.

Іноді у складі складного ознаки може бути як великі за абсолютної величині, а й дрібні, грають підвищену роль, складові елементи. У такій ситуації при розрахунку відносних показників структури доводиться питому вагу обчислювати в промілі або продецимілл. Наприклад, у складі продуктів харчування абсолютна кількість різних мікроелементів в одному кілограмі продукту, наприклад, хліба, вимірюється кількома грамами або навіть міліграмами. У той самий час ці мікроелементи грають найважливішу роль життєдіяльності людини. Тому при розрахунку такого роду відносних показників структури питома вага окремих складових елементів найбільш доцільно виражати в продецимілл. Так, питома вага калію в житньому хлібі становить 3-5 продециміллє (‰о), а калію в молоці - 2-4 проміле (‰).

У системі АПК відносні показники структури надають неоціненну допомогу щодо складу земельного фонду, посівних площ, робочої сили, засобів виробництва, енергетичних потужностей, механізованих робіт, трудових витрат, витрат виробництва, валової і товарної продукції, товарообігу, грошової виручки, прибутків і збитків.

Відносні показники координації- Це співвідношення між собою абсолютних розмірів складових частин у деякому абсолютному цілому. Для розрахунку цих показників одну з складових частин цілого приймають за основу порівняння та знаходять відношення до неї всіх інших елементів. Це можна у вигляді формули:

, (4.5)

де К - коефіцієнт координації; n 2 , n 3 ,……n n – абсолютний обсяг порівнюваних складових частин; n 1 – абсолютний розмір базової складової частини у складному ознакі.

Відносні показники координації, маючи загальні вихідні абсолютні дані для розрахунку структурних показників, покликані виконувати іншу пізнавальну задачу, ніж відносні показники структури. З допомогою відносних показників координації визначають, скільки одиниць цієї складової частини єдиного цілого посідає 1, 10, 100, 1000 тощо. одиниць іншої частини, прийнятої за основу порівняння. Це означає, що відносні показники координаціїхарактеризують не структуру складної ознаки, а міру скоординованості, «гармонійності» між собою складових частин у складній ознакі та дозволяють виявити невідповідність між частинами єдиного цілого, їх диспропорції.

приклад.У складі колективу закритого акціонерного товариства (ЗАТ) «Хліб» налічується 10 працівників адміністративно-управлінського персоналу, 20 фахівців та 200 робітників. Необхідно розрахувати та оцінити відносні показники координації.

При розрахунку відносних показників координації розмірковуємо в такий спосіб. Оскільки адміністративно-управлінський персонал як формально очолює колектив, а й виступає ініціатором виробничо-фінансової діяльності всього колективу, то чисельність цього персоналу і приймаємо за основу порівняння. Це означає, що необхідно розрахувати кількість фахівців і кількість робітників, що припадають на 1 працівника управління. Таким чином, коефіцієнт координації між фахівцями та управлінцями становить:

Отже, у ЗАТ «Хліб» однією працівника управління припадає по 2 фахівця, тобто. інтелектуальний кадровий потенціал організації досить високий. У свою чергу, коефіцієнт координації між робітниками та працівниками управління складе:

Результат показує, що у ЗАТ «Хліб» кожен керівник керує 20 робітниками. Це свідчить, що адміністративно-управлінський персонал організації досить повно завантажений господарсько-фінансовими функціями. Таким чином, склад працівників ЗАТ «Хліб» можна оцінити загалом як скоординований за раціональним принципом.

У сільськогосподарському виробництві за різнобічної характеристики, наприклад, відтворення будь-якого виду сільськогосподарських тварин неможливо обійтися без відносних показників координації. Так, нерідко розраховують та оцінюють рівень забезпеченості основного стада ремонтним поголів'ям, вихід приплоду на 100 голів маткового контингенту та ін.

Відносні показники координації набули особливо великого поширення у демографічній статистиці. Нерідко розраховують та оцінюють показники, що характеризують, наприклад, кількість жінок, що припадають на 1000 чоловіків; серед новонароджених – кількість хлопчиків, які припадають на 100 дівчаток.

Відносні показники інтенсивності(Ступені) являють собою співвідношення абсолютних розмірів двох якісно різних, але взаємопов'язаних ознак у статистичній сукупності. Ці показники характеризують ступінь поширення будь-якого процесу в середовищі, в якому відбувається розвиток явища, що вивчається. Наприклад, співвідношення між числом народжених та обліковою чисельністю населення в адміністративному регіоні. При розрахунку відносних показників інтенсивності база може прийматися за 1, 10, 100, 1000 і т.д. Тому такі показники нерідко називають коефіцієнтами, наприклад, народжуваності, шлюбності тощо.

Відносні показники інтенсивності знаходять широке застосування у демографічній, кримінальній, медичній статистиці. Наприклад, у медицині систематично відстежується та реєструється кількість різних видів захворювань, насамперед особливо небезпечних для життя. Ці дані дозволяють розраховувати та оцінювати ступінь поширення хвороб серед населення.

У сільськогосподарському виробництві відносні показники інтенсивності використовуються, наприклад, для оцінки ступеня поширення шкідників і хвороб серед сільськогосподарських рослин і тварин.

Відносні показники порівняння(порівняння) отримують шляхом співвідношення однойменнихабсолютних показників, що належать до різних статистичних одиниць, сукупностей чи об'єктів. При цьому один з об'єктів приймається за базу (знаменник), а решта порівнюються з цим базисним об'єктом і зазвичай виражаються у формі коефіцієнтів. Таким чином, відносні показники порівняння можуть бути розраховані за формулою

, (4.6)

де К – коефіцієнт порівняння абсолютних показників; - абсолютні показники за другим, третім і т.д. об'єкту; m 1- Абсолютний показник по базовому (першому) об'єкту.

приклад.Загальний обсяг реалізації продукції звітному періоді за двома організаціям АПК становив: у першій – 28 млрд. крб., у другій 64 млрд. крб. Необхідно порівняти (порівняти) ці організації за обсягом реалізації продукції. При вирішенні цього завдання міркуємо так: оскільки друга організація реалізувала більше продукції, то першу організацію доцільно прийняти за базу порівняння. Тоді розрахунок відносного показника порівняння за формулою (3.6) виглядає так:

Результат показує, що за обсягом реалізації продукції друга організація більша за першу майже в 2,3 рази.

У системі АПК за допомогою відносних показників порівняння можна порівняти будь-які об'єкти, що мають однойменні статистичні показники. Можливе порівняння сільськогосподарських, переробних організацій, фермерських, особистих підсобних господарств, наприклад, із землекористування, основних та оборотних фондів, трудових витрат, витрат виробництва, валової, товарної продукції, обсягу валового доходу, прибутку тощо.

Відносні показники виконання замовлення(Завдання, плану) є співвідношення абсолютних, фактично досягнутих показників за певний період або станом на якийсь момент часу та абсолютних показників, встановлених замовленням (завданням, планом) – за цей же період або на той же момент. Відносні показники виконання замовлення зазвичай виражаються у формі коефіцієнтів, що характеризують ступінь виконання замовлення (завдання, плану). Це можна уявити формулою:

де К - коефіцієнт виконання замовлення (завдання, плану); У ф - абсолютне значення фактичного рівня; У з – абсолютний рівень замовлення (завдання, плану).

приклад.Фермер отримав державне замовлення на реалізацію протягом року 20 т свиней у живій масі. За цей період було продано державі 21,5 т свиней. Розрахуємо відносний показник (коефіцієнт) виконання замовлення щодо реалізації державі свиней за формулою (4.7):

Це означає, що фермер перевиконав замовлення з продажу державі свиней (ж.м.) майже в 1,08 рази (на 8%).

Відносні показники виконання замовлення відіграють істотну роль як засоби контролю та аналізу виконання планових завдань з найбільш суттєвих видів діяльності. У сфері АПК відносні показники виконання замовлення можуть бути розраховані та оцінені за будь-якою абсолютною кількісною ознакою у процесі роботи сільськогосподарських, переробних організацій, фермерських та інших господарств.

Відносними показниками рівня економічного розвиткуНазивають співвідношення абсолютних розмірів двох якісно різних (різноіменних), але взаємопов'язаних ознак. При цьому як базовий показник (знаменника) приймається абсолютна величина зазвичай факторної ознаки, а як чисельник – абсолютне значення ознаки – результату. Це можна подати у вигляді наступної формули:

де D – відносний показник інтенсивності; у – абсолютне значення результативної ознаки; х – абсолютне значення факторної ознаки.

приклад.Необхідно розрахувати та порівняти трудомісткість продукції в організаціях з виробництва та переробки картоплі, якщо відомо, що обсяг виробництва та переробки картопляної сировини становив 1000 т; витрати – відповідно 20 тис. чол.-ч. та 3 тис. чол.-ч. При вирішенні цього завдання насамперед розрахуємо відносні показники (окремо трудомісткість виробництва та трудомісткість переробки картоплі) за формулою (4.8):

Трудомісткість виробництва

Трудомісткість переробки

Таким чином, трудомісткість виробництва картопляної сировини значно вища, ніж трудомісткість її переробки.

Відносні показники рівня економічного розвитку широко використовуються при характеристиці виробничо-економічного потенціалу та результатів роботи організацій та господарств системи АПК. Ці показники застосовуються при розрахунку та оцінці, наприклад, урожайності сільськогосподарських культур, продуктивності тварин, продуктивності праці, собівартості одиниці виробленої продукції і т.д.

Для найбільш повної та об'єктивної характеристики роботи сільськогосподарських організацій, фермерських, особистих підсобних господарств, а також переробних, допоміжних, інших організацій системи АПК можуть бути використані у поєднанні різні види відносних статистичних показників.

Результатом аналізу процесів та явищ, що досліджуються з використанням статистичних методів, є сукупність чисельних характеристик, які можна класифікувати на абсолютні та відносні показники.

Абсолютні показники

Абсолютні величини з погляду статистики є кількість одиниць або сум у вибірці, які є безпосереднім результатом зведення та угруповання аналізованих даних. Абсолютні показники відображають, так би мовити, «фізичні» характеристики досліджуваних процесів та явищ (площу, масу, обсяг, просторово-часові параметри), які, як правило, реєструються у первинних облікових документах. Абсолютні величини завжди мають розмірність. Зазначимо також, що, на відміну математичного тлумачення, статистична абсолютна величина може бути як позитивною, і негативною.

Класифікація абсолютних показників

Абсолютні величини класифікують за методом подання розмірів досліджуваних явищ на індивідуальні, групові та загальні.

До індивідуальнимвідносяться абсолютні показники, що виражають чисельні розміри окремих одиниць сукупності. Наприклад, кількість працівників в організації, виробництво валової продукції підприємства, прибуток та ін.

Груповимипоказниками називають параметри, що визначають розмірні ознаки чи кількість одиниць певної частини сукупності. Такі показники розраховують за допомогою підсумовування відповідних абсолютних параметрів окремих одиниць досліджуваної групи або прямим підрахунком числа одиниць у вибірці з генеральної сукупності.

Абсолютні показники, що описують розміри ознаки у всіх одиниць сукупності, називаються загальними. Подібні параметри є результатом зведення результатів статистичних досліджень. До таких показників належать фонд заробітної плати підприємств регіону, пшениці у державі та ін.

Визначення відносної величини

З погляду статистики, відносна величина - це узагальнюючий параметр, який описує кількісне співвідношення двох абсолютних величин. Іншими словами, відносні показники характеризують взаємозв'язки та взаємозалежності двох зіставних абсолютних параметрів.

Застосування у соціоекономічних дослідженнях

Відносні показники відіграють важливу роль при аналізі соціально-економічних процесів, оскільки власними силами абсолютні характеристики який завжди дозволяють коректно виконати оцінку аналізованого явища. Найчастіше їх справжня значимість проявляється лише під час порівняння з іншим абсолютним показником.

До відносних показників відносяться параметри, що визначають структуру явища, а також розвиток у часі. З їхньою допомогою легше простежити тенденції розвитку досліджуваного процесу та виконати прогноз його подальшої еволюції.

Основна особливість відносних величин полягає в тому, що вони дозволяють виконувати несумісні в абсолютних одиницях процесів, що, у свою чергу, відкриває можливості для порівняння рівнів розвитку або поширеності різних суспільних явищ.

Принцип розрахунку відносної величини

Щодо абсолютних показників, що є вхідними даними для статистичного аналізу, відносні величини є похідними від них, або вторинними. Розрахунок відносних показників у загальному вигляді виконується за допомогою поділу одного абсолютного параметра на інший. При цьому величину в чисельнику називають порівнюваною, або поточною, а показник, що знаходиться в знаменнику, з яким проводиться порівняння - основою (базою) порівняння.

Очевидно, що можна виконати порівняння навіть зовсім, начебто, між собою не пов'язаних абсолютних величин. Необхідні для статистичного аналізу відносні показники слід вибирати, з завдань конкретного дослідження та характеру наявних первинних даних. При цьому необхідно керуватися принципами наочності та легкості сприйняття.

Як поточні та базові показники для розрахунку можна використовувати не тільки абсолютні, а й відносні характеристики. Відносні параметри, отримані зіставленням абсолютних характеристик, називають показниками першого порядку, а відносних - показниками вищих порядків.

Розмірності відносних величин

Статистичний аналіз дозволяє виконувати розрахунки відносних показників як однойменних, так різноїменних величин. Підсумком зіставлення однойменних параметрів є неіменовані відносні величини, які можуть виражатися в коефіцієнтах кратності, що становлять, у скільки разів поточний показник більший або менший за базовий (у цьому випадку підставою порівняння прийнята одиниця). Найчастіше у статистичних дослідженнях базу порівняння приймають рівною 100. У цьому випадку розмірністю отриманих відносних показників будуть відсотки (%).

При порівнянні різноіменних параметрів як розмірність отриманої відносної величини приймається відношення відповідних розмірностей показників у чисельнику та знаменнику (наприклад, показник рівня ВВП на душу населення має розмірність млн руб./чол.).

Класифікація відносних величин

Серед різноманіття відносних параметрів виділяють такі види:

показник динаміки;
показники плану та реалізації плану;
показник інтенсивності;
показник структури;
показник координації;
показник порівняння.

Показник динаміки (ОПД)

Цей параметр визначає відношення поточного рівня розвитку досліджуваного явища до деякого, прийнятого за основу, рівня його розвитку попередньому періоді. Виражений кратним ставленням, відносний показник динаміки зветься коефіцієнта зростання, а відсотках - темпу зростання.

Показники плану (ОПП) та реалізації плану (ОПРП)

Подібні показники застосовують усі суб'єкти економіки, які займаються поточним та стратегічним плануванням. Розраховують їх так:

Розглянуті вище характеристики пов'язані наступною залежністю:

ОПД = ОПП * ОПРП.

Відносний показник плану визначає напруженість завдання проти попереднім періодом, а реалізації плану - ступінь виконання.

Показник структури (ОПС)

Даний відносний показник показує структурний склад сукупності і виражається щодо розміру абсолютної ознаки структурної частини об'єкта досліджуваного до розміру ознаки сукупності в цілому. Іншими словами, розрахунок показників структури полягає у обчисленні частки кожної частини сукупності:

Виражаються ОПС зазвичай, у вигляді часток одиниці (коефіцієнтів) чи відсотках. Сума питомих ваг структурних частин досліджуваної сукупності при цьому повинна дорівнювати відповідно одиниці або ста відсоткам.

Подібні коефіцієнти застосовуються щодо структури багатоскладових складних явищ, наприклад, щодо викидів шкідливих речовин автомобілями транспортного потоку, поділяючи їх за типом використовуваного палива (бензин, дизель, газ) чи за призначенням (легкові, вантажні, автобуси) тощо.

Показник координації (ОПК)

Такий параметр характеризує відношення характеристики деякої частини статистичної сукупності до характеристик базової частини. Відносний показник координації використовується у статистичному аналізі для наочнішого уявлення взаємовідносин між окремими частинами досліджуваної сукупності.

Як базисну вибирають частину сукупності з максимальною питомою вагою або пріоритетною.

Показник інтенсивності (ОПІ)

Ця характеристика використовується для опису поширення досліджуваного явища (процесу) у властивому йому середовищі. Сутність її полягає у порівнянні різноіменних, пов'язаних між собою певним чином величин.

Прикладом є показники рівня ВВП душу населення, демографічні показники природного приросту (убутку) населення 1000 (10000) людина і т.п.

Показник порівняння (ОПСр)

Цей параметр визначає співвідношення однойменних абсолютних параметрів різних об'єктів:

Відносний показник порівняння можна використовуватиме порівняльного аналізу, наприклад, чисельності населення різних країн, ціни однакові товари різних марок, продуктивність праці різних підприємствах тощо.

Розрахунок відносних характеристик є важливим етапом статистичного аналізу, однак, розглядаючи їх незалежно від первинних абсолютних показників, можна дійти недостовірних висновків. Отже, коректна оцінка різних соціоекономічних процесів та явищ має базуватися на системі параметрів, до якої входять і абсолютні, і відносні показники.

Під абсолютними величинамиу статистиці розуміють показники, які характеризують розміри досліджуваних явищ та процесів. Наприклад, обсяг товарної продукції підприємства, чисельність промислово-виробничого персоналу, розмір прибутку та ін.

Абсолютні величини у статистиці є вихідною базою статистичного аналізу. Вони виражаються в натуральних, умовно-натуральних, вартісних та трудових одиницях.

Натуральні показники мають найменування, дані в натуральних одиницях виміру (тонни, кілограми, метри, літри, штуки тощо) Умовно-натуральні показники використовуються у тих випадках, коли якийсь продукт має кілька різновидів, і загальний обсяг можна визначити тільки виходячи із загального для всіх різновидів споживчої властивості. Переведення в умовні одиниці виміру складає основі спеціальних коефіцієнтів, що розраховуються як ставлення споживчих властивостей окремих різновидів продукту до їх еталонного значення.

Вартiснi показники дають грошову оцінку соціально-економічним явищам та процесам.

До трудовим одиницям виміру відносяться показники, що характеризують загальні витрати праці, трудомісткість. Вони вимірюються в людино-дні, людино-годинах і т.д.

Розрізняють індивідуальні та зведені (сумарні) абсолютні показники.

Індивідуальні показники отримують безпосередньо в процесі статистичного спостереження як результат виміру, зважування, підрахунку і т. д. кількісної ознаки, що вивчається.

Зведені (сумарні) показники характеризують обсяг ознаки або обсяг сукупності або всього об'єкта або його частини. Їх визначають у результаті зведення та угруповання індивідуальних значень.

Відносні величини є результатом порівняння (розподілу) двох показників.

Залежно від того, до якого числа одиниць прирівняно базу порівняння, відносні величини можуть виражатися у формі:

коефіцієнта, якщо основа прийнята за 1;

відсотка (%), якщо підстава прийнята за 100;

проміле (0/00), якщо підстава прийнята за 1000;

продециміле (0/000), якщо підстава прийнята за 10000.

Слід мати на увазі, що більшість відносних величин є неіменованими числами, за винятком тих, що виходять в результаті порівняння різноїменних показників і зовні нагадують середні величини (наприклад, густота населення).

На відміну від абсолютних величин, відносні показники є виробничими величинами і розраховуються на основі абсолютних величин.

У статистичному аналізі розраховують такі види відносних величин: динаміки, виконання плану, планового завдання, структури, координації, інтенсивності, порівняння.

Відносний показник динаміки (ОПД) - показники, що характеризують співвідношення однойменних величин у часі Вони розраховуються за такою формулою:

Приватне від розподілу чисельника на знаменник дробу називають коефіцієнт динаміки. Коефіцієнт динаміки, виражений у відсотках, називають темпом зростання. Не слід плутати звітний та базовий періоди. Звітний період- Завжди поточний, базисний- період, що передує звітному.

Наведемо приклад розрахунку відносних величин динаміки (табл. 8).

Таблиця 8

Розрахунок відносних величин динаміки

за даними випуску товарної продукції

в організації

	Товарна продукція, млн. руб.	Відносна величина динаміки
		З постійною базою порівняння	Зі змінною базою порівняння
		коефіцієнт	коефіцієнт
Січень
Лютий
Березень
Квітень

Обчислимо відносні величини динаміки з постійною базою порівняння, прийнявши за базу січень: 1426,9/1390,7 = 1,026 * 100 = 102,6%; 1492,6/1390,7 = 1,073 * 100 = 107,3% і т.д. Такі величини з постійною базою порівняння називають базисними темпами зростання. Тут кожен наступний рівень порівнюється з постійним закріпленим рівнем.

Обчислимо відносні величини динаміки з змінною базою порівняння, використовуючи співвідношення кожного наступного місяця до попереднього: 1426,9/1390,7=1,026*100=102,6%;1492,6/1426,9=1,046*100=104,6% і т.д. Ці отримані відносні показники зі змінною базою порівняння називають ланцюговими темпами зростання.

Між базисними та ланцюговими темпами зростання існує взаємозв'язок: добуток ланцюгових темпів зростання дорівнює базисному темпу останнього періоду.

Відносний показник виконання плану (ОПЗП) - показники, що характеризують рівень виконання планового завдання. Вони розраховуються за такою формулою:

Розглянемо розрахунок показників виконання плану за даними табл. 8.

За І квартал ОПВП. = (24,15 / 22,28) * 100% = 108,4%;

За ІІ квартал ОПВП. = (23,62 / 21,35) * 100% = 110,6%.

Аналогічні розрахунки зробимо за інші періоди. За розрахунками можна зробити такі висновки: вищий відсоток виконання плану з випуску продукції посідає II квартал (110,6%). Найменше перевиконано план у III кварталі – на 4,3%.

Відносний показник планового завдання (ОППЗ) - Показники, що характеризують ступінь встановлення планового завдання на звітний період. Вони розраховуються за такою формулою:

Розглянемо розрахунок відносних показників планового завдання за даними табл. 9.

Таблиця 9

Розрахунок відносних величин виконання плану та планового завдання за даними випуску продукції бригадою в організації

Випуск продукції, млн. руб.		Виконання плану, %	Виконання планового завдання, %
Базисний період	Звітний період
Базисний період

За I квартал ОППЗ = (22,28/22,25) * 100 = 100,1%.

Аналогічні розрахунки робимо за інші періоди. За розрахунками можна зробити такі висновки: найвищий відсоток встановлення планового завдання посідає III квартал (102,9%).

Відносні величини динаміки планового завдання та виконання плану перебувати у певній залежності, а саме: добуток відносних величин виконання плану та планового завдання дорівнює відносній величині динаміки.

Між зазначеними показниками існує зв'язок виду: ОПД = ОПВП ОППЗ.

Відносний показник структури (ОПС) - Показники, що характеризують частку складових частин цільового в загальному результаті. Якщо задати умову, що:

X 1 + X 2 + X 3 +… X n =∑ X

то, прийнявши підсумкову величину за 100%, можна розрахувати стосовно цієї величини у відсотковому співвідношенні кожну складову. При цьому сума розрахованих відносних величин структури має становити 100%чи 1.

Відносний показник координації (ОПК) - показники, що характеризують співвідношення один до одного складових частин цілого.

При обчисленні відносних величин координації за основу, порівняння приймається яка – чи одна частина досліджуваної сукупності, інші співвідносяться із нею.

Відносні величини координації може бути виражені у коефіцієнтах, а й у відсотковому співвідношенні, і тієї ж іменованих одиницях, у яких виражений ознака.

Як база порівняння доцільно вибирати ту, яка має найбільшу питому вагу або є пріоритетною (наприклад, кількість чоловіків на 1000 жінок).

Відносний показник інтенсивності (ОПІ) – показники, що характеризують співвідношення одного економічного явища з розрахунку на одиницю іншого

При обчисленні відносних величин інтенсивності необхідно пам'ятати, що вони, на відміну від динаміки, виконання плану і структури є величинами іменованими.

До відносним величин інтенсивності можна віднести показники виробітку, фондовіддачі, кількість народжених або померлих на 1000 осіб населення, виробництво продукції на душу населення.

Відносний показник порівняння (ОПС р ) - показники, що характеризують порівняльні розміри однойменних явищ за той самий період часу, але з різних об'єктів.

Абсолютні показникихарактеризують підсумкову чисельність одиниць сукупності чи його частин, розміри (обсяги, рівні) досліджуваних явищ і процесів, виражають тимчасові характеристики. Абсолютні показники можуть бути лише іменованими числами, де одиниця виміру виражається у конкретних цифрах. Залежно від сутності досліджуваного явища та поставлених завдань одиниці виміру можуть бути натуральними, умовно-натуральними, вартісними та трудовими.

Натуральні одиниці вимірувідповідають споживчим чи природним властивостям товару чи предмета та оцінюються у фізичних заходах маси, довжини, обсягу (кілограм, тонна, метр тощо).

Різновидом натуральних одиниць виступають умовно-натуральні, які використовуються в тих випадках, якщо продукт, маючи кілька різновидів, повинен переводитися в умовний продукт за допомогою спеціальних коефіцієнтів (молочні продукти з різним вмістом вершкової основи, мило з вмістом жирних кислот і т.д.).

Вартості одиниці виміруоцінюють соціально-економічні процеси та явища в грошах (ціни, порівняні ціни), що дуже важливо в умовах ринкової економіки.

Трудові одиниці вимірупокликані відображати витрати, трудомісткість технологічних операцій у людино-днях, людино-годинах.

Вся сукупність абсолютних величин включає як індивідуальні показники(характеризують значення окремих одиниць сукупності), і сумарні показники(характеризують підсумкове значення кількох одиниць сукупності чи підсумкове значення суттєвої ознаки з тієї чи іншої частини сукупності).

Абсолютні показники слід також поділити на моментні та інтервальні.

Моментні абсолютні показникихарактеризують факт наявності явища чи процесу, його розмір (обсяг) певну дату часу.

Інтервальні абсолютні показникихарактеризують підсумковий обсяг явища за той чи інший період (наприклад, випуск продукції за квартал або за рік і т. д.), допускаючи при цьому подальше підсумовування.

Абсолютні показники не можуть дати вичерпного уявлення про досліджувану сукупність або явище, оскільки не можуть відобразити структуру, взаємозв'язок, динаміку. Ці функції виконують відносні показники, які визначаються на основі абсолютних показників.

Відносні показники, їх роль та типологія

У статистиці відносні показники використовують у порівняльному аналізі, в узагальненні та синтезі. - це цифрові узагальнюючі показники, є результат зіставлення двох статистичних величин. За своєю відносні величини похідні від поділу поточного (порівнюваного) абсолютного показника на базисний показник.

Відносні показники можуть бути отримані або як співвідношення однойменних статистичних показників або як співвідношення різноменних статистичних показників. У першому випадку одержуваний відносний показник розраховується або у відсотках, або у відносних одиницях, або у промілі (у тисячних частках). Якщо співвідносяться різноманітні абсолютні показники, то відносний показник найчастіше буває іменованим.

Відносні величини, що використовуються у статистичній практиці:

відносна величина структури;

відносна величина координації;

відносна величина планового завдання;

відносна величина виконання плану;

відносна величина динаміки;

відносна величина порівняння;

відносна величина інтенсивності.

Відносна величина структури (ОВС)характеризує структуру сукупності, визначає частку (питому вагу) частини у загальному обсязі сукупності. ОВС розраховують як відношення обсягу частини сукупності до абсолютної величини всієї сукупності, визначаючи тим самим питому вагу частини загальному обсязі сукупності (%):

(4.1)

де mi - обсяг досліджуваної частини сукупності; M – загальний обсяг досліджуваної сукупності.

Відносна величина координації (ОВК)характеризує співвідношення між двома частинами досліджуваної сукупності, одна з яких виступає як база порівняння (%):

(4.2)

де mi - одна з частин досліджуваної сукупності; m б – частина сукупності, яка є базою порівняння.

Відносна величина планового завдання (ОВПЗ)використовується для розрахунку у відсотковому відношенні збільшення (зменшення) величини показника плану порівняно з його базовим рівнем у попередньому періоді, для чого використовується формула

(4.3)

де Р пл - плановий показник; Р 0 - Фактичний (базовий) показник у попередньому періоді.

Відносна величина виконання плану (ОВВП)характеризує ступінь виконання планового завдання за звітний період (%) та розраховується за формулою

(4.4)

де Р ф – величина виконання плану за звітний період; Р пл – величина плану за звітний період.

Відносна величина динаміки (ОВД)характеризує зміна обсягу однієї й тієї ж явища у часі залежно від прийнятого базового рівня. ОВС розраховують як відношення рівня аналізованого явища або процесу в даний час до рівня цього явища або процесу за період часу. В результаті ми отримуємо коефіцієнт зростання, що виражається кратним ставленням. При обчисленні цієї величини у відсотках (результат множиться на 100) отримуємо темп зростання.

Темпи зростання можна прораховувати як із постійним базовим рівнем ( базисні темпи зростання- ОВС б), і зі змінним базовим рівнем ( ланцюгові темпи зростання- ОВС ц):

(4.5)

де Р т - Рівень поточний; Р б – рівень базисний;

(4.6)

де Р т - Рівень поточний; Р т-1 - рівень, що передує поточному.

Відносна величина порівняння (ОВСр)- Співвідношення однойменних абсолютних показників, що відносяться до різних об'єктів, але до того самого часу (наприклад, співвідносяться темпи зростання населення в різних країнах за один і той же період часу):

(4.7)

де М А - показник першого однойменного об'єкта, що досліджується; М Б - показник другого однойменного об'єкта, що досліджується (база порівняння).

Усі попередні показники відносних величин характеризували співвідношення однойменних статистичних об'єктів. Однак є група відносних величин, які характеризують співвідношення різноїменних, але пов'язаних статистичних показників. Цю групу називають групою відносних величин інтенсивності (ОВІ), які виражаються, зазвичай, іменованими числами. У статистичній практиці відносні величини інтенсивності застосовуються щодо ступеня об'ємності явища стосовно обсягу середовища, у якій відбувається поширення цього явища. ОВІ тут показує, скільки одиниць однієї сукупності (числитель) припадає на одну, на десять, на сто одиниць іншої сукупності (знаменник).

Прикладами відносних величин інтенсивності можуть бути, скажімо, показники рівня технічного розвитку, рівня добробуту громадян, показники забезпеченості населення засобами масової інформації, предметами культурно-побутового призначення тощо. ОВІ розраховується за формулою

де А – поширення явища; У А – середовище поширення явища А.

При розрахунку відносних величин інтенсивності може виникнути проблема вибору адекватної явищу основи порівняння (середовища поширення явища). Наприклад, щодо показника щільності населення не можна брати як бази порівняння загальний розмір території тієї чи іншої держави, у разі базою порівняння може лише територія 1 км 2 . Критерієм правильності розрахунку є сумісність з розробленої методології розрахунку порівнюваних показників, що застосовуються у статистичній практиці.

Відносна величина (показник) динаміки— є ставлення рівня досліджуваного явища чи процесу за цей період до рівня цього процесу чи явища у минулому.

Показник динаміки = Рівень поточного періоду / рівень попереднього періоду

Відносна величина динаміки характеризує інтенсивність, структуру, динаміку економічних явищ, що показує у скільки разів поточний рівень перевищує попередній (базовий). Величина динаміки називається коефіцієнтом зростання, якщо виражена кратним ставленням, або темпом зростання, якщо виражена у відсотках. Відносна величина динаміки характеризує швидкість розвитку явища чи темпи зміни явища у часі.

Темп зростання- Це величина динаміки виражена у відсотках.

Темп приросту- Це величина приросту відносної величини динаміки у відсотках.

приклад: у 2007 році чисельність персоналу склала 120 чол. 2008 року 130 чол.
Рішення:
ОВС = (130/120) * 100% = 108,3% - 100% = 8,3%.
Чисельність працівників у 2008 році збільшилась на 8,3% порівняно з минулим роком.

Ланцюгові та Базисні показники динаміки

Розрізняють відносні величини з постійною та змінною базою порівняння:

Якщо порівняння здійснюється з тим самим рівнем, прийнятим за базу, то відносні величини динаміки з постійною базою ( базисні).
Якщо порівняння проводиться з попереднім рівнем, то одержують відносні величини динаміки зі змінною базою ( ланцюгові).

Базисні- характеризують явище за весь досліджуваний період часу загалом. Початковий рівень приймається за основу, проте інші періоди порівнюються з основою.

Ланцюгові- характеризують розвиток явища усередині досліджуваного періоду часу. Кожен наступний період порівнюється із попереднім.

приклад

Є дані про чисельність безробітних у РФ:

Рішення:

Для обчислення відносних величин із постійною базою порівнянняза базу приймемо рівень 2004 року:
(7,0/8,9) * 100% = 78,6
(5,1/8,9) * 100% = 57,3
(6,3/8,9) * 100% = 70,8
(5,6/8,9) * 100% = 62,9

Відносні величини зі змінною базою порівняння:
(7,0/8,9) * 100% = 78,6
(5,1/7,0) * 100% = 72,9
(6,3/5,1) * 100% = 123,5
(5,6/6,3) * 100% = 88,9

Взаємозв'язок між базисними та ланцюговими показниками динаміки

Добуток всіх відносних величин зі змінною базою порівняння дорівнює відносній величині з постійною базою порівняння за досліджуваний період: 0,786*0,729*1,235*0,889 = 0,629
Відношення наступної величини динаміки з постійною базою до попереднього показника динаміки з постійною базою і відповідної величини динаміки зі змінною базою порівняння: 0,708/0,573 = 1,235

Сподобалася стаття? Поділіться їй

Роздрукувати статтю