Моделювання як метод. Метод моделювання та його значення при розробці нових технологій та конструкцій. Класифікація за способом подання
Лекція 11_1. "Моделювання як метод пізнання"
Нас оточує надзвичайно цікавий та складний світ, пізнавати який людина починає з ранніх років.
Дитячі іграшки схожі на об'єкти навколишнього світу: людей, тварин, автомобілі, будівлі тощо.
Граючи в різні ігри, діти відтворюють відносини, які складаються в суспільстві («дочки-матері», «космонавти», «лікарня» тощо)
У школі під час уроків як наочних посібників використовуються різні макети, муляжі, карти, схеми, таблиці. Усе це служить вивчення тих об'єктів, явищ і процесів, які складно чи неможливо вивчити безпосередньо.
У професійній діяльності – наукової, практичної, художньої – людина також використовує моделі, тобто. створює образ того об'єкта (процесу чи явища), з яким йому доводиться мати справу.
До створення моделей вдаються, коли об'єкт, що досліджується, або дуже великий (модель Сонячної системи), або дуже малий (модель атома), коли процес протікає дуже швидко (модель двигуна внутрішнього згоряння) або дуже повільно (геологічні моделі), дослідження об'єкта може призвести до його руйнування (модель літака) або створення об'єкта дуже дорого (архітектурний макет міста) і т.д.
Таким чином, створення та дослідження моделей є невід'ємним елементом будь-якої цілеспрямованої діяльності.
Моделі дозволяють представити в наочній форміоб'єкти та процесинедоступні для безпосереднього сприйняття.
Суворі правила побудови моделей сформулювати неможливо, проте людство накопичило багатий досвід моделювання різних об'єктів та процесів.
Що ж таке модель?
У реального життяцей термін має безліч значень:
Модель (фр. modeleіт. modello, Лат. modulus - міра, зразок) - це:
деяка спрощена подоба реального об'єкта;
відтворення предмета у зменшеному чи збільшеному вигляді (Макет);
схема, зображення чи опис будь-якого явища чи процесу у природі та суспільстві;
фізичний чи інформаційний аналог об'єкта , функціонування якого за певними параметрами подібне до функціонування реального об'єкта;
новий об'єкт (Реальний, інформаційний або уявний), відмінний від вихідного, який має суттєві для цілей моделювання властивостями і в рамках цих цілей повністю замінює вихідний об'єкт.
Наочні моделі часто використовуються у процесі навчання. Наприклад, в курсі географії перші уявлення про нашу планету Земля ми отримуємо, вивчаючи її модель – глобус.
Моделі відіграють надзвичайно важливу роль у проектуванніі створення різних технічних пристроїв, машин і механізмів, будівель, електричних ланцюгів тощо. буд. Без попереднього створення креслення неможливо виготовити навіть просту деталь, а про складний механізм.
У процесі проектування будівель та споруд крім креслень часто виготовляють макети. У процесі розробки літальних апаратів поведінку їх моделей у повітряних потоках досліджують в аеродинамічній трубі.
Розвиток науки неможливий без створення теоретичних моделей(теорій, законів, гіпотез), що відображають будову, властивості та поведінку реальних об'єктів. Створення нових теоретичних моделей іноді докорінно змінює уявлення людства про навколишній світ (геліоцентрична система світу Коперника, модель атома Резерфорда-Бора, модель Всесвіту, що розширюється, модель геному людини).
Усе художня творчістьфактично є процесом створення моделей. Наприклад, такий літературний жанр, як байка, переносить реальні відносини між людьми на відносини між тваринами та фактично створює моделі людських відносин.
Лебідь, щука та рак
Коли у товаришах згоди немає,
На лад їхня справа не піде,
І вийде з нього не діло, тільки мука.
Одного разу, Лебідь, Рак та Щука
Везти з поклажею воз взялися,
І разом троє всі в нього впряглися;
Зі шкіри лізуть геть, а возу все немає ходу!
Поклажа для них здавалася і легка:
Так Лебідь рветься на хмари,
Рак задкує назад, а Щука тягне у воду.
Хто винен із них, хто правий, судити не нам;
Та тільки віз і нині там.
Які людські стосунки змоделював Крилов, переклавши стосунки між людьми на тваринах?
Практично будь-який літературний твір може розглядатися як модель реального людського життя. Моделями, що у художній формі відбивають реальну дійсність, є також мальовничі полотна, скульптури, театральні постановки тощо.
Моделями можуть бути як реальні об'єкти, а й «абстрактні, ідеальні побудови. Типовим прикладом є математичні моделі. В результаті діяльності математиків, логіків та філософів, які займаються дослідженням основ математики, була створена теорія моделей.
Ймовірно, першими моделями, які заміняли реальні об'єкти, були знаки мови. Вони виникли в ході розвитку людства і поступово перетворилися на розмовну мову. Перші наскельні малюнки (петрогліфи), які мають вік 200 тисяч років, були графічними моделями, які зображали побутові сцени, тварин та сцени полювання. Наступним етапом розвитку моделювання вважатимуться виникнення систем числення та числових знаків.
Моделювання набуло розвитку ще в Стародавню Грецію. У V-III ст. до зв. е. Птолемей створив геометричну модель Сонячної системи, а Гіппократ використовував для вивчення будови ока людина очей бика (як фізичну модель ока).
Мета моделювання
Розглянемо кілька прикладів моделей, створених із різною метою:
· тренажер, для навчання керуванням літаком;
· манекен для примірки одягу;
· план Московського Кремля
· таблиця Менделєєва.
Спробуйте самі визначити, з якою метою була створена кожна з перерахованих моделей, і кому вона може бути корисною?
Як видно з прикладів, людина створює моделі об'єктів, які дозволяють вирішувати найрізноманітніші завдання:
· створення об'єктів із заданими властивостями;
· пояснення відомих фактів;
· побудова гіпотез;
· отримання нових знань про досліджувані об'єкти;
· прогнозування;
· управління та ін.
Різні науки досліджують об'єкти та процеси під різними кутами зору та будують різні типи моделей. У фізиці вивчаються процеси взаємодії та зміни об'єктів, у хімії - їх хімічний склад, у біології будова та поведінка живих організмів і так далі.
Кожен об'єкт має велику кількість різних властивостей. Жодна модель не може замінити сам об'єкт. Але при вирішенні конкретного завдання, коли нас цікавить певна властивість об'єкта, що вивчається, модель виявляється корисним, а часом і єдиним інструментом дослідження.
У процесі побудови моделі виділяються головні, найбільш суттєві для проведеного дослідження якості.
Наприклад: У процесі дослідження аеродинамічних якостей моделі літака в аеродинамічній трубі важливо, щоб модель мала геометричну подобу оригіналу, але не важливий, наприклад, її колір.
Різні науки досліджують об'єкти та процеси під різними кутами зору та будують різні типи моделей. У фізиці вивчаються процеси взаємодії та зміни об'єктів, у хімії – їх хімічний склад, у біології – будова та поведінка живих організмів і так далі.
Візьмемо як приклад людини: у різних науках він досліджується у межах різних моделей. В рамках механіки його можна розглядати як матеріальну точку, в хімії - як об'єкт, що складається з різних хімічних речовин, у біології - як систему, що прагне самозбереження.
Таким чином, можна сказати, що основна мета моделювання- це вивчення та дослідження об'єкта чи явища, для якого модель побудована.
Перевагами Методи моделювання є:
Універсальність;
Невелика ціна;
Найменша тривалість у часі (наприклад, для економічних моделей).
Недоліками є:
Проблеми побудови адекватної моделі;
збирання великої кількості достовірної інформації.
Термін «адекватність» (походить від лат. adaequatus - «прирівняний, рівний») означає вірне відтворення моделі зв'язків і відносин об'єктивного світу. Цим терміном характеризується якість створеної моделі.
Від моделі не потрібна достовірність - у цьому випадку вийде не модель, а копія. Ступінь відповідності визначається цілями моделювання. Зайва подібність з оригіналом так само марна, як і недостатня.
Наприклад, дитячі іграшки – це моделі реальних об'єктів. Рівень відповідності залежить віку дитини. Іграшки для маленьких дітей зазвичай моделюють лише форму об'єкта. Наприклад, модель автомобіля для дитини трьох-чотирьох років адекватна, якщо вона має кузов, кабіну, чотири колеса, що обертаються, і зберігає пропорції реальної машини. У складніших іграшках моделюється взаємодія між елементами вихідного об'єкта: відкриваються двері і капот, працюють елементи кермового управління.
Адекватність теоретичних моделей законам реального світу перевіряється за допомогою дослідів та експериментів.
З іншого боку, різні об'єкти можуть описуватись однією моделлю. Так, у механіці різні матеріальні тіла (від планети до піщинки) можуть розглядатися як матеріальні точки.
Домашнє завдання - конспект
18.1 Класифікація та форми представлення моделей
Моделювання- Вивчення об'єктів пізнання на їх моделях; побудова та вивчення моделей реально існуючих предметів, процесів чи явищ з метою отримання пояснень цих явищ, а також для передбачення явищ, що цікавлять дослідника.
Модель- об'єкт довільної природи, який відбиває головні, з погляду розв'язуваної задачі, властивості об'єкта моделювання.
Моделювання – створення, застосування, використання моделі.
Основні функції моделі - спрощення отримання інформації про властивості об'єкта; передача інформації та знань; управління та оптимізація об'єктами та процесами; прогнозування; діагностика.
18.1.1. Види моделювання
Приклад наукового моделювання. Схема хімічних процесів та процесів перенесення в атмосфері.
У силу багатозначності поняття «модель» у науці та техніці немає єдиної класифікації видів моделювання: класифікацію можна проводити за характером моделей, за характером об'єктів, що моделюються, за сферами застосування моделювання (у техніці, фізичних науках, кібернетиці і т. д.). Наприклад, можна виділити такі види моделювання:
* Інформаційне моделювання
* Комп'ютерне моделювання
* Математичне моделювання
* Математико-картографічне моделювання
* Молекулярне моделювання
* Цифрове моделювання
* Логічне моделювання
* Педагогічне моделювання
* Психологічне моделювання
* Статистичне моделювання
* Структурне моделювання
* Фізичне моделювання
* Економіко-математичне моделювання
* Імітаційне моделювання
* Еволюційне моделювання
18.1.2. Процес моделювання
Процес моделювання включає три елементи:
* суб'єкт (дослідник),
* модель, що визначає (відбиває) відносини суб'єкта, що пізнає, і об'єкта, що пізнається.
Перший етап побудови моделі передбачає наявність деяких знань про об'єкт-оригінал. Пізнавальні можливості моделі обумовлюються тим, що модель відображає (відтворює, імітує) якісь суттєві риси об'єкта-оригіналу. Питання необхідної і достатньої міри подібності оригіналу і моделі вимагає конкретного аналізу. Очевидно, модель втрачає свій сенс як у разі тотожності з оригіналом (тоді вона перестає бути моделлю), так і у випадку надмірної у всіх суттєвих відношеннях від оригіналу. Таким чином, вивчення одних сторін об'єкта, що моделюється, здійснюється ціною відмови від дослідження інших сторін. Тому будь-яка модель замінює оригінал лише у строго обмеженому сенсі. З цього випливає, що для одного об'єкта може бути побудовано кілька «спеціалізованих» моделей, які концентрують увагу на певних сторонах об'єкта, що досліджується, або ж характеризують об'єкт з різним ступенем деталізації.
З другого краю етапі модель постає як самостійний об'єкт дослідження. Однією з форм такого дослідження є проведення "модельних" експериментів, за яких свідомо змінюються умови функціонування моделі та систематизуються дані про її «поведінку». Кінцевим результатом цього етапу є безліч (сукупність) знань про модель.
На етапі здійснюється перенесення знань із моделі на оригінал - формування безлічі знань. Одночасно відбувається перехід з «мови» моделі на «мову» оригіналу. Процес перенесення знань проводиться у разі певним правилам. Знання про модель повинні бути скориговані з урахуванням тих властивостей об'єкта-оригіналу, які не знайшли відображення або були змінені під час побудови моделі.
Четвертий етап - практична перевірка одержуваних за допомогою моделей знань та їх використання для побудови узагальнюючої теорії об'єкта, його перетворення чи управління ним.
Моделювання – циклічний процес. Це означає, що за першим чотириетапним циклом може бути другий, третій і т.д. При цьому знання про об'єкт, що досліджується, розширюються і уточнюються, а вихідна модель поступово вдосконалюється. Недоліки, виявлені після першого циклу моделювання, зумовлені малим знанням об'єкта чи помилками у побудові моделі, можна виправити у наступних циклах.
Зараз важко вказати галузь людської діяльності, де б не застосовувалося моделювання. Розроблено, наприклад, моделі виробництва автомобілів, вирощування пшениці, функціонування окремих органів людини, життєдіяльності Азовського моря, наслідків атомної війни. У перспективі кожної системи можуть бути створені свої моделі, перед реалізацією кожного технічного чи організаційного проекту має проводитися моделювання.
Модель - опис об'єкта (предмету, процесу чи явища) будь-яким формалізованому мові, складений із вивчення його властивостей. Такий опис особливо корисний у випадках, коли дослідження самого об'єкта утруднене або фізично неможливе. Найчастіше як модель виступає інший матеріальний або подумки об'єкт, що заміщає в процесі дослідження об'єкт-оригінал. Відповідність властивостей моделі вихідного об'єкта характеризується адекватністю. Процес побудови та дослідження моделі називається моделюванням.
Таким чином, модель постає як своєрідний інструмент для пізнання, який дослідник ставить між собою і об'єктом і за допомогою якого вивчає об'єкт, що його цікавить.
Модель є відображенням однієї множини об'єктів (явлень) на інше. Наприклад, набір нуклеотидів геному є відображенням моделі середовища існування на геном.
Предметні моделі. Зазвичай, є зменшеною копією оригіналу. Приклади:
* Глобус як модель Землі
* Іграшковий автомобіль як модель сьогодення
Інформаційні моделі Є описом об'єкта природною мовою (вербальна або словесна модель) та формальними системами подання інформації (математичні, програмні та ін. моделі)
18.1.3. Види моделей
Статичні: моделі, що описують стан системи у певний момент часу (одноразовий зріз інформації по даному об'єкту). Приклади моделей: класифікація тварин, будова молекул, перелік посаджених дерев, звіт про обстеження стану зубів у школі тощо.
Динамічні: моделі, що описують процеси зміни та розвитку системи (зміни об'єкта в часі) Приклади: опис руху тел, розвитку організмів, процес хімічних реакцій.
Функальні.
Концептуальні.
Топологічні.
Інформаційні.
Логіко-лінгвістичні.
Семантичні.
Теоретико-множинні.
Фізичні: Фізична модель являє собою аналогову модель, в якій між параметрами об'єкта та моделі однаковою фізичної природиіснує однозначна відповідність. У цьому випадку елементом системи ставляться у відповідність фізичні еквіваленти, що відтворюють структуру, основні властивості та співвідношення об'єкта, що вивчається. При фізичному моделюванні, основою якого є теорія подібності, зберігаються особливості проведення експерименту в натурі з дотриманням оптимального діапазону відповідних змін фізичних параметрівмоделей.
Економічні.
Математичні: у вигляді різних рівнянь чи систем рівнянь.
18.2. Інформаційна модель об'єкту
Інформація про об'єкт подається у вигляді даних: вид об'єкта або клас власності, його розміри, колір, вага та ряд інших властивостей - все це може бути представлене у формалізованому вигляді, точніше, у вигляді окремого запису деякої бази даних.
Будь-яка інформаційна системаповинна відображати ті чи інші сторони навколишнього реального світу або, як іноді кажуть, проблемної або предметної області. Ми сприймаємо навколишній світякі з об'єктів, які людина, за сукупністю певних досить стійких властивостей, групують у набори (класи) об'єктів, яким він присвоює ім'я. Наприклад, у реальному світі є конкретні собаки, але немає собаки "взагалі". Поняття "собаки" визначає цілий клас у сенсі однорідних реальних об'єктів.
Проблемне середовище змінюється з часом, що виявляється у зміні властивостей об'єктів, виникненні нових та зникненні старих об'єктів. Ці зміни відбуваються внаслідок подій. Тимчасова послідовність подій утворює процес.
Будь-яка інформаційна система має справу не з самими об'єктами, як реальними сутностями, а з їх знаковими відображеннями-ідентифікаторами. Головна функціязнака-ідентифікатора – відрізнити об'єкт групи однорідних об'єктів. Ідентифікатор об'єкта, взагалі кажучи, може не нести жодної інформації про властивості об'єкта або, що те саме, про його приналежність до того чи іншого класу.
Наприклад, 11591 – табельний номер службовця – є числовим ідентифікатором. Цей ідентифікатор не визначає якості, їх доводиться ставити додатково.
Більш повно об'єкт описується записом про об'єкт, який зазвичай складається з ідентифікатора об'єкта-знака, що дозволяє відрізнити один об'єкт від іншого серед однорідних об'єктів, і ідентифікаторів (значень) властивостей (атрибутів). Наприклад, запис про службовця деякої організації має табельний номер службовця як ідентифікатор і такі елементи даних, як посада, вести, пільги тощо., як ідентифікатори (значення) властивостей службовця.
Слід наголосити, що поняття об'єкта та властивості відносні. Якщо мова йдепро службовця, то природно розуміти посаду як властивість службовця. Але якщо йдеться про посаду, наприклад, у сенсі посадових інструкцій, то вже сама посада виступає як об'єкт, який може мати властивості. Зокрема, табельний номер службовця можна як властивість посади.
Тому при інформаційному відображенні предметних середовищ можна (а іноді й потрібно) говорити не про об'єкти та їх властивості, а про відносини об'єктів, бо у цьому випадку всі ідентифікатори в записі можна розглядати симетрично, а не в орієнтації на один спеціально виділений об'єкт. Це відповідає так званій реляційній точці зору на базу даних.
При інформаційному відображенні справжнього світу дуже важливо, у яких кількісних пропорціях можуть здійснюватися відносини об'єктів. Чітке розуміння того, до якої категорії належить ставлення об'єктів, дозволяє зробити висновок про можливий характер зв'язку між відповідними даними. Важливо підкреслити, що характер відносин тих самих об'єктів немає щось застигле. Воно може змінюватися і тоді зміниться характер зв'язків між елементами даних, який може істотно вплинути на структуру банку даних, як логічну, і фізичну. Ускладнення характеру зв'язків між даними робить більш складними програми обробки.
Одним з найпоширеніших термінів у сфері людської діяльності є «модель», оскільки важко знайти ще одне поняття, яке включало б настільки широкий обсяг інформації. У цілому нині модель є такий матеріальний чи уявний об'єкт, який у процесі свого дослідження може замістити об'єкт-оригінал, або ж за його вивчення надати нову інформацію щодо його вдосконалення чи модернізації. Метод моделювання є одним із найбільш поширених на сьогоднішній день, завдяки чому дослідник отримує можливість не тільки застосувати практичні знання при побудові нової конструкційної схеми, але й ухвалити те чи інше рішення. Важливо зауважити, що добре діє у виробничій сфері при розробці нових рішень у плані будівництва, удосконалення заводу чи фабрики, конструюванні нових типів літаків, автомашин, поїздів тощо. Крім цього, метод моделювання знайшов найширше застосування й у економічній сфері, оскільки сьогодні жодна виведення ринку не обходиться без нього.
Слід врахувати, що в обов'язковому порядку включає конструювання наукових гіпотез, побудова абстракцій, а також висновок за аналогіями. Головною особливістю цього є те, що тут процес пізнання відбувається за допомогою об'єктів-заступників, а сама модель виступає у формі своєрідного інструменту цього пізнання. Необхідність використання цього методу виникає у зв'язку з тим, що багато об'єктів просто неможливо досліджувати іншим способом, або це вимагає досить багато часу, сил і засобів.
Отже, метод моделювання включає три основні складові елемента:
- Суб'єкт дослідження (той, хто досліджує).
- Об'єкт дослідження (те, потім спрямований пошук).
- Безпосередньо саму модель, яку вибудовує суб'єкт стосовно об'єкту.
Існує безліч різновидів моделей, які можна конструювати під час дослідження якогось об'єкта. Її пізнавальні можливості обумовлюються тим, що в ході самого дослідження модель відображає суттєві риси об'єкта, що є оригінальним стосовно досліджуваного. Щоб проаналізувати подібність оригіналу і нового об'єкта, слід також провести відповідні дослідження. Також слід врахувати, що й модель стає повністю тотожною стосовно оригіналу, вона по суті втрачає свій сенс. Адже метод математичного моделювання в обов'язковому порядку повинен призвести до отримання нових даних щодо того чи іншого об'єкта, оскільки саме в цьому і полягає його зміст.
Важливо також розуміти, що для одного і того ж об'єкта може бути побудовано декілька моделей, які відрізнятимуться своїми характеристиками, залежно від конкретної ситуації. Адже існують такі риси об'єкта, які можуть лише заміщені іншими, без можливості використання їх одночасно. Тому метод моделювання також може заміщати оригінал у строго обмеженому сенсі, оскільки навіть у питаннях деталізації тут можуть бути суттєві відмінності.
Завдяки сучасним комп'ютерним технологіямта останнім програмним розробкам, до пошуку нових способів моделювання можна підключити штучний інтелект», який за короткий проміжок часу зможе видати велику кількість рішень того чи іншого питання. Завдяки цьому методи математичного моделювання сьогодні надзвичайно популярні практично у всіх галузях людської діяльності, внаслідок чого ми можемо спостерігати прискорений розвиток науки та техніки. Також можна сподіватися, що в найближчому майбутньому за допомогою методів моделювання можна буде вирішити глобальні питання людства, над якими працюють десятки тисяч вчених усього світу вже протягом кількох останніх десятиліть.
Реферат виконав: студент денного відділення факультету "Економічна Кібернетика" групи 432 Ковальов І.В.
РОСІЙСЬКА ЕКОНОМІЧНА АКАДЕМІЯ ІМ.Г.В.ПЛЕХАHОВА
Кафедра Економічної Кібернетики
МОСКВА – 1994
1. Моделювання як метод наукового пізнання.
Моделювання в наукових дослідженнях стало застосовуватися ще в давнину і поступово захоплювало все нові галузі наукових знань: технічне конструювання, будівництво та архітектуру, астрономію, фізику, хімію, біологію і, нарешті, громадські науки. Великі успіхи та визнання практично у всіх галузях сучасної наукиприніс методу моделювання ХХ ст. Проте методологія моделювання тривалий час розвивалася незалежно окремими науками. Відсутня єдина система понять, єдина термінологія. Лише поступово стала усвідомлюватись роль моделювання як універсального методу наукового пізнання.
Термін "модель" широко використовується в різних сферах людської діяльності та має безліч смислових значень. Розглянемо лише такі "моделі", які є інструментами здобуття знань.
Модель - це такий матеріальний або уявний об'єкт, який у процесі дослідження заміщає об'єкт-оригінал так, що його безпосереднє вивчення дає нові знання про об'єкт-оригінал
Під моделювання розуміється процес побудови, вивчення та застосування моделей. Воно тісно пов'язане з такими категоріями, як абстракція, аналогія, гіпотеза та ін. Процес моделювання обов'язково включає і побудову абстракцій, і висновки за аналогією, і конструювання наукових гіпотез.
Головна особливість моделювання полягає в тому, що це метод опосередкованого пізнання за допомогою об'єктів-заступників. Модель виступає як своєрідний інструмент пізнання, який дослідник ставить між собою і об'єктом і за допомогою якого вивчає об'єкт, що його цікавить. Саме ця особливість методу моделювання визначає специфічні форми використання абстракцій, аналогій, гіпотез, інших категорій та методів пізнання.
Необхідність використання методу моделювання визначається тим, що багато об'єктів (або проблеми, що стосуються цих об'єктів) безпосередньо дослідити або зовсім неможливо, або ж це дослідження потребує багато часу та коштів.
Процес моделювання включає три елементи: 1) суб'єкт (дослідник), 2) об'єкт дослідження, 3) модель, що опосередковує відносини суб'єкта, що пізнає, і об'єкта, що пізнається.
Нехай є або необхідно створити деякий об'єкт А. Ми конструюємо (матеріально чи подумки) або знаходимо в реальному світі інший об'єкт В – модель об'єкта А. Етап побудови моделі передбачає наявність деяких знань про об'єкт-оригінал. Пізнавальні можливості моделі обумовлюються тим, що модель відображає якісь суттєві риси об'єкта-оригіналу. Питання про необхідність і достатню міру схожості оригіналу та моделі потребує конкретного аналізу. Очевидно, модель втрачає свій сенс як у разі тотожності з оригіналом (тоді вона перестає бути оригіналом), так і у випадку надмірної у всіх суттєвих відношеннях від оригіналу.
Таким чином, вивчення одних сторін об'єкта, що моделюється, здійснюється ціною відмови від відображення інших сторін. Тому будь-яка модель замінює оригінал лише у строго обмеженому сенсі. З цього випливає, що для одного об'єкта може бути побудовано декілька "спеціалізованих" моделей, що концентрують увагу на певних сторонах досліджуваного об'єкта або характеризують об'єкт з різним ступенем деталізації.
З другого краю етапі процесу моделювання модель постає як самостійний об'єкт дослідження. Однією з форм такого дослідження є проведення "модельних" експериментів, за яких свідомо змінюються умови функціонування моделі та систематизуються дані про її "поведінку". Кінцевим результатом цього етапу є безліч знань про модель R.
На третьому етапі здійснюється перенесення знань з моделі на оригінал – формування безлічі знань S про об'єкт. Цей процес перенесення знань проводиться у разі певним правилам. Знання про модель повинні бути скориговані з урахуванням тих властивостей об'єкта-оригіналу, які не знайшли відображення або були змінені під час побудови моделі. Ми можемо з достатньою підставою переносити будь-який результат із моделі на оригінал, якщо цей результат необхідно пов'язаний з ознаками подібності оригіналу та моделі. Якщо певний результат модельного дослідження пов'язані з відмінністю моделі від оригіналу, цей результат переносити неправомірно.
Четвертий етап - практична перевірка одержуваних за допомогою моделей знань та їх використання для побудови узагальнюючої теорії об'єкта, його перетворення чи управління ним.
Для розуміння сутності моделювання важливо не брати до уваги, що моделювання - не єдине джерело знань про об'єкт. Процес моделювання "занурений" у більш загальний процес пізнання. Ця обставина враховується як на етапі побудови моделі, а й у завершальній стадії, коли відбувається об'єднання та узагальнення результатів дослідження, одержуваних з урахуванням різноманітних засобів пізнання.
Моделювання – циклічний процес. Це означає, що за першим чотириетапним циклом може бути другий, третій і т.д. При цьому знання про об'єкт, що досліджується, розширюються і уточнюються, а вихідна модель поступово вдосконалюється. Недоліки, виявлені після першого циклу моделювання, зумовлені малим знанням об'єкта та помилками у побудові моделі, можна виправити у наступних циклах. У методології моделювання таким чином закладено великі можливості саморозвитку.
2. Особливості застосування методу математичного моделювання економіки.
Проникнення математики на економічну науку пов'язані з подоланням значних труднощів. У цьому частково була "винна" математика, що розвивається протягом кількох століть в основному у зв'язку з потребами фізики та техніки. Але головні причини лежать все ж таки в природі економічних процесів, у специфіці економічної науки.
Більшість об'єктів, що вивчаються економічною наукою, можна охарактеризувати кібернетичним поняттям складна система.
Найбільш поширене розуміння системи як сукупності елементів, що перебувають у взаємодії та утворюють певну цілісність, єдність. Важливою якістю будь-якої системи є емерджентність - наявність таких властивостей, які не притаманні жодному з елементів, що входять до системи. Тому щодо систем недостатньо користуватися методом їх розчленування на елементи з подальшим вивченням цих елементів окремо. Одна з труднощів економічних досліджень - у тому, що майже не існує економічних об'єктів, які можна розглядати як окремі (позасистемні) елементи.
Складність системи визначається кількістю елементів, що входять до неї, зв'язками між цими елементами, а також взаємовідносинами між системою і середовищем. Економіка країни має всі ознаки дуже складної системи. Вона поєднує величезну кількість елементів, відрізняється різноманіттям внутрішніх зв'язків та зв'язків з іншими системами (природне середовище, економіка інших країн тощо). У народному господарстві взаємодіють природні, технологічні, соціальні процеси, об'єктивні та суб'єктивні чинники.
Складність економіки іноді розглядалася як обґрунтування неможливості її моделювання, вивчення засобами математики. Але така думка в принципі неправильна. Моделювати можна об'єкт будь-якої природи та будь-якої складності. І саме складні об'єкти становлять найбільший інтерес для моделювання; саме тут моделювання може дати результати, які не можна отримати іншими засобами дослідження.
Потенційна можливість математичного моделювання будь-яких економічних об'єктів та процесів не означає, зрозуміло, її успішної здійсненності при даному рівні математичних знань, наявної конкретної інформації та обчислювальної техніки. І хоча не можна вказати абсолютні кордониматематичної формалізованості економічних проблем завжди будуть існувати ще неформалізовані проблеми, а також ситуації, де математичне моделювання недостатньо ефективно.
3. Особливості економічних спостережень та вимірів.
Вже тривалий час головним гальмом практичного застосуванняматематичного моделювання економіки є наповнення розроблених моделей конкретної та якісної інформацією. Точність та повнота первинної інформації, реальні можливостіїї збору та обробки багато в чому визначають вибір типів прикладних моделей. З іншого боку, дослідження з моделювання економіки висувають нові вимоги до системи інформації.
Залежно від об'єктів, що моделюються, і призначення моделей вихідна інформація, що використовується в них, має суттєво різний характерта походження. Вона може бути поділена на дві категорії: про минулий розвиток та сучасному станіоб'єктів (економічні спостереження та їх обробка) та про майбутній розвиток об'єктів, що включає дані про очікувані зміни їх внутрішніх параметрів та зовнішні умови (прогнози). Друга категорія інформації є результатом самостійних досліджень, які можуть виконуватися за допомогою моделювання.
Методи економічних спостережень та використання результатів цих спостережень розробляються економічною статистикою. Тому варто відзначити лише специфічні проблеми економічних спостережень, пов'язані з моделюванням економічних процесів.
У економіці багато процесів є масовими; вони характеризуються закономірностями, які виявляються виходячи з лише однієї чи кількох спостережень. Тому моделювання економіки має спиратися на масові спостереження.
Модель -формалізоване уявлення реального об'єкта, процесу чи явища, виражене різними засобами: математичним співвідношенням, числами, текстами, графіками, малюнками, словесним описом, матеріальним об'єктом. Модель повинна відображати суттєві особливості об'єкта, що вивчається, явища або процесу.
Моделювання- Це метод пізнання, що полягає у створенні та дослідженні моделей.
Цілі моделювання:
1. Зрозуміти сутність досліджуваного об'єкта;
2. Навчитися керувати об'єктом та визначати найкращі способиуправління;
3. Прогнозувати прямі чи непрямі наслідки;
4. Вирішувати прикладні завдання.
2. Класифікація та форми представлення моделей
Залежно від поставленого завдання, способу створення моделі та предметної області розрізняють безліч типів моделей:
· По області використаннявиділяють учбові, досвідчені, ігрові, імітаційні, науково-дослідні моделі.
· За тимчасовим факторомвиділяють статичні та динамічні моделі.
· За формою поданнямоделі бувають математичні, геометричні, словесні, логічні, спеціальні (ноти, хімічні формули тощо).
· За способом поданнямоделі ділять на інформаційні (нематеріальні, абстрактні) та матеріальні. Інформаційні моделі, у свою чергу, ділять на знакові та вербальні, знакові – на комп'ютерні та некомп'ютерні.
Інформаційна модель– це сукупність інформації, що характеризує властивості та стан об'єкта, процесу чи явища.
Вербальна модель- Інформаційна модель у мисленній або розмовній формі.
Знакова модель- Інформаційна модель, виражена спеціальними знаками, тобто засобами будь-якої формальної мови.
Математична модель- Система математичних співвідношень, що описують процес чи явище.
Комп'ютерна модель - математична модель, Виражена засобами програмного середовища.
Досвідчені моделі – це зменшені чи збільшені копії проектованого об'єкта. Їх називають також натурними та використовують для дослідження об'єкта та прогнозування його майбутніх характеристик.
Науково-технічні моделі створюють для дослідження процесів та явищ.
Імітаційні моделі не просто відображають реальність з тим чи іншим ступенем точності, а імітують її. Експеримент або багаторазово повторюється, щоб вивчити і оцінити наслідки будь-яких дій на реальну обстановку, або проводиться одночасно з іншими схожими об'єктами, але поставленими в різні умови. Подібний метод вибору правильного рішенняназивається методом проб та помилок.
Статична модель – це як би одномоментний зріз інформації з об'єкту.
Динамічна модель дозволяє побачити зміни об'єкта у часі.
Як очевидно з прикладів, той самий об'єкт, можливо, вивчати, застосовуючи і статичну і динамічну моделі.
Матеріальні моделі інакше можна назвати предметними, фізичними. Вони відтворюють геометричні та фізичні властивості оригіналу і мають реальне втілення.
Інформаційні моделі не можна торкнутися чи побачити на власні очі, вони мають матеріального втілення, оскільки вони будуються лише з інформації. В основі цього методу моделювання лежить інформаційний підхід до вивчення навколишньої дійсності.