Надіслати свою гарну роботу до бази знань просто. Використовуйте форму нижче

Студенти, аспіранти, молоді вчені, які використовують базу знань у своєму навчанні та роботі, будуть вам дуже вдячні.

Розміщено на http://www.allbest.ru/

Лабораторна робота№ 2

з дисципліни

ІНТЕЛЕКТУАЛЬНІ ІНФОРМАЦІЙНІ СИСТЕМИ

РОЗДІЛ - « Нечіткі множини і нечітка логіка»

ПРОЕКТИРІВАНІ СИСТЕМ НЕЧІТКОГО УПРАВЛІННЯ

РОБОТАCОБОЛОЧКОЮ ПРОЕКТУВАННЯ нечітких системCUBICALC

1 Нечітке керування. Нечіткі та лінгвістичні змінні

2 Логіко-лінгвістичний опис систем. Нечіткі моделі

3 Модель керування паровим котлом

4 Нечіткі системи

5 Конструктор нечітких систем CubiCalc

6 Знайомство із системою CubiCalc на прикладі моделі керування вантажівкою TRACKXY

Завдання 1

Завдання 2

Завдання 3

1 Нечітке УПРАВЛІННЯ. НЕЧІТКЇЇ ТА ЛІНГВІСТИЧНІ ЗМІННІ

Керуючі контролери, побудовані за принципами нечіткої логіки - найважливіше застосування теорії нечітких множин. Відмінність їх функціонування від звичайних контролерів у тому, що з опис системи управління використовуються знання експертів, виражені у лінгвістичної формі. Ці знання можуть бути виражені природним чином у вигляді лінгвістичних змінних, які приймають як свої значення слова та вирази природної мови, їх значеннями є нечіткі змінні.

Поняття нечіткої та лінгвістичної змінних використовується при описі об'єктів та явищ за допомогою нечітких множин.

Нечітка змінна характеризується трійкою<, X, >, де - найменування змінної, X - універсальна множина, - нечітка множина на X, що описує обмеження на значення нечіткої змінної.

Лінгвістичної змінної називається набір< ,T,X,G,M>, де - Найменування лінгвістичної змінної; Т - безліч її значень (терм-множина), що є найменуваннями нечітких змінних, областю визначення кожної з яких є безліч X. Множина T називається базовим терм-множиною лінгвістичної змінної; G - синтаксична процедура, що дозволяє оперувати елементами терм-множини T, зокрема, генерувати нові терми (значення). М - семантична процедура, що дозволяє перетворити кожне нове значення лінгвістичної змінної, утворене процедурою G, на нечітку змінну, тобто. сформувати відповідну нечітку множину.

Зауваження. Щоб уникнути великої кількості символів

Символ використовують як назви самої змінної, так всіх її значень;

Користуються одним і тим же символом для позначення нечіткої множини та її назви, наприклад терм молодий», що є значенням лінгвістичної змінної = « вік», одночасно є і нечітка множина М (« молодий»).

Приклад:Нехай експерт визначає товщину виробу за допомогою понять « мала товщина», « середня товщина» та « велика товщина», при цьому мінімальна товщина дорівнює 10 мм, а максимальна – 80 мм. Формалізація такого опису може бути проведена за допомогою наступної лінгвістичної змінної< , T, X, G, M >, де - Товщина виробу; T - (« мала товщина», « середня товщина», « велика товщина»); X -; G - процедура утворення нових термів за допомогою зв'язок « і», « або» та модифікаторів типу « дуже», « не», « злегка" та ін.

Наприклад: « мала або середня товщина», « дуже мала товщина" та ін.; М - процедура завдання на X = нечітких підмножин А 1 = мала товщина», А 2 = « середня товщина», А 3 = « велика товщина», а також нечітких множин для термів з G(T) відповідно до правил трансляції нечітких зв'язок і модифікаторів « і», « або», « не», « дуже», « злегка» та ін операції над нечіткими множинами виду: А В, АВ, А 2 , А 0,5 та ін. « мала товщина» = А 1 середня товщина» = А 2 велика товщина» = А 3 на рис. 1.

Рисунок 1 - Функції належності значень лінгвістичної змінної «Товщина»

Функція приналежності нечіткої множини мала або середня товщинапредставлена ​​на рис. 2.

Малюнок 2 - Функція приналежності поняття "Мала або середня товщина"

2 ЛОГІКО-ЛІНГВІСТИЧНЕ ПРОПИСАННЯ СИСТЕМ. Нечіткі моделі

Логіко-лінгвістичні методи опису систем засновані на тому, що поведінка досліджуваної системи описується природною (або близькою до природної) мови в термінах лінгвістичних змінних.

Вхідні та вихідні параметри системи розглядаються як лінгвістичні змінні, а якісний опис процесу задається сукупністю висловлювань наступного виду:

L 1:якщо< A 1 > то< B 1 >,

L 2: якщо< A 2 > то< B 2 >,

L k: якщо< A k> то< B k >,

де< A i >, i = 1,2,..,k- складові нечіткі висловлювання, визначені на значеннях вхідних лінгвістичних змінних, а< B i >, i = 1,2,..,k- Висловлювання, визначені на значеннях вихідних лінгвістичних змінних. Розглянемо приклад розв'язання задачі нечіткого логічного керування: побудова моделі керування паровим котлом.

3 МОДЕЛЬ УПРАВЛІННЯ ПАРОВИМ КОТЛОМ

Прототипом моделі послужив паровий двигун (лабораторний) із двома входами (подача тепла, відкриття дроселя) та двома виходами (тиск у котлі, швидкість двигуна).

Мета управління:підтримка заданого тиску в котлі (залежить від подачі тепла) та заданої швидкості двигуна (залежить від відкриття дроселя). Відповідно до цього, схема системи керування двигуном виглядає наступним чином:

Розглянемо одну частину завдання – керування тиском.

Вхідні лінгвістичні змінні:

РЕ - відхилення тиску (різниця між поточним та заданим значеннями);

СРЕ - швидкість зміни відхилення тиску.

Вихідна лінгвістична змінна:

СР - зміна кількості тепла.

Значення лінгвістичних змінних:

NB – негативне велике;

NM – негативне середнє;

NS - негативне мале;

NO – негативне близьке до нуля;

ZO – близьке до нуля;

PO – позитивне близьке до нуля;

PS – позитивне мале;

PM – позитивне середнє;

PB – позитивне велике.

Керуючі правила (15 правил), що пов'язують лінгвістичні значення вхідних та вихідних змінних, мають вигляд: « Якщо відхилення тиску = А iі, якщо швидкість відхилення тиску = У i, то зміна кількості тепла, що подається, дорівнює С i», де А i, У i ,З i- Перелічені вище лінгвістичні значення.

Повний набір правил ставився таблицею:

	Відхилення тиску РЕ	Швидкість зміни відхилення тиску СРЕ	Зміна кількості тепла, що подається НС

4 Нечіткі системи

система нечітке управління

Під нечіткою системоюрозуміють модель з одним або декількома входами, заданими у вигляді лінгвістичних змінних, з одним або декількома виходами (чіткими чи нечіткими), що функціонує на базі нечітких правил.

Нечіткі правила зазвичай мають продукційну форму, а їх вигляд залежить від типу моделі.

Найбільш поширені в даний час моделі Мамдані, нечіткі правила у яких мають таку форму:

R 1: ЯКЩО є A 11 І є A 21 І … І є A n 1 ТО y є B 1 (1) де - вхідні лінгвістичні змінні, y- Вихідна лінгвістична змінна, а A ij, B i- нечіткі змінні, що визначають їх значення.

У нечітких моделях Мамдані як на вході, так і на виході ми маємо інформацію, яку задають значення лінгвістичних змінних.

Приклад правила у нечіткій моделі Мамдані:

ЯКЩО вологість ВИСОКА і температура СЕРЕДНЯ ТО встановити кут повороту клапана МАЛЕНЬКИМ.

Загальна схема нечітких систем Мамдані представлена ​​нижче

Коли входи нечіткої системи надходять конкретні значення параметрів, модель здійснює нечіткий висновок і формує безпосереднє значення на виході моделі. Приклад нечіткого виведення в максимінних моделях Мамдані з дефаззифікацією за методом центру тяжкості представлено на малюнку 1. Нечітке виведення на кожному з правил R iнечіткої моделі тут здійснюється так:

Обчислюємо ступінь власності

Знаходимо

Малюнок 1 - Приклад виведення на нечіткій моделі Мамдані

Знаходимо нечітку множину

Результати нечіткого висновку кожного з нечітких правил поєднуються.

5 КОНСТРУКТОР нечітких систем CUBICALC

Система CubiCalc є інтерактивною оболонкою для проектування моделей систем нечіткого керування, що ґрунтуються на нечітких продукційних правилах.

Приймаючи на вхід чіткі значення змінних лінгвістичного характеру, вона здатна обробити їх із залученням нечітких продукційних правил згідно моделі Мамдані, та сформувати на виході системи значення вихідних змінних.

Нечіткі продукційні правила у системі CubiCalc мають такий вигляд (1).

Прикладом такого правила може бути таке

ЯКЩО тиск у резервуарі маленький І температура води велика, І зростання тиску маленький, І зростання температури невеликий ТО трохи повернути регулятор потоку води.

У цьому правилі

Тиск,

Температура,

Зростання тиску,

Зростання температури,

Кут повороту регулятора потоку води - є лінгвістичні змінні, що приймають відповідно такі значення у вигляді нечітких змінних - маленьке, велика, маленький, невеликий, небагато.

6 ЗНАКОМСТВО З СИСТЕМОЮ CUBICALC НА ПРИКЛАДІ МОДЕЛІ УПРАВЛІННЯ ВАНТАЖНИКОМ TRACKXY

1. Запустити систему CubiCalc та ознайомитися з основними функціями меню даної системи.

2. Завантажити демонстраційну програму TRUCKXY -модель системи керування вантажівкою для в'їзду її у вузькі ворота.

3. У режимі покрокового виконання (клавіша (F8)) попрацювати з даною моделлю, запустивши її кілька разів, дослідивши траєкторію руху вантажівки (вікно Track Yard), активацію нечітких правил (вікно X vs Y activation), результат нечіткого виведення у вигляді кута нечіткого множини кута повороту керма (вікно Theta Resultant) (рис. 2). Декілька траєкторій руху вантажівки внести до звіту по лабораторній роботі.

Формально модель роботи даної системи задається в розділі PROJECT меню і включає наступні основні розділи.

1. Меню Variables - конструктор вхідних, вихідних лінгвістичних та тимчасових змінних моделей.

2. Меню Adjectives - конструктор лінгвістичних змінних моделей, що дозволяє формувати їх значення - нечіткі змінні.

3. Меню Values ​​- вивчення поточних значень визначених моделі змінних.

4. Меню Rules – конструктор нечітких продукційних правил моделі виду (1), згідно з якими відбувається функціонування системи.

5. Меню Initialization – розділ ініціалізації значень змінних моделі.

6. Меню Preprocessing (передопрацювання) - розділ дій, що виконуються перед кожним циклом відпрацювання нечітких правил.

7. Меню Postprocessing (постобробка) - розділ дій, виконуваних після кожного циклу відпрацювання нечітких правил.

8. Меню Simulation (моделювання) – розділ дій, що визначають функціонування нечіткої моделі (зміна значень змінних моделей за результатами нечіткого висновку).

9. Plots – графіки, що відображають роботу моделі.

Повернемося до моделі керування вантажівкою. Робота даної моделі заснована на наступних інтуїтивних міркуваннях експерта

Відстань вантажівки до воріт по Y описується за допомогою двох категорій - ВЕЛИКЕ і МАЛЕНЬКЕ.

Якщо відстань ВЕЛИКЕ, то чинимо за звичайними правилами моделі (у моделі вони задані), якщо МАЛЕНЬКЕ, то намагаємося відігнати вантажівку від нижньої межіта вигнати на середину майданчика.

У моделі керування вантажівкою крім відстані до воріт Y вводяться також наступні змінні -

Ці змінні

ЗначеннялінгвістичноїзмінноїPhi (орієнтація вантажівки):

VL0 - Набагато ліворуч від нульового кута.

L0 - Лівіше від нульового кута

M0 - Більш-менш нульовий кут.

R0 - Правіше від нульового кута.

VR0 - набагато правіше від нульового кута.

VL90 - Набагато лівіше 90 градусів

L90 - Лівіше 90 градусів

M90 - Більше 90 градусів

R90 - Правіше 90 градусів

VR90 - набагато правіше 90 градусів

VL180 - Набагато лівіше 180 градусів

L180 - Лівіше 180 градусів

M180 - Більш-менш 180 градусів

R180 - Правіше 180 градусів

VR180 - Правильніше 180 градусів

Phi45 (орієнтація вантажівки по відношенню до 45 градусів):

VL45 - набагато правіше 45 градусів

L45 - Лівіше 45 градусів

M45 - Більше - менше 45 градусів

R45 - Правіше 45 градусів

VR45 - Набагато правіше 45 градусів

Значення лінгвістичної змінноїPhi135 (орієнтація вантажівки по відношенню до 135 градусів):

VL135 - Набагато лівіше 135 градусів

L135 - Лівіше 135 градусів

M135 - Більш-менш 135 градусів

R135 - Правіше 135 градусів

VR135 - Правильніше 135 градусів

X (горизонтальна позиція):

LG_LEFT - Набагато ліворуч від центру

LEFT - Лівіше центру

LG_LCTR - Близько до центру ліворуч

LCTR - Дуже близько до центру ліворуч

CENTER - Більш-менш у центрі

RCTR - Дуже близько до центру праворуч

LG_RCTR - Близько до центру праворуч

RIGHT - Правіше центру

LG_RIGHT - набагато правіше праворуч від центру

Значення лінгвістичної змінноїTheta (Поворот керма):

NB - набагато проти годинникової стрілки

NM - Середньо проти годинникової стрілки

NS - Трохи проти годинникової стрілки

ZE - Нульовий поворот

PS - Трохи за годинниковою стрілкою

PM - Середньо за годинниковою стрілкою

PB - Набагато за годинниковою стрілкою

3. Викликати пункт меню Project -> Variables, вивчити всі лінвістичні змінні моделі TRACKXY, вивчити їхню семантику та відповісти на наступні питання(Відповіді на них внести до звіту):

3.1. Скільки змінних і які присутні в розробленій моделі?

3.2. Які типи змінних підтримує система CubiCalc?

3.3. Які змінні моделі TRACKXY є вхідними, які вихідними, які тимчасовими?

3.4. Що розуміється у моделі CubiCalc під поняттям «Повернути кермо набагато проти годинникової стрілки»? "Знаходитись дуже близько до центру зліва"? Внесіть їх у звіт та дайте природно мовну інтерпретацію їх значенням.

3.5. Для кожної їх нечітких змінних моделі проінтерпретувати два довільні значення (їх функції приналежності). Внести їх у звіт та проінтерпретувати семантику.

4. Увійти в розділ Project -> Rules та вивчити правила, за якими функціонує модель TRUCKXY. Відповісти на такі питання:

4.1. Скільки правил містить нечітка модель системи?

4.2. Перекладіть на природну мову 10 будь-яких правил даної системи та внесіть їхню природно-мовну інтерпретацію до звіту з лабораторної роботи.

5. Вивчіть дії, які виконуються на фазі ініціалізації системи?

6. У вкладці Simulation вивчіть дії, якими моделюється поведінка системи кожної ітерації.

7. У вкладці Plots вивчіть графіки, які відображають результати роботи системи. Які типи графіків доступні для створення?

8. Запустити модель на виконання та подивитися результати роботи моделі.

9. Спробуйте змінити функціонування моделі - наприклад, збільшіть швидкість автомобіля, змініть значення лінгвістичних змінних (наприклад, перевизначте ряд значень лінгвістичної змінної X). Після цього заново запустити модель і вивчити, наскільки коректно вона функціонує, чи вантажівка в'їжджатиме у ворота в даному випадку. Показати результати модифікованої моделі викладачеві.

ЗАВДАННЯ1

Завдання:є певна технічна система, на вхід якої подається інформація з двох датчиків - датчика температури (межі зміни 0 - 100 С) та тиску (межі зміни 100 - 1000 МПа).

Призначення системи - управління вентилем подачі пари згідно з наступним набором правил.

Вентиль може бути повернутий ліворуч або праворуч максимум на 90 градусів (ліворуч - негативний кут, тобто межі зміни кута повороту: [-90, 90])

Набір правил.

1. Якщо температура невелика і тиск невеликий, то повернути вентиль дуже сильно вліво.

2. Якщо температура маленька і середній тиск, то повернути вентиль сильно вліво.

3. Якщо температура невелика і тиск великий, то повернути вентиль трохи вліво.

4. Якщо температура середня і тиск невеликий, то повернути вентиль трохи вліво.

5. Якщо температура середня і середній тиск, то повернути вентиль в нейтральне положення.

6. Якщо температура середня і великий тиск, то повернути вентиль трохи вправо.

7. Якщо температура велика і тиск малий, то повернути вентиль трохи праворуч.

8. Якщо температура більша і середній тиск, то повернути вентиль сильно вправо.

9. Якщо температура велика і великий тиск, то повернути вентиль дуже сильно вправо.

Модель зміни температури та тиску (simulation) після виконання кожного циклу має такий вигляд:

Температура = температура – ​​кут повороту вентиля / 4 + uniform() * 10-uniform() * 10 + Тиск / 100.

Тиск = тиск - кут повороту вентиля / 4 + uniform () * 10-uniform() * 10 + Темпаратура / 10.

У 5 випадках зі 100 після виконання кожного циклу тиск піднімається на 25 МПа.

Перед першим запуском, проініціалізувати дані змінні таким чином:

Температура = 50

Тиск = 600

Описати систему, що функціонує за цими правилами та відображає діаграму спрацьовування правил, графіки зміни значень змінних тиску та температури з часом.

Попрацювати із створеною моделлю. Що Ви можете сказати щодо її стійкості? Досягти сталої роботи моделі (без виходів параметри за граничні їм кордону) протягом багато часу.

ЗАВДАННЯ2

У системі CubiCalc можливе завдання правил над альтернативної формі, а нормалізованої. У цьому випадку вказувати селектор SYNTAX_ALTERNATE у блоці правил не потрібно.

При формуванні нечітких правил у нормалізованій формі їх форма запису є більш розширеною, ніж в альтернативній. У нормалізованій формі правила функціонування моделі нечіткої системи записуються так: (Вага правила) IF Умова THEN висновок

Умови перераховують перелік умов виду Лінгвістична змінна Is значення, об'єднані зв'язками І (AND), АБО (OR), НЕ (NOT). Замість AND може використовуватися знак & замість OR знак | замість NOT знак!.

Вага правила визначає рівень його універсальності (достовірності).

До значень змінних за умов можуть застосовуватися модифікатори ДУЖЕ (VERY) і трохи (SOMEWHAT).

прикладправила- (0.7) IF X is Large AND (Y is Small OR U is Negative) THEN Z is Large природно-мовна інтерпретація якого виглядає так: «З достовірністю 0.7, якщо X є великим і (Y мале або U негативне), то Z є більшим». Де X, Y,U – лінгвістичні змінні, а велике, маленьке, негативне – їх значення.

ЗАВДАННЯ 3

Завдання: входами технічної системи є інформація з трьох датчиків – яскравість світла (1-1000 Лк), температура води (0-60), тиск (100-1000 МПа). Призначення системи - керування кутом повороту вентиля [-90; 90] згідно з наступним набором правил.

Набір прави.

1. (Вага 1) ЯКЩО освітленість мала І температура мала І тиск мале ТО повернути вентиль сильно вліво.

2. (Вага 0.8) ЯКЩО освітленість мала І температура мала І тиск середнє ТО повернути вентиль сильно вліво.

3. (Вага 0.6) ЯКЩО освітленість мала І температура мала І тиск великий ТО повернути вентиль досить вліво.

4. (Вага 1) ЯКЩО освітленість мала І температура середня І тиск мале ТО повернути вентиль сильно вліво.

5. (Вага 0.3) ЯКЩО освітленість мала І температура середня І тиск середнє ТО повернути вентиль у нейтральне положення.

6. (Вага 0.9) ЯКЩО освітленість мала І температура середня І тиск великий ТО повернути вентиль досить праворуч.

7. (Вага 0.8) ЯКЩО освітленість мала І температура велика І тиск мале ТО повернути вентиль досить праворуч.

8. (Вага 1) ЯКЩО освітленість мала І температура велика І тиск середнє ТО повернути вентиль сильно вправо.

9. (Вага 1) ЯКЩО освітленість мала І температура трохи (SOMEWHAT) велика І тиск трохи (SOMEWHAT) велике ТО повернути вентиль сильно вправо.

10. (Вага 1) ЯКЩО освітленість велика І (Температура дуже (VERY) мала АБО тиск ДУЖЕ (VERY) мале) ТО повернути вентиль сильно вліво.

11. (Вага 0.6) ЯКЩО освітленість велика І температура середня І тиск середнє ТО повернути вентиль у нейтральне положення.

12. (Вага 0.8) ЯКЩО температура велика І тиск великий ТО повернути вентиль досить праворуч.

Таким чином, технічна система має 3 вхідних лінгвістичних змінних:

1. Яскравістьзі значеннями:

Великий.

2. Температуразі значеннями

Середня;

Великий.

3. Тискзі значеннями

Середня;

Висока

І одну вихідну лінгвістичну змінну - кут повороту вентиля з базовою терм-множиною значень:

Сильно вліво;

Достатньо вліво;

нейтральне становище;

Достатньо праворуч;

Дуже праворуч.

Інші значення лінгвістичних змінних утворюються від елементів базової терм-множини за допомогою модифікаторів ДУЖЕ (VERY), ТРОХИ (SOMEWHAT), НЕ (NOT)

Модель зміни яскравості, температури та тиску(simulation) після виконання кожного циклу має такий вигляд:

Температура = температура - кут повороту вентиля / 4 + uniform() * 10-uniform() * 10 + Тиск / 200 + Яскравість / 200.

Тиск = тиск - кут повороту вентиля / 4 + uniform() * 10-uniform() * 10 + температура / 10.

У 5 випадках зі 100 після виконання кожного циклу температура піднімається вгору на 5 градусів.

У 5 випадках зі 100 після виконання кожного циклу тиск піднімається на 5 МПа.

Яскравість = Яскравість + uniform()-uniform(); ЯКЩО Яскравість > 999 ТО Яскравість = 999; ЯКЩО Яскравість< 1 ТО Яркость = 1;

Де uniform() – випадкове число від 0 до 1.

Перед першим запуском, проініціалізувати дані змінні наступним чином: Температура = 50, Тиск = 600, Яскравість = 500. Створити модель у системі CubiCalc, що функціонує за вищеописаними законами та відображає діаграму спрацьовування правил, графіки зміни значень змінних тиску та температури з часом. Дослідити роботу моделі та зробити висновок щодо стійкості її роботи. Досягти того, щоб модель працювала стійко з часом.

Розміщено на Allbest.ru

Подібні документи

Основні етапи систем нечіткого виведення. Правила нечітких продукцій, які у них. Нечіткі лінгвістичні висловлювання. Визначення алгоритмів Цукамото, Ларсен, Сугено. Реалізації нечіткого висновку Мамдані з прикладу роботи вуличного світлофора.

курсова робота , доданий 14.07.2012


Дослідження методів автоматичного проектуваннянечітких систем керування (НСУ). Методи автоматичного налаштування семантики лінгвістичних змінних. Штучні нейронні мережі, генетичні алгоритми. Коеволюційний алгоритм на формування НСУ.

дипломна робота , доданий 02.06.2011


Розробка методів дихотомічної оцінки нечітких моделей знань операторів інформаційної системи про державні та муніципальні платежі. Механізми та принципи управління базами нечітких моделей знань операторів, методика та етапи їх ідентифікації.

дисертація, доданий 30.01.2014


Поняття в галузі метрології. Подання знань інтелектуальних системах. Методи опису нечітких знань інтелектуальних системах. Класифікація інтелектуальних систем, їхня структурна організація. Нечіткі системи автоматичного керування.

курсова робота , доданий 16.02.2015


Загальні поняття та класифікація локальних систем управління. Математичні моделі об'єкта управління ЛСУ. Методи лінеаризації нелінійних рівнянь об'єктів керування. Порядок синтезу ЛСУ. Перехідні процеси за допомогою перехідних імпульсних функцій.

курс лекцій, доданий 09.03.2012


Основні цілі та завдання побудови систем розпізнавання. Побудова математичної моделі системи розпізнавання образів з прикладу алгоритму ідентифікації об'єктів військової техніки в автоматизованих телекомунікаційних комплексах систем управління.

дипломна робота , доданий 30.11.2012


Методи проектування систем автоматичного управління: експериментальний та аналітичний. Моделювання замкнутої системи керування. Системи динаміці: стеження, стабілізація, алгоритм фільтрації. Математичні моделі систем, дій, реакція.

контрольна робота , доданий 05.08.2010


Теорія автоматичного управління як наука, предмет та методика її вивчення. Класифікація систем автоматичного керування за різними ознаками, їх математичні моделі. Диференціальні рівняння систем автоматичного керування, їх вирішення.

контрольна робота , доданий 06.08.2009


Область застосування систем керування. Розробка математичної моделі вихідної системи автоматичного управління (САУ). Синтез коригувальних пристроїв. Аналіз якості вихідної та скоригованої САУ. Розрахунок параметрів коригувальних пристроїв.

курсова робота , доданий 25.02.2014


Побудова моделі об'єкта керування. Отримання моделі "вхід-стан-вихід". Методика визначення параметрів регулятора. Схема імітаційного моделювання системи та статистичного аналізу у часовій галузі. Аналіз випадкових величин та процесів.

Розглянуто питання проектування нечітких систем у пакеті Fuzzy Logic Toolbox обчислювального середовища MATLAB Дані необхідні відомості в галузі теорії нечітких множин та нечіткої логіки. Наведено теоретичний матеріал із проектування нечітких систем. Викладено теорію нечіткої ідентифікації, методи нечіткої кластеризації та їх застосування для екстракції нечітких правил, а також метод прийняття рішень у нечітких умовах на основі злиття цілей та обмежень. Розглянуто авторські розширення пакету для проектування нечітких класифікаторів, побудови ієрархічних нечітких систем, навчання нечітких баз знань типу Мамдані, а також для логічного висновку за нечітких вихідних даних. Книга може використовуватись як навчальний посібникдо університетських курсів з інтелектуальних систем, штучному інтелекту, теорії прийняття рішень та методів ідентифікації
Для проектувальників систем, буде корисна науковим співробітникам, аспірантам і студентам старших курсів, що цікавляться застосуванням теорії нечітких множин в управлінні, ідентифікації, обробці сигналів, а також розробникам інтелектуальних систем підтримки прийняття рішень у медицині, біології, соціології, економіці, політиці, спорті та інших областях.

Передмова

Глава 1. Короткий курс теорії нечітких множин
1.1. Історичний екскурс
1.2. Нечіткі множини
1.2.1. Основні терміни та визначення
1.2.2. Властивості нечітких множин
1.2.3. Операції над нечіткими множинами
1.2.4. Функції приладдя
1.3. Нечітка арифметика
1.4. Нечіткі відносини
1.5. Нечітка логіка
1.5.1. Лінгвістичні змінні
1.5.2. Нечітка істинність
1.5.3. Нечіткі логічні операції
1.6. Нечіткий логічний висновок
1.6.1. Логічний висновок
1.6.2. Основи нечіткого логічного висновку
1.6.3. Нечіткі бази знань
1.6.4. Композиційне правило нечіткого висновку
1.6.5. Нечіткий логічний висновок Мамдані
1.6.6. Нечіткий логічний висновок Сугено
1.6.7. Нечіткий логічний висновок із синглтонної бази знань
1.6.8. Нечіткий логічний висновок для завдань класифікації
1.6.9. Ієрархічні системи нечіткого логічного висновку
1.6.10. Нейро-нечіткі мережі

Глава 2. Теорія проектування нечітких систем
2.1. Ідентифікація нелінійних залежностей нечіткими базами знань
2.1.1. Налаштування нечіткої бази знань Мамдані
2.1.2. Налаштування нечіткої бази знань Сугено
2.1.3. Налаштування нечіткої бази знань для класифікаційних завдань
2.2. Нечітка кластеризація
2.2.1. Введення у кластеризацію
2.2.2. Кластеризація алгоритмами середніх
2.2.2.1. Чітка кластеризація алгоритмом середніх
2.2.2.2. Базовий алгоритм нечітких середніх
2.2.2.3. Узагальнення алгоритму нечітких середніх
2.2.3. Кластеризація гірничим алгоритмом
2.2.4. Синтез нечітких правил за результатами кластеризації
2.3. Ухвалення рішень у нечітких умовах за схемою Беллмана-Заде
2.3.1. Нечіткі цілі, обмеження та рішення
2.3.2. Нечіткий багатокритеріальний аналіз варіантів
2.3.3. Нечіткий багатокритеріальний аналіз бренд-проектів
2.3.4. "Що якщо". Аналіз варіантів

Глава 3. Пакет Fuzzy Logic Toolbox
3.1. Структура та можливості пакету
3.2. Швидкий старт
3.2.1. Розробка нечіткої системи типу Мамдані
3.2.2. Розробка нечіткої системи типу Сугено на основі експертних знань
3.2.3. Екстракція з даних нечіткої системи Сугено за допомогою ANFIS-редактора
3.2.4. Екстракція нечіткої системи в режимі командного рядка
3.3. GUI-модулі
3.3.1. Fuzzy Inference System Editor
3.3.1.1. Меню File
3.3.1.2. Меню Edit
3.3.1.3. Меню View
3.3.1.4. Меню And method, Or method, Implication та Aggregation
3.3.1.5. Меню Defuzzification
3.3.2. Membership Function Editor
3.3.3. Rule Editor
3.3.3.1. Меню Edit
3.3.3.2. Меню Options
3.3.4. ANFIS Editor
3.3.4.1. Меню Edit
3.3.4.2. Область візуалізації
3.3.4.2. Область властивостей ANFIS
3.3.4.3. Область завантаження даних
3.3.4.4. Область генерування вихідної системи нечіткого висновку
3.3.4.5. Області навчання, тестування та виведення поточної інформації
3.3.5. Rule Viewer
3.3.6. Surface Viewer
3.3.6.1. Меню Options
3.3.6.2. Меню координатних осей
3.3.6.3. Поля введення інформації
3.3.7. Findcluster
3.3.7.1. Область візуалізації
3.3.7.2. Область завантаження даних
3.3.7.3. Область кластеризації
3.4. Демо-приклади
3.4.1. Запуск основних демо-прикладів
3.4.2. Передбачення паливної ефективності автомобіля
3.4.3. Нелінійне шумозаглушення
3.4.4. Передбачення часового ряду
3.4.5. Прогнозування кількості автомобільних поїздок
3.4.6. Ідентифікація процесу нагрівання повітря у фені
3.4.7. Жонглювання тенісною кулькою
3.4.8. Утримання кульки на коромислі
3.4.9. Паркування вантажівки
3.4.10. Регулятор води у баку
3.4.11. Управління душем
3.4.12. Утримання перекинутого маятника на візку
3.4.13. Управління рукою робота-маніпулятора
3.4.14. Кластеризація алгоритмом нечітких середніх
3.4.15. Кластеризація ірисів
3.4.16. Методи дефазифікації
3.4.17. Галерея функцій приладдя
3.4.18. Калькулятор чайових
3.5. Довідник функцій пакету Fuzzy Logic Toolbox
3.6. Структури даних
3.6.1. Структура даних системи нечіткого виводу
3.6.2. Структура файлу системи нечіткого виводу
3.6.3. Структури даних для ANFIS-навчання та кластеризації
3.7. Взаємодія з іншими пакетами
3.7.1. Блоки для пакета Simulink
3.7.2. Сі-код машини нечіткого логічного висновку

Розділ 4. Розширення пакету Fuzzy Logic Toolbox
4.1. Налаштування нечітких моделей Мамдані засобами Optimization Toolbox
4.2. Екстракція нечітких моделей Мамдані через нечітку кластеризацію
4.3. Проектування нечітких класифікаторів
4.4. Нечіткий висновок при нечітких вихідних даних
4.5. Проектування ієрархічних нечітких систем
4.5.1. Перший спосіб
4.5.2. Другий спосіб

Висновок
Література
Додаток. Інтернет-ресурси з нечітких систем

Вступ

Нечітка логіка полягає в використанні оборотів природної мови. Ви самі визначаєте необхідну кількість термінів і кожному їх ставите у відповідність деяке значення описуваної фізичної величини. Для цього значення ступінь належності фізичної величини до терму (слову природної мови, що характеризує змінну) дорівнюватиме одиниці, а для всіх інших значень - в залежності від обраної функції належності. Наприклад, можна ввести змінну «вік» і визначити для неї терми «юнацький», «середній» та «похилий». Діапазон її застосування дуже широкий – від побутових приладів до керування складними промисловими процесами. Багато сучасних завдань управління просто не можуть бути вирішені класичними методами через дуже велику складність математичних моделей, що їх описують. Разом про те, щоб використовувати теорію нечіткості на цифрових комп'ютерах, необхідні математичні перетворення, дозволяють перейти від лінгвістичних змінних до числовим аналогам в ЕОМ.

Нечіткі системи управління

Нечітка система (НС) - це система, особливістю опису якої є:

· нечітка специфікація параметрів;

· Нечітке опис вхідних та вихідних змінних системи;

· Нечітке опис функціонування системи на основі продукційних «ЯКЩО ... ТО ...» правил.

Найважливішим класом нечітких систем є нечіткі системи управління (НСУ). Одним з найважливіших компонентів НСУ є база знань, яка є сукупністю нечітких правил «ЯКЩО-ТО», що визначають взаємозв'язок між входами та виходами досліджуваної системи. Існують різні типи нечітких правил: лінгвістична, реляційна модель Takagi-Sugeno.

Для багатьох додатків, пов'язаних з управлінням технологічними процесами, потрібна побудова моделі аналізованого процесу. Знання моделі дозволяє підібрати відповідний регулятор (модуль керування). Однак часто побудова коректної моделі є складною проблемою, що іноді вимагає введення різних спрощень. Застосування теорії нечітких множин для управління технологічними процесами передбачає знання моделей цих процесів. Слід лише сформулювати правила поведінки у формі нечітких умовних суджень на кшталт «ЯКЩО-ТО».

Рис. 1. Структура нечіткої системи управління

Процес управління системою безпосередньо пов'язаний з вихідною змінною нечіткою системи управління, але результат нечіткого логічного висновку є нечітким, а фізичний виконавчий пристрій не здатний сприйняти таку команду. Необхідні спеціальні математичні методи, дозволяють переходити від нечітких значень величин до цілком певних. У цілому нині процес нечіткого управління можна розбити кілька стадій: фазифікація, розробка нечітких правил і дефазификация.

Фа зифікація (перехід до нечіткості)

На цій стадії точні значення вхідних змінних перетворюються на значення лінгвістичних змінних за допомогою застосування деяких положень теорії нечітких множин, а саме – за допомогою певних функцій належності.

Лінгвістичні змінні

У нечіткій логіці значення будь-якої величини видаються не числами, а словами природної мови і називаються "термами". Так, значенням лінгвістичної змінної "Дистанція" є терми "Далеко", "Близько" і т. д. Для реалізації лінгвістичної змінної необхідно визначити точні фізичні значення її термів. Допустимо змінна «Дистанція» може приймати будь-яке значення з діапазону від 0 до 60 метрів. Відповідно до положень теорії нечітких множин, кожному значенню відстані з діапазону 60 метрів може бути поставлене у відповідність деяке число, від нуля до одиниці, яке визначає ступінь належності даного фізичного значення відстані (припустимо, 10 метрів) до того чи іншого терму лінгвістичної змінної ». Тоді відстані 50 метрів можна задати ступінь належності до терму «Далеко», що дорівнює 0,85, а до терму «Близько» - 0,15. Запитуючи, скільки всього термів у змінній необхідно для досить точного уявлення фізичної величини прийнято вважати, що достатньо 3-7 термів на кожну змінну для більшості додатків. Більшість застосування цілком вичерпується використанням мінімальної кількості термів. Таке визначення містить два екстремальних значення (мінімальне та максимальне) та середнє. Що стосується максимальної кількості термів, воно не обмежене і залежить повністю від додатка і необхідної точності опису системи. Число 7 зумовлено ємністю короткочасної пам'яті людини, у якій, за сучасними уявленнями, може зберігатися до семи одиниць інформації.

Функції приладдя

Приналежність кожного точного значеннядо одного з термів лінгвістичної змінної визначається за допомогою функції приналежності. Її вид може бути абсолютно довільним, проте сформувалося поняття про так звані стандартні функції приналежності

Рис. 2. Стандартні функції приладдя

Стандартні функції приналежності легко застосовні до вирішення більшості завдань. Однак якщо потрібно вирішувати специфічне завдання, можна вибрати і більш відповідну форму функції приналежності, при цьому можна досягти кращих результатів роботи системи, ніж при використанні стандартних функцій.

Розробте та моделюйте системи нечіткої логіки

Fuzzy Logic Toolbox™ забезпечує функції MATLAB ® , програми та блок Simulink ® для аналізу, розробки та симуляції систем на основі нечіткої логіки. Посібники з продукту ви через кроки розробки нечітких систем виведення. Функції забезпечуються для багатьох загальноприйнятих методик, включаючи нечітку кластеризацію та адаптивне нейронечітке вивчення.

Тулбокс дозволяє вам поведінки складної системи моделі, що використовують прості логічні правила, а потім реалізуйте ці правила в нечіткій системі виведення. Можна використовувати його як автономний нечіткий механізм логічного висновку. Також можна використовувати нечіткі блоки виводу Simulink і моделювати нечіткі системи у всебічної моделі цілої динамічної системи.

Початок роботи

Вивчіть основи Fuzzy Logic Toolbox

Нечітке системне моделювання висновку

Створіть нечіткі системи виведення та нечіткі дерева

Нечітке системне налаштування виводу

Налаштуйте функції приладдя та правила нечітких систем

Кластеризація даних

Знайдіть кластери в даних про введення/виведення за допомогою нечітких c-середніх значень або кластеризації, що віднімає.

Постановка задачі.Спроектувати нечітку систему управління, що має статичну передатну характеристику такого виду:

Варіант 1. y = sin(x), x [-,].

Варіант 2. y = cos(x), x .

Варіант 3. y = (2) -1/2 exp(-x 2 /2), x  [-3,3].

Варіант 4. y = (2/)arctg(x), x  [-,].

Варіант 5. y = (1/) arcctg(x), x  [-,].

Варіант 6. y = th(x) = (e x -e -x)/(e x +e -x), x [-,].

Варіант 7. y = e -x sin(x), x [-,].

Варіант 8. y = e-x cos(x), x .

Підготовка до лабораторної роботи

Вибір відповідних опорних точок для подальшої лінійної апроксимації. Рекомендується побудувати залежність, що відображається досить точно в укрупненому масштабі на міліметрівці і апроксимувати її відрізками прямих, намагаючись досягти розумного компромісу між мінімальним числом відрізків і точністю апроксимації. Корисним є також використання довідників з математики для пошуку інформації про математичні правила для вибору числа опорних точок, що мінімізують загальну помилку апроксимації.

За отриманою шматково-лінійною апроксимуючою залежністю формуються функції приналежності для вхідної та вихідної змінних нечіткої системи.

Вхідним та вихідним лінгвістичним змінним та їх термам присвоюються імена та абревіатури.

Формується основа правил апроксимації.

Порядок виконання роботи:

Завантажити fuzzyTECH MP Explorer.

Для створення нового проекту вибрати рядок « N ew» пункту головного меню « F ile». На питання програми "Generate system?" відповісти ствердно. У діалоговому вікні «Generate system», що з'явилося, задати наступні параметри нечіткої системи:

число вхідних лінгвістичних змінних у полі введення I nput LVs:» (у цій роботі 1);

число вихідних лінгвістичних змінних у полі введення O utput LVs:» (у цій роботі 1);

число термів на вхідну лінгвістичну змінну у полі введення «Input t erms/LV:» (за результатами домашньої підготовки);

число термів на вихідну лінгвістичну змінну у полі введення «Output t e rms/LV:» (за результатами домашньої підготовки);

кількість блоків правил у полі введення R ule blocks:» (у цій роботі 1 блок правил).

Зафіксувати результати введення натисканням кнопки "ОК". В результаті у вікні «Project Editor» формується умовне графічне зображення нечіткої системи, що проектується, а у вікні лінгвістичних змінних «LV» список з зумовленими системними іменами для вхідних і вихідних змінних: in1, out1. На умовному графічному зображенні прямокутник ліворуч із схематичним малюнком функцій приналежності та ім'ям «in1» представляє вхідну змінну, прямокутник праворуч із малюнком дефазифікації та ім'ям «out1» відображає вихідну змінну. У центрі є блок правил.

3. Для зміни імені лінгвістичної змінної та введення її термів необхідно виділити змінну зі списку у вікні «LV» (клацанням лівої клавіші мишки на імені змінної) та натиснути праву клавішу мишки для виклику спливаючого контекстного меню. У контекстному меню вибрати рядок « A ttributes...». У вікні «Rename Variable» можна змінити ім'я змінної в полі « N ame:» та натиснути на клавішу «Edit ...» для введення термів для цієї змінної.

У вікні, що з'явилося, всі терми в списку « T erm» також мають визначені імена, які можна змінити схожим чином: виділити зі списку необхідний терм і викликати з контекстного меню рядок « A ttributes...». Нове ім'я терма вводиться в поле T erm Name». Тут же можна поміняти форму нечіткої множини терму (група радіоперемикачів « S hape») та положення терму у списку (список « P osition»).

Перед визначенням функцій приналежності необхідно встановити область визначення лінгвістичної змінної. Для цього за допомогою подвійного клацання лівою кнопкою миші на рядку "Base_Variable" перейти у вікно "Base Variable". Мінімальне («Mi n:») та максимальне (« M ax:») значення діапазону («Range») задаються в полях колонки Shell Values. У цьому вікні також можна змінити підпис під графіком функцій приладдя в полі « B ase Variable Name».

Визначення функції приналежності може відбуватися двома способами:

визначити, яка з опорних точок функції приналежності (прямокутники на графіці), що має той самий колір, що й ім'я терма, відзначена галочкою всередині. Задати координати цієї опорної точки в полях введення x», « y»;

виділити опорну точку клацанням лівої клавіші мишки. Натиснути ліву клавішу і, не відпускаючи, перемістити прямокутник опорної точки у потрібне місце графіка і там звільнити клавішу.

4. Після введення всіх лінгвістичних змінних та їх термів необхідно створити базу правил нечіткої системи. Для цього слід двічі клацнути лівою кнопкою мишки на блоці правил умовного графічного зображення нечіткої системи. В результаті відкриється вікно редактора правил Spreadsheet Rule Editor, в якому перераховані всі можливі комбінації правил. Необхідно відзначити послідовно всі правила, які не потрібні для роботи системи, клацаннями лівої клавіші мишки на номерах відповідних правил і видалити їх разом натисканням клавіші «Del» з наступною ствердною відповіддю на запит системи про необхідність видалення. Після цього закрити вікно редактора правил.

Відкрити подвійним клацанням мишки на прямокутнику вхідної змінної умовного графічного зображення вікно інтерфейсних опцій «Interface Options» та перевірити, чи встановлено радіоперемикач «Fast Computation of MBF» групи «INPUT Fuzzification:» та у списку інтерфейсних змінних « I nterface Variable:» вказано правильну вхідну змінну. Аналогічним чином відкрити те саме вікно для вихідної змінної та перевірити встановлення методу дефазифікації «CoM» (Center of Maximum) та коректність вихідної змінної у списку інтерфейсних змінних.

Для отримання передавальної характеристики нечіткої системи сформувати вхідний вплив, що лінійно змінюється у всьому допустимому діапазоні значень. Для цього вибрати рядок « P attern Generator» пункту головного меню « D ebug». У вікні «Pattern Generator» задати початкове значення в полі введення « F rom:», кінцеве у полі введення «То:» та крок зміни у полі « S tep:». Для формування файлу вхідного впливу натиснути кнопку « G enerate...». Вказати ім'я файлу впливу у вікні збереження файлу "Generate Pattern To..." та зберегти його натисканням кнопки "ОК". Закрити вікно Pattern Generator кнопкою Close.

Викликати функцію « F ile Recorder» з меню « D ebug». У вікні "Read File Control Information From ..." вказати в полі "File n ame» ім'я файлу зі сформованим вхідним впливом та натиснути на кнопку «ОК». В результаті відкриються вікна "Debug: File Recorder" та "File Control".

Сформувати вікно побудови графіка передавальної характеристики. Для цього викликати функцію «Time P lot ...» з меню « A nalyzer». Задати конфігурацію графічного виводу у вікні Time Plot Configuration наступним чином:

у списку " L Vs:» виділити клацанням лівої клавіші миші вихідну змінну;

перемістити цю змінну у вікно « P lot Items:» натисканням на кнопку « > >»;

завершити введення конфігурації натисканням кнопки "ОК".

Після цього відкриється вікно для графіка передавальної характеристики "Time Plot - 1". Розмістити вікна "Time Plot - 1" і "File Control" на екрані так, щоб вони не перекривали один одного. Вікно Debug: File Recorder при цьому може бути перекрито цими вікнами.

Отримати графік передавальної характеристики за допомогою вікна «File Control». Для керування процесом використовуються кнопки поля "Control", схожі на клавіші плеєра, розташовані в наступному порядку зліва направо:

перехід до першої точки вхідного впливу;

автоматичне перемотування назад до першої точки;

покрокова перемотування назад до першої точки;

• покрокова перемотування вперед до останньої точки;

  автоматичне перемотування вперед до останньої точки;

  перехід до останньої точки вхідного впливу.

Для отримання графіка натиснути кнопку автоматичного перемотування вперед.

Після замальовки графіка отриманої передавальної характеристики закрити вікно «Time Plot - 1», перейти знову до першої точки вхідного впливу та перемотати вхідну дію в покроковому режимі, фіксуючи вхід (« I nputs:») та вихід (« O utputs:») системи у вікні «Debug: File Recorder». Ці дані будуть використовуватися для оцінки точності апроксимації передавальної характеристики. Закрити вікно "Debug: File Recorder", перейти знову до першої точки вхідного впливу і відкрити вікно з функціями належності вихідної змінної, двічі клацнувши лівою клавішею миші на ім'я змінної у вікні "LV". Вивчити та замалювати процес дефазифікації за методом «CoM» у покроковому режимі.

Змінити встановлення методу дефазифікації з CoM на МоМ (Mean of Maximum). Для цього необхідно перейти у вікно "Project Editor" або клацнувши на ньому лівою клавішею миші, або вибравши його зі списку вікон у меню " W indow» та відкрити подвійним клацанням мишки на прямокутнику вихідний змінної умовного графічного зображення вікно інтерфейсних опцій «Interface Options», щоб встановити радіоперемикач «MoM» групи «OUTPUT Defuzzification:». Після цього слід повторити вищеописану процедуру отримання передавальної характеристики нового методу дефазифікації.

Закрити всі відкриті вікна та завершити роботу програми (рядок «E x it» пункту головного меню « F ile»).