Konfliktli vaziyatlarning matematik modellari. Igorlar nazariyasining matematik modellari Gravitatsionistlarning sof va aralash strategiyalari

Uzagalnennya. Quyidagi hokimiyatlar orasida konfliktga aloqadorlik va aloqalar paydo bo'ladi, ular nafaqat konfliktning o'zi, balki shunga o'xshash konfliktlarning butun sinfini tavsiflaydi. Bunday holda, faqat hech qanday ziddiyatsiz hokimiyatda bo'lganlarni va butun past konfliktli vaziyatning orqasida turganlarni ko'rishni unutmaslik kerak. Bu usul ko'pchilik ilmiy fanlarda turg'un, chunki ziddiyat yuzaga keladi.

Teng usul. U konfliktning past tomonlarini taqdim etishni va ularning turli konfliktlarda namoyon bo'lishidagi o'xshashlik va farqlarni aniqlashni anglatadi. Tenglashtirish urushi orqali konflikt parametrlarida tafovutlar o'rnatiladi, bu konflikt jarayonlarini differentsial boshqarish imkonini beradi.

Konfliktlarni matematik modellashtirish

Guruhlararo va davlatlararo nizolarni kuzatish uchun matematik modellashtirish usuli tobora ko'proq foydalanilmoqda. Uning ahamiyati shundan kelib chiqadiki, bunday konfliktlarni eksperimental tekshirish qiyin va murakkab bo'lishi mumkin. Model tavsiflarining ravshanligi ularni tartibga solishning optimal variantini tanlash uchun vaziyatning mumkin bo'lgan rivojlanishini aniqlash imkonini beradi.

Joriy xususiyatlarni olishdan matematik modellashtirish hisoblash texnologiyasi faktlarni oddiy to'plash va tahlil qilishdan ularning rivojlanishining haqiqiy ko'lamini bashorat qilish va baholashga o'tish imkonini beradi. Guruhlararo mojarodan ehtiyot bo'lish va tahlil qilish usullarini qanday yo'q qilish mumkin yagona qaror konfliktlar nazariyasi, keyin EOM o'zgaruvchilari bilan ziddiyatli hodisalarni matematik modellashtirish aniq natija va natijaga ta'sir qilish prognozlari bilan ularning rivojlanishining turli xil variantlarini o'rganishga imkon beradi.

Shaxslararo konfliktlarni matematik modellashtirish konfliktlarni bevosita tahlil qilishni ularning matematik modellarining kuchlari va xususiyatlarini tahlil qilish bilan almashtirish imkonini beradi.

Konfliktning matematik modeli - parametr va o'zgaruvchilarga bo'lingan konflikt belgilari o'rtasidagi rasmiylashtirilgan munosabatlar tizimi. Modelning parametrlari hozirgi ruhiy holatni aks ettiradi va ziddiyatning xususiyatlari biroz o'zgaradi va saqlash omborlari ushbu tadqiqot uchun asosiy xususiyatlardir.

Konfliktning ushbu ma'nolarini o'zgartirish modellashtirishning asosiy usuli hisoblanadi. Buning o'rniga, modellashtirishning intellektual samaradorligi uchun tahlil qilinayotgan o'zgaruvchilar va parametrlarni tushuntirish operatsiyasi zarur.

Global bo'linishlar o'zlarini ifodalaydi eng oddiy yo'l jami elementlarning o'zgaruvchan qismlarini ushbu o'zgaruvchan qiymatlar bilan tavsiflash;

konlarning statistik tadqiqotlari - ijtimoiy ob'ektlarni rivojlantirish uchun keng qo'llaniladigan modellar sinfi. Bu eskirgan va eski bo'lmagan va eski bo'lmagan funktsional drenajlar o'rtasidagi aloqalarni tashkil etuvchi regressiya modellari;

Markning lansetlari bo'linish dinamikasining bunday mexanizmlarini tavsiflash, bunda hozirgi holat mojaroning butun tarixi emas, balki faqat "hozirgi kun" deb hisoblanadi. Markov Lancula-ning asosiy parametri - statistik shaxsning (raqib ichida) belgilangan vaqt ichida bir stantsiyadan ikkinchisiga o'tish imkoniyati. Teri harakati shaxsiy o'yin (dastur) bo'lishi mumkin; Natijada yutuq (dastur) shakllanadi;

maqsadga yo'naltirilgan xatti-harakatlar modellari- ijtimoiy jarayonlarni tahlil qilish, prognozlash va rejalashtirish uchun maqsadli funktsiyalarni tanlash. Ushbu modellar berilgan maqsad funksiyasi va chegaralari bilan matematik dasturlash masalasiga o'xshaydi. Bu to'g'ridan-to'g'ri ijtimoiy ob'ektlar o'rtasidagi o'zaro ta'sir jarayonlarini to'g'ridan-to'g'ri modellashtirish, ular o'rtasidagi ziddiyat ehtimolini oshirish;

nazariy modellar agar asosiy va o'zgaruvchan parametrlarni o'zgartirish imkoniyati qiyin bo'lsa (davlatlararo nizolar va boshqalar) ushbu va boshqa muqobil tushunchalarni mantiqiy tahlil qilish uchun mo'ljallangan;

Simulyatsiya modellari EOM uchun algoritmlar va dasturlar ko'rinishida amalga oshirilgan va mahalliy tahlil qilish uchun mos bo'lmagan katlama tuzilmalarini shakllantiradigan modellar sinfini ifodalaydi. Simulyatsiya modellari mashina tajribasidan foyda ko'radi. Buni ham nazariy, ham amaliy maqsadlarda ishlatishingiz mumkin. Ushbu modellashtirish usuli allaqachon davom etayotgan nizolarning rivojlanishini kuzatish uchun ishlatiladi.

Mavzu 10. Konfliktlarni oldindan bilish

1. Nizolarning oldini olish va bashorat qilish xususiyatlari. Buzg'unchi to'qnashuvlarning oldini olishga yordam beradigan ob'ektiv va tashkiliy va boshqaruv aqllari.

2. Mojarolarni oldini olish texnologiyasi. Vaziyatga va uning xatti-harakatlariga munosabatingizni o'zgartiring. Raqibning xatti-harakatlariga ta'sir qilish usullari. Konstruktiv tanqid psixologiyasi

3. Rasmiylar mojarolarning aybdorini yengishmoqda.

4. Konfliktli xulq-atvorni psixokorreksiya qilish usullari: ijtimoiy-psixologik trening; Shaxsiy psixologik maslahat; avtogen ta'lim; psixologning (ijtimoiy xodim) vositachilik faoliyati; ziddiyatli xatti-harakatlarning o'zini o'zi tahlil qilish.

1. Konfliktlarning oldini olish va bashorat qilish xususiyatlari. Buzg'unchi to'qnashuvlarning oldini olishga yordam beradigan ob'ektiv va tashkiliy va boshqaruv aqllari.

Konfliktlarning kelib chiqishini bashorat qilish ularning oldini olish bo'yicha samarali harakatlarning asosiy maqsadi hisoblanadi. Nizolarni bashorat qilish va oldini olish ijtimoiy munosabatlarni tartibga solishdan bevosita boshqaruv faoliyatidan kelib chiqadi.

Konfliktlarni boshqarishning o'ziga xos xususiyatlari asosan uning murakkab ijtimoiy hodisa sifatida o'ziga xosligida namoyon bo'ladi.

Muhim tamoyil nizolarni boshqarish ê kompetentsiya printsipi.

Mojaroli vaziyatning tabiiy rivojlanishini boshqarish vakolatli shaxslar tomonidan amalga oshirilishi mumkin.

Avvalo, konfliktli vaziyatning rivojlanishiga duchor bo'lgan odamlar aybning tabiati, kelajakda nizolarning rivojlanishi va tugashi to'g'risida yashirin bilimlarda aybdor.

Aks holda, muayyan vaziyat haqida eng xilma-xil, hisobot beradigan mahalliy ma'lumotlarni to'plash kerak.

Yana bir tamoyil .

Konfliktni tartibga solish blokirovka qilish emas, balki uni ziddiyatsiz usullar yordamida hal qilish muhimdir.

Yaxshisi, odamlar o'z manfaatlarini himoya qilishlari yoki murosaga kelish, murosaga kelish va o'ziga xos qarama-qarshilik yo'li bilan hidning yo'q qilinishini ta'minlashlari mumkin.

Keling, konfliktlarni boshqarish tushunchasini ko'rib chiqaylik.

Konfliktni boshqarish - bu mutlaqo yangi narsaning aniq faoliyati bo'lib, uning paydo bo'lishi, rivojlanishi va yakunlanishining barcha bosqichlarida konflikt ishtirokchilari va uchinchi tomon tomonidan muhokama qilinadi.

Nizolarni boshqarish quyidagilarni o'z ichiga oladi: diagnostika, bashorat qilish, oldini olish, oldini olish, yumshatish, tartibga solish, takomillashtirish.

Nizolarni boshqarish samaraliroq, chunki u dastlabki bosqichlarda ijtimoiy nizolarning oldini oladi. Rivojlanishlari mojarolarga olib kelishi mumkin bo'lgan ijtimoiy keskinliklarni erta aniqlash, oldindan aytish mumkin bo'ladi.

Mojarolarni bashorat qilish kelajakda yuzaga kelishi mumkin bo'lgan voqealar yoki o'zgarishlarni asosli taxmin qilishdan iborat.

Konfliktlarni bashorat qilishdan oldin fan o'z bilimlarida ikki bosqichdan o'tishi mumkin.

Avvalo, bu zarur tavsiflash modellarini ishlab chiqish turli xil turlari ziddiyatlar. Konfliktlarning mohiyatini aniqlash, tasniflash sanasi, tuzilishi, funktsiyalarini ochib berish, evolyutsiya va dinamikasini tavsiflash kerak.

Boshqacha aytganda, kechirasiz lekin batafsil tushuntirishlar modellar ziddiyatlar.

Ijtimoiy keskinlik belgilarini o'ta ehtiyotkorlik printsipi bilan aniqlash mumkin. "Hayotiy" mojaroni bashorat qilishning quyidagi mumkin bo'lgan usullari mavjud:

1. o‘z-o‘zidan paydo bo‘ladigan yig‘inlar (razmovi kilkoh odamlar);

2. ko‘rsatilmaganlar sonining ko‘payishi;

3. mahalliy mojarolar sonining ko'payishi;

4. unumdorlikning pasayishi;

5. hissiy va psixologik fon;

6. boy mevalar uchun ommaviy yig'ish;

7. biroz kengaytirmoq;

8. spontan mitinglar va ish tashlashlar;

9. hissiy taranglikning kuchayishi.

Ijtimoiy keskinlikni aniqlash va nizolarni bashorat qilish erta bosqich Uning rivojlanishi xarajatlarni sezilarli darajada kamaytiradi va salbiy oqibatlar ehtimolini kamaytiradi. Mojarolarni hal qilishning muhim usuli bu oldini olishdir.

Nizolarning oldini olish ijtimoiy o'zaro ta'sir sub'ektlari hayotini shunday tashkil etishdan iborat bo'lib, ular o'rtasidagi ziddiyat xavfini o'z ichiga oladi va kamaytiradi. Mojarolarning oldini olish - bu ma'noli so'zning ustuvorligi. Mojarolarni konstruktiv tarzda hal qilmasdan oldini olish ancha oson. Mojarolarning oldini olish ularni konstruktiv boshqarishdan kam emas. Bu bir vaqtning o'zida kamroq kuch va xarajat talab qiladi.

Guruhlararo va davlatlararo ziddiyatlarni kuzatish uchun matematik modellashtirish usuli tobora ko'proq foydalanilmoqda. Uning ahamiyati shundan kelib chiqadiki, bunday konfliktlarni eksperimental tekshirish qiyin va murakkab bo'lishi mumkin. Model tavsiflarining aniqligi bizga o'qish imkonini beradi Mozhlivy rosevit ularni tartibga solishning optimal variantini tanlash uchun vaziyatlar.

Hisoblash texnologiyasining hozirgi hodisalarining topilmalariga asoslangan matematik modellashtirish bizga faktlarni oddiy to'plash va tahlil qilishdan voqealarni ularning rivojlanishining real vaqt miqyosida prognoz qilish va baholashga o'tishga imkon beradi. Guruhlararo nizolarni kuzatish va tahlil qilish usullari ziddiyatning eng yuqori darajalarini aniqlashga imkon berganligi sababli, EOM doirasidagi ziddiyatli hodisalarni matematik modellashtirish turli xil variantlarni aniqlash imkonini beradi.

Guruhlararo konfliktlarni matematik modellashtirish konfliktlarni bevosita tahlil qilishni ularning matematik modellarining kuchlari va xususiyatlarini tahlil qilish bilan almashtirish imkonini beradi. Konfliktning matematik modeli - parametr va o'zgaruvchilarga bo'lingan konflikt belgilari o'rtasidagi rasmiylashtirilgan munosabatlar tizimi. Modelning parametrlari hozirgi ruhiy holatni aks ettiradi va ziddiyatning xususiyatlari biroz o'zgaradi va saqlash joylari ushbu tadqiqot uchun asosiy xususiyatlardir. Konfliktning ushbu ma'nolarini o'zgartirish modellashtirishning asosiy usuli hisoblanadi. Buning o'rniga, modellashtirishning intellektual samaradorligi uchun tahlil qilinayotgan o'zgaruvchilar va parametrlarni tushuntirish operatsiyasi zarur.

Qarama-qarshiliklarni matematik modellashtirishning rivojlanishi 20-asrning o'rtalarida boshlandi, bu elektron hisoblash texnologiyasining paydo bo'lishi va ko'plab amaliy nizolarni tekshirish bilan birga keldi. Hozircha konfliktologiyada qo'llaniladigan matematik modellarning aniq tasnifini berish muhimdir. Modellarning tasnifi turli xil matematik apparatlarga (differensial tenglik, bir jinsli bo'linishlar, matematik dasturlash va boshqalar) va modellashtirish ob'ektlariga (shaxslararo ziddiyatlar, Xalqaro konfliktlar, yaratilgan dunyodagi konfliktlar va boshqalar) asoslangan bo'lishi mumkin. Siz konfliktologiyadagi kabi odatiy matematik modellarni ko'rishingiz mumkin.
Oddiy bo'linishlar mavjud va o'zgaruvchilarni tavsiflashning eng oson usuli - bu o'zgaruvchining berilgan qiymatlari bilan umumiy elementlarning qismlarini kiritish.
Statistik tadqiqotlar konlar - ijtimoiy ob'ektlarni rivojlantirish uchun keng qo'llaniladigan modellar sinfi. Bular regressiya modellari bo'lib, ular eski va foydalanilmaganlar o'rtasidagi aloqalarni funktsional drenaj sifatida tashkil qiladi.
Markivskiy lantsyugs bo'linish dinamikasining bunday mexanizmlarini tasvirlaydi, bu erda hozirgi holat mojaroning butun tarixi emas, balki faqat "hozirgi kun". Markov Lancula ning asosiy parametri statistik shaxsning (yoki raqibning) belgilangan vaqt ichida bir stantsiyadan ikkinchisiga o'tish qobiliyatidir. Teri harakati shaxsiy o'yin (dastur) bo'lishi mumkin; Olingan g'alaba (dastur) shakllanadi.

Maqsadga yo'naltirilgan xatti-harakatlar modellari ijtimoiy jarayonlarni tahlil qilish, prognozlash va rejalashtirish uchun maqsad funktsiyalarini tanlashdir. Bu modellar berilgan maqsad funksiyasi va chegaralari bilan matematik dasturlash masalasiga o'xshaydi. Bu to'g'ridan-to'g'ri ijtimoiy ob'ektlar o'rtasidagi o'zaro ta'sir jarayonlarini to'g'ridan-to'g'ri modellashtirish, ular o'rtasidagi ziddiyat ehtimolini aniqlash uchun.

Nazariy modellar, agar asosiy parametrlar va o'zgarishlarni (mumkin bo'lgan davlatlararo nizolar va h.k.) kalibrlash imkoniyati qiyin bo'lsa, ushbu va boshqa muqobil tushunchalarni mantiqiy tahlil qilish uchun mo'ljallangan. Simulyatsiya modellari - EOM uchun algoritmlar va dasturlar ko'rinishida amalga oshirilgan modellar sinfi va analitik tahlil qilish uchun mos bo'lmagan murakkab tuzilmalarni ifodalaydi. Simulyatsiya modellari mashina tajribalaridan foyda ko'radi. Ulardan ham nazariy, ham amaliy maqsadlarda foydalanish mumkin. Ushbu modellashtirish usuli allaqachon davom etayotgan nizolarning rivojlanishini kuzatish uchun ishlatiladi.

5.7. Ta'lim ustidan tebranish nazorati haqida ovqatlanish bo'yicha qisqacha eslatmalar
Biz yuqorida aytgan edik, nazoratning asosiy maqsadi boshqa tomon zaxiralarni nazorat qilish borasida nimaga erishmoqchi ekanligini tekshirishdan iborat. Nazorat harbiy materiallarni ishlab chiqarish va saqlashni, harbiy materiallar bilan transport oqimini, strategik hududlardagi zirhli transport vositalarining sonini yoki harbiy ob'ektlarning yu ko'rinishini kuzatish uchun amalga oshirilishi mumkin. Shartnoma bilan himoyalangan yadroviy yoki boshqa sinovlarda inspektor shubhali signallarni izohlashda yordam beradigan dalillarni izlash uchun javobgardir.
Nima qidirilayotganini tushunish uchun barcha shubhalarni tekshirish bema'ni va imkonsizdir. Mahsulot sifatini nazorat qilish uchun barcha mikroblarni nazorat qilish umuman shart emasligi, signallarni joyida tekshirishning o‘zi yetarli ekanligi sanoatda uzoq vaqtdan beri tasdiqlangan. Vibratsiyani boshqarishning ishlashi sezgirlikni kuzatishning ishonchli usullaridan foydalanishga qarab yuqori bo'lishi mumkin.
Ishlab chiqarishni nazorat qilish bilan bog'liq muammolarga olib kelishi mumkin bo'lgan tebranish usullari murakkablikdan aziyat chekishi mumkin. Umuman olganda, yig'ish, turg'unlik va tergov xususiyatlariga asoslangan usul haqida hech qanday fikr yo'q.
Namuna olish usullarining har xil turlari, masalan, tomchi, to'p, guruh, ketma-ket va boshqalar haqida tafsilotlarga kirishga hojat yo'q. Shuningdek, statistik naqshlarni aniqlashning turli usullari, masalan, korrelyatsiya va regressiya, test haqidagi taxminlar va gipotezalar haqida gapirishning hojati yo'q. Usullarning asosiy tushunchalari va tafsilotlari haqida statistika va qo'shimchalar bo'yicha keng kitoblarda o'qishingiz mumkin. Bu erda biz dushmanning mahsulot ishlab chiqarish ustidan nazoratni talab qilishini tekshirishning tanlangan usullaridan samarali foydalanish mumkin bo'lgan odatiy vaziyatni tasvirlashga harakat qilamiz.
Vibratsiyani boshqarish muammosi va ikkita ajoyib taom. Birinchisi, namunaning o'lchamiga va ma'lum bir vaziyat uchun eng mos keladigan namuna olish usuli turiga bog'liq. Ikkinchisi, saylov nazorati ma'lumotlari asosida butun jamlanma haqida statistik dalillarni olib tashlash, shikoyatlar va oziqlanish aybdorlari bir-biriga mos keladigan fikrlar aniqlanadi.
Tarqoqlik to'g'risida kelishuv, shuningdek, hid boshqa aqllarga mos kelishi uchun, bu ayg'oqchilar guruhiga tegmasligi uchun. Namuna nazorati natijalari keyinchalik qaror qabul qiladigan shaxslar uchun foydali bo'lgan shaklda taqdim etiladi. Namuna olish usullari zahiralarni nazorat qilish uchun foydali bo'lishi mumkin bo'lgan soha, masalan, strategik materiallarni tashish va ishlab chiqarish to'g'risidagi ma'lumotlarni o'z ichiga olgan yozuvlar tizimini tahlil qilishdir. Biroq, nazorat qilish uchun bunday yozuvlarni yaratish katta xarajatlarni talab qiladi. Bundan tashqari, muzokaralar davomida ushbu yozuvlarga kirish imkonsiz bo'lishi mumkin. Bunday yozuvlar buyurtmachi tomonlarda topilgan taqdirda, natijada ular o'z manbalarining imkoniyatlariga o'tkazilishi kerak. Shovqin monitoringi hisobot va hisobot tizimining ishlashini ta'minlash, ro'yxatga olish va monitoring qilish uchun zarur bo'lgan nomaqbullik tufayli materiallarni isrof qilish va isrofgarchilikka yo'l qo'ymaslik yoki agar chiqindilar kichik bo'lsa, yo'qolgan narsaning tiklanishini va oldini olish uchun zarurdir. Kelajakda shunga o'xshash epizodlar.
Yozuvlar kabi nomoddiy nutqlarni tebranish nazorati bilan hech qanday kutilmagan vazifalar yo'q ko'rinadi. Ulardan biri yozuvlarning nutqlarning harakat bosqichiga aloqadorligidir. Insha - yozuvlarning murakkabligi.
Shartnomada nazarda tutilgan faoliyat sohalari bo'yicha real faoliyat darajasi mavjud bo'lganligi sababli, shartnoma tuzgan tomonlarning hujjatlarida nazoratchilar guruhi faoliyat darajasi ko'rsatilmagan faoliyat turlarini aniqlash uchun asos yaratadi. shartnomalar tuzish faoliyati
rom, materiallar oqimini qora va oq rangga bo'linib bo'lmaydiganligi sababli, sharob barcha kul ranglarini o'z ichiga oladi. Shu sababli, g'amxo'rlik qiluvchilar guruhi ovqatlanishning murakkabligini hurmat qilishlari va e'tiborga olishlari kerak. Tabiiyki, qirg'inchilar uchun katta g'alabalarga erishish mumkin bo'lmagan kichik vayronagarchiliklar, men vayronagarchilikning keng rejasini etkazgan holda katta harbiy operatsiyalarni tayyorlash uchun ishlab chiqarishni yo'lga qo'ydim.
Ishonamizki, bu parchalanishning qolgan bosqichlarida turg'un bo'ladigan usullardir. Ular harbiy texnikani nazorat qilish bo'yicha kelishuvni amalga oshirish bilan bog'liq kundalik faoliyatda qo'llaniladigan vosita bo'ladi. Ammo ushbu bosqichdan ancha oldin, ushbu kitobning dastlabki besh bo'limida keltirilgan g'oyalar ijodiy yondashuvda muhim rol o'ynaydi, shunda samarali rivojlanish tez orada amalga oshiriladi.
Qisqa Tasvir O'zgarishlar ustidan tebranish nazorati soati ostida yuzaga keladigan muammolar quyida keltirilgan. Vakolatlarni baholashda Vibirkovning protseduralari kam qo'llaniladi, ular agregatlar elementlari orasida kam uchraydi. Agar bu quvvatni faqat bir nechta elementlar hisobga olsa, masalan, 10 mingdan 1 tasi bo'lsa, unda smeta aqlga yanada yaqinroq bo'ladi, shuning uchun tanlov juda katta bo'lmaydi (katta xarajatlar). Misol uchun, agar kichik namunada quvvatga bo'lgan ehtiyoj aniqlansa, unda butun aholi uchun baholash juda noaniq bo'ladi. Namuna olish tartibidagi har bir o'zgarish kichik qismning yo'qolishiga yo'l qo'ymaydi va namuna olish elementlarini tanlashda ehtiyot bo'lish kerak. Xuddi shu narsani oz sonli hayvonlar uchun viruslarni ishlab chiqarish jarayonida yo'q qilishni qidirish haqida ham aytish mumkin. Hammasi bir xil, o'g'ilning dumining boshini tiqishdir.
Zavodda sanoat mashinalari uchun ehtiyot qismlar ishlab chiqarilishini tekshirish tavsiya etiladi, ammo ularda harbiy ishlab chiqarish uchun bir qator qismlarni ishlab chiqarish mumkin. Bundan tashqari, tinch maqsadlarda vikorizatsiya qilingan mashinalar soni noma'lum bo'lishi mumkin va shuning uchun ushbu turdagi qancha qismlar bu maqsad uchun mo'ljallanganligini aytish mumkin emas.
Biz ushbu qismlarning ishlash muddati va ushbu qismlar ishlab chiqarilgan mashinalarning ishlash muddati uchun standartlarni o'rnatishimiz mumkin. Bundan tashqari, hidlar paydo bo'ladigan zavodlar asosida ishlab chiqarilgan avtomobillar sonini aniqlash kerak. Mashinalarning yig'indisidan vikoristik tanlovlar, biz ushbu qismlarning umumiyligini va zarurligini taxmin qilishimiz mumkin. Endi biz yangi mashina qurish va eski mashinalarda eskirgan qismlarni almashtirish uchun zarur bo'lgan qismlar sonini taxmin qilishimiz mumkin. Ushbu qismlarni ishlab chiqarishning haddan tashqari ravonligi va mahsulotning taxminiy maksimal ishlashi tufayli biz ushbu qismlar bizning mahsulotlarimizni ishlab chiqarishda yashirin ravishda foydalanilayotganligini tasdiqlashimiz va shunchaki shubha qilishimiz mumkin.
Statistik ma'lumotlar siyosat jarayonida sodir bo'ladigan harakatlar samaradorligini o'lchash vositasidir. Ushbu indekslar er uchastkasining qanchalik to'g'ri tuzilganligini baholash mezonlarini beradi. Misol uchun, qancha operatsiyalar bajarilganligini ko'rsatish uchun o'rta hududlar ko'pincha paydo bo'ladi. Ba'zan vikonannya bosqichini baholash usuli sifatida vizual nazoratdan foydalanishimiz mumkin. Biroq, keng ko'lamli sohalarni qamrab olish uchun ko'plab qayta ko'rib chiqishlarni amalga oshirish zarurligi sababli, bitta mezonni aniqlash uchun zarur bo'lgan statistik usullarni amalga oshirish mumkin emas. Harakatning samaradorligini uning siyosat tomonidan ko'zlangan maqsadlarga qanchalik mos kelishiga qarab baholash mumkin. Shu sababli, mumkin bo'lgan maqsadlar va barqaror xatti-harakatlar yo'nalishlarini ishlab chiqish bilan bir qatorda, bu kuchlarning samarali g'alabasini ta'minlaydigan doimiy harakatlar (siyosat shakli sifatida) bo'lishi mumkin.
Ba'zan shunday bo'ladiki, qo'shiq siyosatini amalga oshirish uchun samarali choralar ko'rilmaydi. Bu, masalan, ikki qirra bir-birini to'sib qo'yganida, bu hiyla. Agar biror kuch o‘z maqsadlari sari izchil harakat qila olmasa, mamlakatda chalkashlik paydo bo‘ladi. Burchak. 6 tartibsizlik, tajovuzkorlik tushunchalari va nizolarning paydo bo'lishiga yordam beradigan omillar ko'rib chiqiladi.

IV qism
QURILISHNI NAZORAT QILIShNING ORTA VA DOVGOTERKOV MUAMMOLARI - O'sib borayotgan konfliktlar, g'oyalar va istiqbollarni tahlil qilish.

ROZDIL 6
NIJAJLARNING RIVOJLANISHI

6.1. Kirish
Qaysi bo'limda mojarolarning sabablarini aniqlash uchun turli xil ovqatlanish rejalari bo'ladi. Biz birinchi navbatda tergov bosqichlarini tasvirlab beramiz.
Laboratoriya tipidagi konfliktlarni tahlil qilish konfliktlarning o'sishiga qanday omillar ta'sir qilishini aniq ko'rsatadi. Shunda insoniyat tarixida urush tugashini ta'minlash uchun ma'lum aniq choralar ko'riladi.
Mafkuraviy maktablardan birining tarafdorlari ta'kidlashicha, "nizo norozilik natijasida yuzaga keladi, norozilik esa ehtiyojlarning etarli darajada qondirilmasligi natijasidir". Urush va tinchlik qisqacha kelishmovchilik va tinchlik davri sifatida tasvirlangan.
Boshqa maktablar (ularni qisqacha eslatib o'tamiz) urushlar tajovuzkor instinktlar, nafrat, zerikish, o'zaro aql bovar qilmaslik, madaniyat tenglari o'rtasidagi hukmronlik, bo'lingan mamlakatni nafrat asoslariga to'liq darajada birlashtirish istagi, yangi ilmiy tadqiqotlar natijasida yuzaga kelganligini hurmat qiladilar. kashfiyotlar, "bo'lak-bo'lak" ichimlikni rag'batlantirishga qaratilgan sa'y-harakatlar, odamlar yangi bozorlarni xohlaydi, omon qolish uchun kurash, dinamik tsivilizatsiyaning kengayishi, harbiy-sanoat majmuasining oziq-ovqat sanoatini yo'q qilishga urinishlar va boshqalar. Prote, go'yo u erda bo'lmagandek, nazariya bo'limga kiritilgan. 2.4, ziddiyatga yondashuvni oqilona aniqlash imkonini beradi.
Yangi vaziyat unchalik istiqbolli ko'rinmaydi. Shuning uchun men uyatchan bo'laman va nima bo'layotganini tasvirlashga va uni ko'rsatishga harakat qilaman haqiqiy imkoniyat biz bir vaqtning o'zida boshdan kechira oladigan onglar uchun maxsus dunyoni o'rnatish. Qolgan bo'limda nizolarni tinch yo'l bilan hal qilishga yordam beradigan ushbu davrda (va yaqin kelajakda) tavsiya etilgan faoliyat va harakatlar tavsifi tasvirlangan.

6.2. Mojarolarning kuchayishini kuzatib boring
Biz ba'zan hurmat qilamiz, agar odamlar yadro urushining barcha xavf-xatarlarini tushunsalar, ular yuzaga keladigan mojarolarni, eng yomon holatda, vikorist va asosiy urushni oqilona to'xtatadilar. Biroq, tabiiyki, mag'lubiyatga uchragan tomon yadroviy mudofaani mag'lubiyatga uchratish bilan tahdid qilish darajasiga ko'ra, zarar etkazmaslik va pozitsiyasini tiklashi mumkin. Bu falokat bilan yakunlanishi mumkin. Bundan tashqari, ba'zi xalqlar orasida oqilonalik tushunchasi biznikidan farq qiladi, ayniqsa ular moliyaviy jihatdan sarflash uchun hech narsa yo'q. Eskalatsiya jarayonining dalillari va ularni boshqarish usullari to'liq o'rganilmagan va alohida shaxslar tomonidan olib borilayotgan urushni nazorat ostiga olishning iloji yo'q. Eskalatsiya jarayonlari va ularni boshqarish usullarini tushunish mojaro yuzaga kelganda zararni boshqarish umidini sezilarli darajada oshiradi. Bu nazariya o'zining turg'unligidan va ma'lum usullar bilan amalga oshiriladigan urushdan oldin xabardor bo'lishi kerak, chunki bu va boshqa harakatlarda to'g'ridan-to'g'ri ziddiyat rivojlanadigan ko'rsatkichlar mavjud. Bunday harakatlar dushmanni bo'g'ish yo'lini pasaytirishga qaratilgan, lekin aslida ular mojarodan mahrum bo'ladi.
Qolgan ko'p yillar davomida agentlik markaz bilan yotoqxonalarning tashkil etilishini tartibga solmaslik va nazorat qilishdan va Pensilvaniya universitetida keyingi operatsiyadan kelib chiqib, deeskalatsiya kuchaygan aqllarni tekshirishni o'tkazdi. o'zaro tomonlarni anglatuvchi ongni nazorat qilish yo'lining kuchayishi va deeskalatsiyasi ehtimolini tushunish uchun mojarolar. mojaro ishtirokchisi. Tadqiqot quyidagilarni o'z ichiga oldi: a) turli tarixiy ziddiyatlarni tahlil qilish va tegishli adabiyotlarni rivojlantirish; b) turli o'zgaruvchilar o'rtasidagi o'zaro ta'sirning ta'sirini aniqlash uchun tajribalar o'tkazish va c) eksperimental ma'lumotlarga asoslangan nazariyani ishlab chiqish va uni real muammolar bilan bog'lash.
Adabiyotlarni tahlil qilish natijasida kuchayish va deeskalatsiya haqida bir qator farazlar yaratildi, so'ngra eksperimental vaziyatlarda ular tasdiqlandi: a) ularning kuchi va b) tanqidiy o'zgarishlarni aniqlash. Gipotezalarni qo'llang: a) aloqaning intensivligi tufayli kuchayish ehtimoli ortadi; b) mafkuraviy oziqlanishning roli qanchalik katta bo'lsa, uning kuchayishi ehtimoli shunchalik yuqori bo'ladi; v) iqtisodiy rivojlanish orqasida eskalatsiyaning kuchayishi; d) konflikt bosqichma-bosqich rivojlansa, kuchayishi ehtimoli yuqori; boy uchinchi tomon buyrug'ining mavjudligi.
Bunga juda murakkab eksperimental vaziyat sabab bo'ldi, ya'ni "narsa haqiqati" (yoki "boy o'yin"), bu eng oddiy o'yin bo'lib, kunning ongiga quyidagilarni taklif qiladi:
1. Kashfiyotning kashfiyoti haqida ishlab chiqilgan ko'plab gipotezalarni tekshirishingiz uchun etarlicha "boylik" oling, bu yigitga til ketadi katta ijtimoiy mojarolar dinamikasi haqida. (Shubhasiz, bunday tajribalar boshqa real hodisalar haqidagi gipotezani tasdiqlay olmaydi, lekin ular bu farazlarni bir-biridan ajrata oladi va ular qaysi yoʻnalishda tasdiqlanishi mumkinligini yoki tasdiqlanishi kerakligini koʻrsatishi mumkin.) Meta of mind – Koʻpchilik uchun yetarlicha real boʻlgan eksperimental vaziyatni yaratish. haqiqiy mojarodagi hokimiyat uning oldida turg'un edi.
2. O'zgartirishlarning aniq tavsiflarini va ularni o'zgartirish birliklarini taqdim etish kerak, bundan tashqari, soddaligi ko'rsatilishi mumkin (masalan, o'zgartirish aniq va barqaror amalga oshirilishi kerak). Bu ilg'or murakkablik yo'nalishi bo'yicha yanada boy eksperimental vaziyatlarni izchil qurish imkonini beradi.
3. Eksperimental vaziyatda bir xil xatti-harakatlar boshqacha ifodalanishi mumkin.
4. Vaziyat bir qancha oddiy eksperimental vaziyatlarga ajralishi mumkin va, ehtimol, bu oddiy vaziyatlar rivojlangan yoki allaqachon ishlab chiqilganlarga yaqin bo'lishi mumkin.
Eksperimental vaziyat, go'yo bu aqllarni qondiradigandek, haqiqat modeli emas, lekin endi biz real vaziyatning turli modellarini yaratish yo'lida birinchi qadamni qo'yishimiz mumkin; Buni biz "bo'lak-bo'lak haqiqat" deb ataymiz. Von obro'sizlanadigan birinchi nazariya bo'ladigan dalillarni to'plashga sodiqdir. Qo'shimcha yordam uchun dalillar to'planadi boy yashil real ziddiyatlar haqidagi gipotezalarni nazariy jihatdan sinab ko‘rish uchun operativ va tasodifiy shartlarda tasvirlangan tizimli ravishda sinovdan o‘tkazish yo‘li bilan amalga oshiriladigan eksperiment jarayonida.

Kundalik parcha haqiqatiga hurmat
Bir parcha haqiqat va ikkita nosimmetrik o'yin, ularning harakatlari bir vaqtning o'zida muvaffaqiyatsizlikka uchraydi. Ulardan biri - ijobiy ma'noga ega - xalqaro (ikki mamlakat) iqtisodiyotini aniq tasvirlaydigan "bog'lanish dilemmasi". Yana biri “pivnya” nomi ostida salbiy summaga ega oʻyin boʻlib, bu ikki davlatning qarshiligini bashorat qiladi, agar ular dushman harakat qilish arafasida ekanligiga ishonib, harakat yoʻnalishini belgilab qoʻysa.
PARAGMEHTA KITOBLARNING OXIRI

Funk Maksim

Ushbu ishning dolzarbligi matematikaning turg'unligi haqidagi ko'rinishlarning kuchini kengaytirish, uning sohada amalga oshirilishi mumkinligini ko'rsatish mumkin. Suspenziya fanlari, bu o'z tabiatiga ko'ra shaxslar va guruhlarning xatti-harakatlarini tavsiflaydi. Qarama-qarshiliklarni matematik tahlil qilish vaziyatdagi odamlarning harakatlarini ko'rib chiqishga va ularning oqibatlarini aniqlashga imkon beradi, ayniqsa ular ushbu vaziyatda ishtirokchilarning qabul qilingan strategiyalari ostida yotadigan narsa matematika va tekshiruvlar kabi turli vaziyatlarda bir-biriga yordam berish.

Vantage:

Oldinga ko'rinish:

Taqdimotingizni yaxshiroq koʻrish uchun oʻz hisobingizni yarating ( oblikovy rekord) Google va yangisiga o'ting: https://accounts.google.com

Slaydlar oldidagi taglavhalar:

Vikonavning g'olib shahlaridan ziddiyatli vaziyatlarning matematik modellari: Maksim Funk, MBOU "ZOSH No 71" 5-sinf o'quvchisi Kerivnik: Senatorova L.G., matematika o'qituvchisi. m. Novokuznetsk, 2017 yil

Shuning uchun tekshiruvlar shakllantiriladi. Bugun siz superingizga saboq berasiz, ertaga esa sizniki. Robert Fisher, shohlardan 11-jahon chempioni

O'yin ikki yoki undan ortiq tomonlar o'z manfaatlarini amalga oshirish uchun kurashda ishtirok etadigan jarayonni nazarda tutadi

Ushbu tadqiqotning dolzarbligi: * Matematikaning turg'unligi haqidagi bilimlar kuchini kengaytirish va bilimlarni tekshirish; * odamlar qila oladigan konfliktlarning matematik rivojlanish yo'liga qarang va ularning merosini aniqlang.

Tadqiqot ob'ekti - ziddiyatli vaziyatlarning matematik modellari. Meta-tadqiqot - qimor o'yinlari nazariyasining asosiy tushunchalarini va muayyan vaziyatlarda uning turg'unligini ko'rib chiqadi. Gipoteza - turg'un tekshiruvlarning matematik modellari ziddiyatli vaziyatlarni hal qilishga yordam beradi.

Ur shohlarining Gra Senet Gra

Igorlar nazariyasining rivojlanishi 17-asrda boshlanib, 20-asr oʻrtalarigacha davom etdi.

Jon fon Neumann (1903 - 1957) yahudiy asli ugr-amerikalik matematik, kvant fizikasi, kvant mantiqi, funktsional tahlil, multiplikatorlar nazariyasi, informatika, iqtisodiyot va fanning boshqa sohalariga muhim hissa qo'shgan.

Chotiri olmodi haqida afsona

Koordinatalar Kenglik turi va abscis va ordinatagacha bo'lgan masofa

Yolg'on gapirganda, o'zingizga qo'shiq ayting: "Men nima topishim kerak?" Kechqurun, birinchi bo'lib uxlab qoldi: Men nima topdim? Pifagorlar

Shaxmatchida g'alaba qozonish va rivojlanish Kattalarni yutib olish. Mat dasturi. Mat

Keling o'ynaymiz!

Shohlarga berilgan soat haqida hech kim zarar ko'rmaydi, chunki ular har qanday kasbda ... mavjud bo'lgan joyda yordam berishadi. O. Markushevich, matematik

Internet resurslari: https:// ru.wikipedia.org http:// chessmaestro.ru http:// life-prog.ru http:// www.magichess.uz http:// stuki-druki.com http:/ / /home.onego.ru https://www.google.ru

Oldinga ko'rinish:

Kirish 3

1. Aybdorlik tarixi va igor 5 nazariyasining rivojlanishi.

2. Nazariyaning asosiy tushunchalari 7

3. Shohlar va matematika 8

4. Koordinatalar tizimi 11

5. Shaxmat taxtasidagi Pifagor teoremasi 13

6. Visnovok 15

7. Adabiyotlar 16

Kirish

Men bu mavzuni tanladim, chunki men bir necha yildan beri shaxmatni o'rganaman va matematika maktabdagi eng sevimli fanlardan biri hisoblanadi. Tim ko'proq, matematika va shahlar juda ko'p bilimga ega. Taniqli matematik Godfrey Hardi inson faoliyatining ikki turi o'rtasida parallellik keltirib, "shashka o'yini muammolarining o'zagi matematik huquqdan boshqa narsa emas va cheklarning o'zi matematik ohanglarning hushtaklari" ekanligini ta'kidladi. Bu Shohning matematikasi tushunchasiga o'xshaydi.

Bir oz o'ylab, men bu aloqa janglarda va tekshiruvlarda yordam berishi mumkinligini angladim matematik bilim. Matematika matematik model yaratish orqali aniqlanishi mumkin bo'lgan bilimga ega va cheklarni o'ynaganda, model yaratish orqali aniqlanishi mumkin bo'lgan ziddiyatli vaziyatlar doimo yuzaga keladi.

Men ushbu reja ustida ishlayapman:

1. Igor nazariyasini o'qing.

2. Tekshirish bilimlari yordamida matematikada qiyin vaziyatlarni qanday hal qilish mumkinligini ko'rib chiqing.

3. Dumbaga qarang.

4. Zrobiti visnovok.

Igor nazariyasi - Matematikaning qaror qabul qilishda markaziy o'rinni egallagan bo'limi. Turg'unlik nazariyasi ko'p holatlarda to'qnashuv mavjud bo'lib, aybdor tomonlar raqiblarining qarorlari haqida hech narsa bilmasdan, o'z manfaatlaridan kelib chiqib, eng yaxshi qarorlarni qabul qilsalar. Pid Men o'ynayapman Bu ikki yoki undan ortiq partiyalarning o'z manfaatlarini ro'yobga chiqarish uchun kurashda ishtirok etishi jarayonini anglatadi. Har bir tomonning o'z strategiyasi va strategiyasi bor, bu boshqa o'yinchilarning xatti-harakatlariga qarab g'alaba va yo'qotishlarga olib kelishi mumkin. Igor nazariyasi boshqa ishtirokchilarga, ularning resurslariga va mumkin bo'lgan yechimlarga nisbatan eng yaxshi strategiyalarni tanlashga yordam beradi.

Ushbu tadqiqotning dolzarbligiMatematikaning turg'unligi haqidagi bilimlar kuchini kengaytirish, uning imkoniyatlarini ilg'or fanlar sohasida ko'rsatish mumkin ko'rinadi, bu o'z tabiatiga ko'ra shaxslar va guruhlarning xatti-harakatlarini tavsiflaydi. Mojarolarning matematik tahlili vaziyatda odamlarning harakatlarini ko'rib chiqishga va ularning oqibatlarini, ayniqsa, ushbu vaziyatda ishtirokchilarning qabul qilingan strategiyalari ortida nima yotganini aniqlashga imkon beradi.

Shu tarzda, ob'ektbu tergov -ziddiyatli vaziyatlarning matematik modellari

Meta kuzatuv- Qimor nazariyasining asosiy tushunchalarini va ularning muayyan vaziyatlarga qanday tatbiq etilishini ko'rib chiqing.

Belgiga erishish uchun qadamlar ishlatilgan zavdannya:

o'yin nazariyasi va uning asosiy tushunchalarini o'rganish;
shashka o'yini bo'ylab konfliktli vaziyatlarning matematik modeli asosida algoritmni hisoblash;
shashka o'yini texnikasiga qarang

Gipoteza - turg'un tekshiruvlarning matematik modellari ziddiyatli vaziyatlarni hal qilishga yordam beradi.

G'alaba soati ostida robotlar shunday g'alaba qozonishdi usul:

tovush usuli; modellashtirish; tahlil qilish usuli.

1. Igorlar nazariyasining kelib chiqish va rivojlanish tarixi

So'nggi vaqtlardan beri matematika tarixi o'yinlar va boshqotirmalar haqidagi topishmoqlar bilan to'ldirilgan. Igor paydo bo'lgan paytdan boshlab 19-asrgacha Men jiddiy va baxtliman matematikani bir-biri bilan birlashtirib bo'lmaydi, bo'laklar bir-biri bilan chambarchas bog'langan. Hatto qadimgi davrlarning ikkita buyuk tsivilizatsiyasida - Bobil va Misrda, matematika kichik va amaliy xarakterga ega bo'lib, yaqinlashuv mavjud. taxta o'yinlar bu xazina: "Senet" o'yini, Ursk qirollarining stol usti o'yini.

Bu tsikava jiddiySo'nggi paytlardan boshlab matematika elkama-elka o'sib bormoqda, ammo 17-asr boshlarida igorlarni tahlil qilishga bag'ishlangan maxsus yo'nalishlar mavjud. 1612 yilda faqat bag'ishlangan birinchi kitob nashr etildi tsikava matematika. Muallif - Klod Gaspard Bachet de Mésiréac. Ushbu kitobda bo'ri, echki va karam ertaklari, sehrli kvadratlar va shuhrat ertaklari tasvirlangan.

Bundan buyon shunga o'xshash kitoblar etishmayapti. 17-asrda esa nasroniylar G. Eugens (1629-1695) va Gotfrid V. Leybnits (1646-1716) insoniy nizolarni hal qilishda ilmiy usullarni qo'llaydigan fanni yaratishga kirishdilar va yordam uchun Igor. Butun 18-asr davomida metameta kabi kichik igorlarni tahlil qilish bo'yicha deyarli hech qanday asar yozilmagan. 19-asrda ko'plab iqtisodchilar eng oddiy raqobat vaziyatlarni tahlil qilish uchun oddiy matematik modellarni yaratdilar. Bunga frantsuz iqtisodchisi Antuan Ogyust Kurnoning "Boylik nazariyasining matematik asoslarini o'rganish" (1838) asari kiradi. Igorning prote nazariyasi fundamental matematik nazariya sifatida faqat 20-asrning birinchi yarmida paydo bo'ldi.

20-asr boshlarida nazariy asos shakllana boshladi joriy nazariya igor, asrning o'rtalarida hali to'liq shakllangan. Birinchi teorema muallifligi Ernst Zermeloga (1871-1956) tegishli. Vín 1912 yilda ishlab chiqilgan va dovi vv. Bu teorema doimiy ma'lumotga ega bo'lgan har qanday yakuniy o'yinni (masalan, shashka yoki shashka) sof strategiyalarda optimal tarzda hal qilish mumkinligini tasdiqlaydi, shunda noaniqlik elementi yo'q. Biroq, bu teorema bunday strategiyalarni qanday topish mumkinligini ko'rsatmaydi.

Taxminan 1920 yilda buyuk matematik Emil Borel bo'sh nazariyaga berilib ketdi va aralash strategiya (tasodifiylik elementini o'z ichiga olgan) g'oyasini taqdim etdi. Jon fon Neyman bu mavzu haqida o'ylay boshladi.

Son-sanoqsiz sohalarda ishlagan Jon fon Neyman 20-asrning eng ko'zga ko'ringan matematiklaridan biri edi. Ilm-fanning ko'plab sohalarida katta hissa qo'shgan. Uning iqtisoddagi amaliy matematikaga taalluqli eng muhim yutuqlaridan biri qimor o'yinlari nazariyasining tizimli taqdimoti va "Qimor o'yinlari nazariyasi" xulq-atvori" sarlavhasi ostida iqtisodiy muammolarni tahlil qilishga yondashgan birinchi kitobini yaratishdir. 1943 yilda tug'ilgan Neyman uni Oskar Morgenstern bilan birga yozgan. Bu nuqta igorlar nazariyasida asosiy hisoblanadi. Igorlar nazariyasining rivojlanishini belgilab, bir necha yillar davomida, 1950-yillardan boshlab, ular real vaziyatlarning shaxssizligini tahlil qilishda turg'unlikni topdilar.

1950-60-yillarda Igor nazariyasi tomonidan ko'rib chiqilgan asosiy oziqlanish muammolari ham bog'liq edi. tashqi siyosat, zokrema yadro oqimlari va irq ozbroên.

Rossiyada igorlar nazariyasi asosan matematiklar - Olga Bondareva, Olena Yanovska, Sergey Pecherskiy, Viktoriya Kreps, Viktor Domanskiy, Sankt-Peterburgda Levon Petrosyan, Novosibirskda Viktor Vasilyev, Mikola Kukushkin va Volodimir Danilov vi tomonidan o'rganiladi.

2. Igor nazariyasining asosiy tushunchalari

Ikki tomonning manfaatlari to'qnashadigan va tomonlardan biri tomonidan amalga oshirilgan har qanday operatsiya natijasi boshqa tomonlar o'rtasida bo'lgan holatlar deyiladi. ziddiyatli.

Mojaro holatidan olingan haqiqiy hayot Qoida tariqasida, uni tugatish qiyin. Bundan tashqari, o'rganish turli xil holatlarning ochilishi bilan murakkablashadi, ularning ba'zilari konfliktning rivojlanishiga ham, uning natijalariga ham ta'sir qilmaydi. Shu sababli, konfliktli vaziyatni tahlil qilish mumkin bo'lishi uchun boshqa bir qator omillarga ehtiyoj sezmaslik kerak. Men konfliktli vaziyat haqida uzoq nuqtai nazardan gapiryapman, konfliktning rasmiylashtirilgan modeli deyiladi Men o'ynayapman (Dashka, shashka, kartalar va boshqalar). Haqiqiy ziddiyatli vaziyatda o'yin uning raqiblari bir xil qoidalarga amal qilganligi sababli buziladi.

Bu igor nazariyasi terminologiyasi: qarama-qarshi tomonlar chaqiriladi shag'allar , bir kun gri - o'yin, natija - vigrashem chi dasturi.

Oddiy ziddiyat uchta asosiy ombor bilan tavsiflanadi:

muhrlangan tomonlar bilan,
bu tomonlarda mumkin bo'lgan harakatlar,
tomonlarning manfaatlari.

Yaratilgan hodisalar deyiladi strategiyalar . Agar optimal strategiya ahamiyatsizlik elementini olib tashlash bo'lsa va sir saqlanishi mumkin bo'lsa, bunday strategiya deyiladi. aralashgan . Optimal strategiya o'zgaruvchanlik elementidan o'ch olish emasligi sababli, u deyiladi toza.

O'yinlar tanlangan mezonga qarab turli yo'llar bilan tasniflanishi mumkin: o'yin o'tkaziladigan joy, ishtirokchilar soni, partiyaning ahamiyatsizligi, qiyinchilik darajasi va boshqalar. Ko'pgina matematiklarni har birida mavjud bo'lgan hodisalar turiga qarab katta guruhlarga bo'lish mumkin. Vypadkovning po'stlog'i boshoqning ongida va rivojlanish jarayonida paydo bo'lishi mumkin. Misol uchun, karta o'yinlarining aksariyatida kartalar shag'al bilan jinnidir. Xuddi shu narsa Domino uchun ham amal qiladi.

O'yinlar strategik deb nomlanadi, ularda halokatli shartlar bo'lmaydi. Hamma narsa Gravianlarning qarori yo'qligini anglatadi. O'yinning o'zgaruvchanligiga qarab, bu turdagi o'yinni tahlil qilish va engish (tekshirish) yo'lini topish mumkin.

3. Shohiy va matematika

Cheklar - bu matematika va ziddiyatli vaziyatlarning eng yuqori darajalari bilan chambarchas bog'liq bo'lgan butun o'yin. Shuning uchun men sizni shahivnitsaga qarashingizni tavsiya qilaman.

1-rasm

Shohning doshkasi shunchaki 64 klitini emas. Unda koordinatalar, simmetriya va geometriya mavjud (1-rasm).O'ng tarafdagi shaxmat stolidagi matematik jumboqlar va jumboqlar, qoida tariqasida, raqamlar ishtirokisiz bajarilmaydi. Biroq, qizining o'zi ham ajoyib matematik fanni yaxshi ko'radi. Chiziqlarning ravshanligi va to'g'riligi, raqiblarga zarar bermaslik uchun katta to'qnashuvni to'g'ri, oqilona, qat'iy qoidalar bilan o'tkazish mumkinligini ko'rsatadi. Keling, shohlar yordamida yuzaga kelishi mumkin bo'lgan vaziyatlarni ko'rib chiqaylik.

Men sizga kunning arifmetik o'lchovi bilan bog'liq bo'lgan shohlarning yurishi haqidagi eski afsonani aytib bermoqchiman.

Hind qiroli birinchi marta cheklar bilan tanishganida, u o'ziga xosligini va juda ko'p chiroyli kombinatsiyalarni qadrlay boshladi. Rabbiyning Rabbiysi bo'lgan donishmandning unga bo'ysunishini bilib, shoh uni ajoyib taxmini uchun maxsus mukofotlashga chaqirdi. Volodar donishmand bo'lishga va'da berdi, xoh donishmandning la'nati bo'lsin va uning kamtarligidan xursand bo'ling, chunki u shahardan bug'doy donalarini olib ketishga jur'at etdi. Shaxmatchi ayolning birinchi maydonida bitta don, ikkinchisida ikkita va shunga o'xshash, oyoq terisida ikki barobar ko'p don bor, pastki qismi old tomonda. Qirol o'zining arzimagan shahrining shohlarining shved hukmdorini jazoladi. Biroq, ertasi kuni saroy matematiklari o'z xo'jayiniga ayyor donishmand xo'jayinning yonida emasligini ma'lum qilishdi. Ma'lum bo'lishicha, bug'doy etishtirishning hojati yo'q, u nafaqat bu shohlikning komorlarida, balki dunyoning barcha komorlarida saqlanadi. Donishmand kamtarlik bilan vimagav

1+2+2 2 + … +2 63 =2 64 − 1

donalar Bu raqam yigirma raqamda yozilgan va hayratlanarli darajada katta. Poddrakhunok asos maydoni 80 m bo'lgan keraksiz donni tejash uchun komordan foydalanishni ko'rsatadi. 2 Yerdan Quyoshgacha cho'zilishi shart.

Bu don miqdori daryo bo'ylab dunyo bo'ylab yig'ilgan bug'doydan taxminan 1800 baravar ko'p, shuning uchun u butun insoniyat tarixidagi bug'doy hosilidan oshib ketadi.

S = 18446744073709551615

O'n sakkiz kvintilyon, to'rt yuz qirq olti kvadrillion, etti yuz qirq trillion, yetmish uch milliard, etti yuz to'qqiz million, besh yuz ellik bir ming, olti yuz o'n besh.

Albatta, bu erda matematika bilan bog'lanish juda aqlli, ammo tarixning ishonchsiz natijasi shaxmatchi ayolning ulkan matematik imkoniyatlarini aniq ko'rsatib turibdi.

Bitta gipotezani taklif qilish tavsiya etiladi, ya'ni Vikoristning harakatlari qizning matematik kuchidir. Ushbu farazga ko'ra, cheklar sehrli kvadratlar deb ataladi.

n tartibli sehrli kvadrat = kvadrat jadval n× n, 1 dan n gacha butun sonlar bilan to'ldirilgan 2 va bunday quvvat: teri qatori, teri ustuni va shuningdek, ikkita bosh diagonali raqamlari yig'indisi bir va bir xil. Sehrli kvadratlar uchun deyarli 8 von 260 vonga teng (2-rasm).

Kichik 2. Almujanna 1 bu sehrli kvadrat

Sehrli kvadratlarda raqamlarning aylanishining muntazamligi ularga tasavvufning sehrli kuchini beradi. Mashhur nemis rassomi Dyurer bu matematik narsalarga shunchalik maftun bo'lib, o'zining mashhur "Melanxoliya" gravyurasida sehrli kvadrat yaratgani bejiz emas.

Shunga o'xshash misollar (ularning sonini ko'paytirish mumkin) sehrli kvadratchalar va shashka o'rtasidagi bog'lanishlar haqida farazni shakllantirishga imkon beradi. Va Snitskennya Slidiv Tsoyo Tim tushuntirishga qodir, qadimiy Indusi I Arabi uydirma dan uzoq sehrgar, Indanni Tamnichi Power Vostei imzolangan raqamlari, men qiyshiq. Ehtimol, ular Vinayshshohlar kabi donishmand haqida afsonani taxmin qilishgan.

Shaxmatchi haqidagi matematik jumboqlar va boshqotirmalar orasida taxtalarni kesish uchun eng mashhur jumboqlar. Ularning ismlari ham afsona bilan bog'liq.

Almujanna 1 - Starovinna debyutna tabiya (pochatkove roztashuvannya figuralari)

Kichik 3. Chotiri Olmodi haqidagi afsona

Xuddi shunday Volodar shunday mozor ustasi ediki, butun umri davomida u bir nechta nuqsonlarni bilgan. O'zining g'oliblari, bir nechta donishmandlari sharafiga u o'zining shaxmatiga bir nechta olmos qo'yishni buyurdi - uning shohi juft bo'ladigan maydonlarga (ajoyib 3-rasm, ot tasviridagi olmos o'rniga).

Volodarning o'limidan so'ng, uning o'g'li, zaif qabr va shafqatsiz mustabid otasini kaltaklagan donishmandlardan o'ch olishga qaror qildi. U olmosli shaxmat taxtasini shakliga ko'ra bir nechta bo'laklarga bo'lishni buyurdi, shunda terida bir vaqtning o'zida bitta olmos bo'ladi. Donishmandlar yangi Volodarni yutib olishni orzu qilishsa-da, ular hali ham o'z jonlarini saqlab qolishdi va afsonada aytilganidek, teri adaçayı ehtiroslari uchun u olmos bilan taxtaning bir qismini sotib oldi.

Kengashni kesish haqidagi bu ma'lumot ko'pincha adabiyotda uchraydi.

Har birida bitta ot bo'lishi uchun taxtani bir nechta bo'laklarga kesib oling (ular qo'llanilganda ulardan qochishadi). Kesishlar faqat taxtaning vertikal va gorizontallari orasidan o'tishi muhimdir.

Muammoni hal qilish usullaridan biri rasmda ko'rsatilgan. 3. Doskalarning turli dalalarida otlar chayqalib yotibdi, biz esa ularni kesib tashlash vazifasini e'tiborsiz qoldiramiz. Ularning qiziqishi bitta kerakli kesimni topish va taxtani iloji boricha ko'proq qismlarga, bir vaqtning o'zida bitta otga kesishning barcha usullari sonini topishdir. Otlarni taxtaning burchaklari bo'ylab harakatlantirganda, eng katta yechim 800 ekanligi aniqlandi.

Bu shohning holatlaridan donishmandlar chiqishi mumkinligini sizdan qanday o'rganishimiz mumkin? uni bilishni va unga ishonishni xohlaydigan odamlar. Harakatning qulayligi va boshliqlarga yaxshi munosabatda bo'lishni, aniq maqsadlarga erishish uchun alohida ehtiyojlarni hisobga olish qobiliyatini va ba'zan haqiqatni talab qiladigan holatlar ketma-ket mavjud. Afsuski, ustadan keyin vaziyatdan chiqish har doim ham mumkin emas. Bu oson emas, bu qimmat ish. Shohlar esa gapira boshlaydi.

Maktabimizda 5-sinfda 78 nafar o‘quvchi tahsil olmoqda, ulardan 25 nafari (21%) “4” va “5” dan boshlab cheklarni o‘rganmoqda.

Pul topish muhim emas. Cheklar shunchaki o'yin emas, balki aqliy jarayonlarni mashq qiladigan va rivojlantiruvchi sport turidir. Bilim va jang o'rtasidagi bog'liqlik o'zaro bog'liq emas.

4. Koordinatalar tizimi

Miloddan avvalgi 100 yildan ortiq. Gipparx haqidagi yunon ta'limoti er yadrosi xaritasida parallellar va meridianlar bilan ishlashni va geografik koordinatalar: kenglik va uzunlik haqida yaxshi ma'lumot berishni va ularni raqamlar bilan belgilashni taklif qildi.

14-asrda Frantsuz matematigi N.Oresme geografik koordinatalar bilan o'xshash holda tekislikdagi koordinatalarni bergan. Keyin maydonni tekis to'r bilan yoping va biz hozir abscissa va ordinata deb ataydigan kenglik va uzunlikni chaqiring.

Ushbu yangilik juda samarali bo'lib chiqdi. Shu asosda geometriyani algebra bilan bog‘lovchi koordinatalar usuli yaratildi. Koordinatalar usulini yaratishda asosiy hissa frantsuz matematigi R.Dekartga tegishli.

Tekislikdagi kartezian koordinatalar tiziminuqtadagi burchakdan o'zaro perpendikulyar koordinatali chiziqlar bilan belgilanadi Haqida lekin bir xil miqyosda. O nuqta deyiladi koordinatalar koordinatasi.Gorizontal to'g'ri deyiladi barcha abscis yoki barcha x , vertikal - barcha ordinatalar yoki barcha y. Koordinata maydoni belgilangan Qanaqasiga.

Keling, P nuqtasiga o'tamiz kvartirada yotish Qanaqasiga. Koordinata o'qidagi perpendikulyar nuqtalarni tashlab qo'yaylik; perpendikulyarlarning asosi muhim ahamiyatga ega R x i R y . Abscissa nuqtalari R koordinata deb ataladi Ox o'qidagi x nuqtasi P x ordinata - koordinata Oy o'qida Py nuqtasida.

4-rasm

Ikki nuqta o'rtasida turing P 1 (x 1; y 1) í P 2 (x 2; y 2) tekislikda qo'shimcha Pifagor teoremasi yordamida aniqlanadi. Men unga bu haqda aytaman.

Kichik 5

Kichkina bolalarda biz bachimo buni sirk va teatrdan voz kechish deb ataymiz. Ularning har birida ushbu chipta egasining o'rni qayerda joylashganligi tavsifi mavjud: qator raqami va ushbu qator joyining raqami.

Boshqa ob'ektning (mavzu, joy) parchalanishining tavsifi deyiladi koordinatalar . Shunday qilib, sirkga chipta uchun qatorning raqami va qatordagi joyning raqami joyning koordinatalari hisoblanadi.

Shaxmat taxtasida ham koordinatalar mavjud. Professional o'yinlarda, qoida tariqasida, siz yozuvlarni yuritasiz (raqamlarning belgilari va bu raqamlarning koordinatalari).

Kichkintoy uchun 6 Bachimo, bu qora qirolning koordinatalarini aniqlash algoritmi.

(Kr. c2)

6-rasm

Koordinatalar tizimi nafaqat cheklarda, balki boshqa o'yinlarda (dengiz jangi, stol o'yinlari, biatlon, nuqtali rasm, grafik diktantlar va boshqalar) qo'llaniladi.

O'ylaymanki, agar ko'proq odamlar shunga o'xshash o'yinlarni o'ynasalar (oila, do'stlar bilan), unda ko'plab kundalik nizolarni bartaraf etish mumkin edi. Chunki o‘yin bo‘linishlarni yengish yo‘llaridan biridir. Murosa yo'lida kichik nizolar bo'lsa-da, ko'proq bo'ladi jiddiy muammolar Siz ham yozishingiz mumkin.

5. Shaxmat taxtasidagi Pifagor teoremasi.

Hammamiz mashhur Pifagor teoremasini bilamiz"To'g'ri trikutanda gipotenuzaning kvadrati katetlarning kvadratlari yig'indisiga teng".

7-rasm

Keling, ABCga boraylik - Bu to'g'ridan-to'g'ri kesilgan trikut H. CD balandligini tekshiramiz to'g'ri qirraning yuqori qismidan Z. AC2 + BC2 = AB2.

Maktab o'quvchilari bu teoremani yuzlab marta o'rganishgan. Vazifa shundan iborat bo'lib, muhandislar, me'morlar, dizaynerlar va moda dizaynerlari undan foyda olishadi. Pifagor teoremasi kundalik hayotda keng qo'llaniladi.

Keling, shaxmat taxtasida bu teoremaning isbotini ko'rib chiqaylik.

kichik 8 kichik 9

Biz taxtani kvadrat shaklida kesib, keyin to'g'ridan-to'g'ri uchburchaklarni kesib tashladik (8-rasm). 9-rasmda bir xil uchta trikulet va ikkita kvadrat ko'rsatilgan. Ikkala shaklda ham trikubitulalar bir xil maydonni egallaydi va shuning uchun bir xil maydonni uchburchaklarsiz yo'qolgan taxta qismlari egallaydi (8-rasmda bitta kvadrat, 9-rasmda esa bor. ikkita). To'g'ri trikutanning gipotenuzasidagi impulslarning katta kvadratining bo'laklari va boshqa oyoqlarda kichik bo'lganlar, keyin mashhur Pifagor teoremasi tugallandi!

Teoremani quyidagicha ifodalash mumkin:

10-rasm

Shakhivnitsa markazida ABC triketini bo'yash (10-rasm). Bu trikubning yon tomonlarida va gipotenuzasida kvadratchalar bo'ladi va gipotenuzadagi kvadrat yon tomonlardagi kvadratlar bo'linmaguncha kiradigan kvadratlardan iborat.

1 va 2 kvadratlar sakkiz kasr kvadratdan iborat bo'lib, gipotenuzada 3 chaqiruv kvadratini tashkil etuvchi kvadratlar soni ayiriladi.

Agar siz bu kichkintoyni hurmat bilan hayratda qoldirsangiz, eshikni oching. Farzandlarimizni shunday chaqiring. Bunday uyda, albatta, hech qanday nizolar yo'q, chunki hamma narsaga g'amxo'rlik qilingan va yordam so'ralgan eng so'nggi o'yin- Shohlar va eng qadimiy fanlardan biri - matematika. Bu kabina tinch va qulay.

6. Visnovok

Ishimning boshida men matematikadagi eng yuqori ziddiyatli vaziyatlarni tekshirishlar yordamida ko'rib chiqishni birinchi o'ringa qo'ydim va men vazifani yutganimni hurmat qilaman. Oyoqlarda men fazilatli va matematik vazifalar uchun bir qator cheklar tuzdim.

Visnovok: Matematika shaxmatchilarga g'alaba va g'alaba qozonishga yordam beradi. Shohlar esa o‘ziga xos tarzda, eng sodda va eng murakkabni talqin qilishda bizga yordam beradi. matematik muammolar, mantiqni, hurmatni va matematikani yaxshi bilishni rivojlantirishga yordam bering, mantiqiy kichik qizlar bo'ling va nizolarni hal qiling.

Dunyoda, dunyoda g'ayritabiiylik ruhi rivojlanishga, fikrlashga, bilishga yordam beradi to'g'ri qarorlar, va agar muvaffaqiyatsiz bo'lsangiz, taslim bo'lmang, balki hazil qiling va qayta boshlang.

Menga cheklar haqida kitob sovg'a qilgan murabbiyim shunday deb yozgan edi: "Hayotdagi meta - bosh og'rig'i emas. Golovne, bunga qanday erishdingiz!

O'yin o'ynashni o'rganib, matematikani o'zlashtirganimdan so'ng, ziddiyatli vaziyatlarda to'g'ri echimlarni topa olishimga ishonaman. Kelajakda men chek o'ynashni davom ettirishni rejalashtirmoqdaman va men uchun nima sir bo'lib qolganini tushunishga harakat qilaman.

7. Adabiyotlar ro'yxati

Gardner, M. Matematik mo''jizalar va sirlar / M. Gardner. - Moskva: Fan, 1978. - 127 p.
Gik, E. Ya Shaxivnitsa bo'yicha matematika / E. I. Gik. - Moskva: Entsiklopediyalar dunyosi Avanta +, Astrel, 2009. - 317p; xachir. – (Avanti kutubxonasi+).
Gik, E. Ya Shohi va matematika / E. I. Gik. - Moskva: Fan, 1983. - 173 p.
Gik, E. Ya Tsikavning matematik o'yinlari / E. I. Gik. - Moskva: Zannanya, 1982. - 143 p.
Gusev, V. A. 6-8-sinflarda matematika bo'yicha aspirantura: uslubiy qo'llanma / V. A. Gusev, A. I. Orlov, A. L. Rozental. - Moskva: Prosvitnitstvo, 1984 yil.
Gusev, V.A. Matematika - ilg'or materiallar / V.A. Gusev, A.G. Mordkovich. - Moskva: Prosvitnitstvo, 1986. - 271 p.
Ignatyev, E. I. Uyatchanlik shohligida / E. I. Ignatyev. - Moskva: Fan, 1984. - 189 p.
Lloyd, S. Matematik mozaika / S. Lloyd. - Moskva: Svit, 1984. - 311 p.
Soati, T. L. Konfliktli vaziyatlarning matematik modellari / T. L. Saati. - Moskva: Radyanske radiosi, 1977. - 300 p.
Savin, A.P. Yosh matematikning entsiklopedik lug'ati / A. P. Savin. - Moskva: Pedagogika, 1989. - 349 p.
Seirawan, Y. Party-diamanti: shashka yordamchisi / Yasser Seirawan; Prov. ingliz tilida A. N. Yolkova. - Moskva: Astrel, 2007. - 259 p.: Il. – (yutuqsiz tekshiruvlar).

Nijniy Novgorod universiteti qaramog'idagi bir guruh talabalar. N.I. Lobachevskiy Oleksandr Petuxova ijtimoiy ziddiyatlarni tavsiflovchi tizimni boshqarish uchun zarur bo'lgan parametrlarni aniqladi. Ushbu xususiyatlarni to'liq nazorat qilganingizdan so'ng, siz bunday ziddiyatni ayblash yoki undan qochish uchun aqlni yaratishingiz mumkin. Natijalar Simulation jurnalida chop etildi.

Ijtimoiy-siyosiy jarayonlarni matematik modellashtirishda doimiy oʻzgarishlarga duchor boʻlsa, qatʼiy koʻrsatib boʻlmaydiganlarni ham kiritish zarur. Ko'pincha ijtimoiy jarayon Braun qismidan tugaydi. Bunday zarralar bir tomondan to'liq belgilangan traektoriya bo'ylab qulab tushadi, ammo yaqinroq tekshirilganda ular hech qanday zarar etkazmasdan, hatto qiyshiq ko'rinadi. Bu boshqa o'zgarishlar (fluktatsiyalar) boshqa molekulalarning xaotik harakati bilan izohlanadi. Ijtimoiy jarayonlarda tebranishlar yaqin atrofdagi ishtirokchilarning iroda erkinligining namoyon bo'lishi va dovkilning epizodik ko'rinishi sifatida talqin qilinishi mumkin.

Fizikada bunday jarayonlarni Langevinning stoxastik diffuziya tenglamalari bilan tavsiflash mumkin, ular ko'pincha turli xil ijtimoiy jarayonlarni modellashtirish uchun ishlatiladi. Shunga o'xshash printsiplarga asoslangan yondashuv sizning atrofingizdagi ishtirokchilarning iroda erkinligining namoyon bo'lishini va tashqi muhitning tasodifiy ko'rinishini qo'lga kiritishga imkon beradi. ijtimoiy tizim. Bundan tashqari, ushbu yondashuv bilan ijtimoiy tizimning xatti-harakatlarini ham bir butun, ham alohida alohida qismlar sifatida ochish mumkin; Shuningdek, u turli xil onglarda tizimlarning xarakterli barqaror ishlash rejimlarini aniqlash imkonini beradi. Raqamli modellashtirishga asoslanib, diffuziya tenglamasi etarlicha sinovdan o'tganligini bilib olasiz.

Yangi model shaxslarning muloqot sohasi orqali bir-birlari bilan o‘zaro munosabatda bo‘lishi haqidagi g‘oyaga asoslanadi. U nikohdagi shaxsning terisini yaratadi, shaxslar o'rtasidagi axborot o'zaro ta'sirini modellashtiradi. Ammo shuni ta'kidlash kerakki, bu erda biz klassik fizikaning ob'ekti sifatida qaraladigan jamiyat haqida gapiramiz. Yadroning so'zlariga ko'ra, Aleksandr Petuxov, ma'lumotni shaxsdan shaxsga o'tkazish nuqtai nazaridan, nikohdagi makon ham klassik kosmik koordinatalarni, ham qo'shimcha o'ziga xos xususiyatlarni birlashtiradi. Bu ichkaridagi narsa bilan bog'liq hozirgi dunyoga O'tkazish uchun buyurtmani oqimdagi ob'ektdan o'tkazish shart emas.

"Shunday qilib, jamiyat juda xilma-xil, ijtimoiy-jismoniy kenglik bo'lib, u bir shaxsning yangi parametr bilan bog'lanish uchun o'z aloqa maydoni bilan boshqasiga "etish" qobiliyatini aks ettiradi va bu makonda harakat qilish qobiliyatini aks ettiradi". Oleksandr Petuxov. Ushbu modeldagi shaxslarning yaqin rivojlanishi ular muntazam ravishda ma'lumot almashishlarini ko'rsatadi. Konflikt muammosini shu tarzda qo'yish uchun individlar va shaxslar guruhlari o'rtasidagi o'zaro ta'sirni hisobga olish kerak, buning natijasida ular o'rtasidagi kenglik keskin oshadi.

Ushbu yondashuv va parchalangan model asosida quyidagi qonuniyatlar kashf qilindi: ular ijtimoiy ziddiyatni tushuntirish va uning kuchayishining aniq chegaralarini belgilashga muvaffaq bo'ldi; ob'ektlar o'rtasida kichik ijtimoiy masofa saqlanadigan ijtimoiy tizim uchun xarakterli barqarorlik sohasini ochib berdi; Biz hozirgi etnik-ijtimoiy mojarolarga mos keladigan munosabatlarni aniqladik, bu esa ushbu modeldan ularning dinamikasini bashorat qilish va tartibga solish stsenariylarini shakllantirish vositasi sifatida foydalanish imkonini beradi.

Shuningdek, ma'lumotlar orasida bo'linadigan turdagi boy kognitiv tizim uchun barqaror holatdan beqaror holatga o'tish chegara effektidir, degan xulosaga keldi. Aleksandr Petuxovning so'zlariga ko'ra, Vikoniyalik tajribalar bunday tizimni boshqarish uchun zarur bo'lgan o'ziga xos parametrlarni aniqladi: ular barqaror holatdan beqaror holatga o'tishni ko'rsatadi, bu esa to'liq nazorat ostida ijtimoiy muammolarni bartaraf etish uchun aqliy tuxumni yaratishga imkon beradi. ziddiyat, yoki, aslida, saqlash uchun. "Mazkur rivojlanayotgan ma'lumotlar yaqinlashib kelayotgani bilan biz uning asosida ijtimoiy mojarolarni to'liq prognoz qilish vositasini yaratish imkoniyatiga egamiz", deb ta'kidlaydi Aleksandr Petuxov.

Sizda yetarlicha material bormi? "Mening Dzherel" da Yandex.Novin va bizni tez-tez o'qing.

Ilmiy tadqiqotlar haqidagi press-relizlar, boshqa ilmiy statistik ma’lumotlar va konferensiya e’lonlari, shuningdek, g‘olib bo‘lgan grantlar va mukofotlar haqidagi ma’lumotlarni Science@site manziliga yuboring.

Siz haykalga loyiq edingizmi? Buni ulashish

Rozdrukuvati haykali