El método de las secciones y su aplicación. Poderes domésticos. Método de la sección - Resumen. Método de sección

Ubicado en equilibrio bajo acción.

Considere la varilla prismática elástica ideal de la sección transversal rectangular (Fig. 1.2, a).

Resaltamos dos partículas de K y L dentro de la varilla, ubicadas a una distancia infinitamente pequeña entre sí. Para mayor claridad, asumimos que hay algunos brotes entre estas partículas, lo que los sostiene a una cierta distancia entre sí. Deja que la tensión de los manantiales sea cero.

Ahora aplicamos a la fuerza de estiramiento de la varilla (Fig. 1.2, b.). Deje como resultado de la deformación de la vara, una partícula. K. irá a la posición y partícula L -posicionar. Conectando estas partículas primavera Al mismo tiempo se extiende. Después de eliminar la carga externa, las partículas volverán a la posición original. K. y L. Gracias al esfuerzo que ocurrió en la primavera. La fuerza que se originó entre las partículas (en la primavera) como resultado de la deformación de la varilla perfectamente elástica se llama fuerza o fuerza interna. Puede ser encontrado por secciones transversales.

Etapas del método de las secciones.

El método de la sección transversal consta de cuatro etapas consecutivas: cortar, descartar, reemplazar, equilibrar.

Cortamos la varilla ubicada en equilibrio bajo la acción de algún sistema de fuerzas (Fig. 1.3, a) en dos partes por el plano perpendicular a su eje z.

Tiramos una de las partes de la varilla y consideramos la parte izquierda.

Dado que, como lo fueron, calculados innumerables resortes conectados por partículas infinitamente cerradas del cuerpo, divididas en dos partes, en cada punto de la sección transversal de la barra, es necesario aplicar las fuerzas de elasticidad, que durante la deformación de El cuerpo surgió entre estas partículas. En otras palabras, reemplazamos la acción de la parte descartada (Fig. 1.3, B).

Poderes domésticos en la sección.

El sistema de fuerzas sin fin resultante de acuerdo con las reglas de la mecánica teórica se puede causar al centro de gravedad de la sección transversal. Como resultado, obtenemos vector principal R I. momento principal M (Fig. 1.3, b).

Extienda el vector principal y el punto principal a los componentes a lo largo de los ejes X, Y (ejes centrales principales) y Z.

Tenemos 6. factores de energía internosSurgiendo en la sección transversal de la varilla durante su deformación: tres fuerzas (Fig. 1.3, D) y tres puntos (Fig. 1.3, e).

POWER N - Fuerza Longitudinal

- Poderes transversales,

momento relativo al eje Z () - Torque

momentos en relación con los ejes X, Y () - Momentos de flexión.

Escribimos a la parte izquierda de la ecuación de equilibrio (saldo):

De las ecuaciones, se determinan los esfuerzos internos que surgiendo en la sección transversal de la barra.

La interacción entre las partes del diseño (cuerpo) se caracteriza por las fuerzas internas que ocurren dentro de ella bajo la acción de las cargas externas.

Las fuerzas domésticas se determinan utilizando método de sección. La esencia de la sección de la sección es la siguiente: Si el cuerpo está en un estado de equilibrio en la acción de las fuerzas externas, entonces cualquier parte de corte del cuerpo, junto con esfuerzos externos e internos, también será en equilibrio Por lo tanto, las ecuaciones de equilibrio son aplicables a ella. Es decir, no afecte las condiciones del equilibrio corporal, ya que son autosuficientes.

Considere el cuerpo al que se aplica algún sistema de fuerza externa F 1, F 2, ..., F N, que satisface las condiciones de equilibrio, es decir, Bajo la acción de las fuerzas externas especificadas, el cuerpo está en un estado de equilibrio. Si es necesario, se determinan las reacciones de soporte de las ecuaciones de equilibrio (tomamos el objeto, desechamos el enlace, reemplace las reacciones cayadas por los enlaces y constituyen la ecuación de equilibrio. No se pueden encontrar reacciones si no son parte de las fuerzas externas aplicadas en un lado de las secciones en consideración.

Cortar mentalmente el cuerpo con una sección transversal arbitraria, desechando parte izquierda Cuerpo y considerar el equilibrio del resto.

Si no hubiera fuerzas domésticas, la parte restante desequilibrada del cuerpo comenzó a moverse bajo la acción de las fuerzas externas. Para preservar el equilibrio, la acción de la parte descartada del cuerpo es reemplazada por las fuerzas internas aplicadas a cada partícula del cuerpo.

De los mecánicos teóricos, se sabe que cualquier sistema de fuerzas se puede dar a cualquier punto de espacio en forma del vector principal de las fuerzas \\ Vec (R) y el punto principal de las fuerzas \\ Vec (M) (PUENAU teorema). El módulo y la dirección de estos vectores son desconocidos.

Es más conveniente determinar estos vector a través de sus proyecciones en x, y, z haches. $$ \\ VEC (R) \u003d \\ VEC (N) + \\ VEC (Q_X) + \\ VEC (Q_Y), \\ \\ VEC (M) \u003d \\ VEC (M_K) + \\ VEC (M_X) + \\ VEC (M_Y ) $$ o

Las proyecciones de vectores \\ VEC (R) y \\ VEC (M) son los siguientes nombres:

• N - esfuerzo longitudinal,
• Q x y Q Y - Fuerzas transversales (reencuentro), respectivamente, a lo largo de los ejes X e Y,
• M K - Torque (a veces denotado por la letra T),
• M x, m y - doblando momentos, respectivamente, alrededor de los ejes X e Y

En general, para determinar los esfuerzos internos, tenemos 6 incógnitas, que se pueden determinar a partir de 6 ecuaciones de equilibrio.

donde \\ Sum F_I, \\ Suma M (F) _I son las fuerzas externas y los momentos que actúan en la parte izquierda del cuerpo.

Decidir el sistema de 6 ecuaciones con 6 desconocidas, determinar todos los esfuerzos internos. En la sección no hay todos los seis internos.
Los factores de energía simultáneamente, depende del tipo de carga externa y del método de su aplicación.

Ejemplo: para la barra

Regla general de la definición de cualquier esfuerzo interno:

Los esfuerzos Q X, Q Y, N son iguales a la cantidad algebraica de proyecciones de todas las fuerzas ubicadas en un lado de la sección seleccionada, respectivamente, en el eje X, Y o Z.

Los momentos m x, m y, m k son iguales a la suma algebraica de los momentos de todas las fuerzas ubicadas en un lado de la sección seleccionada, respectivamente, en relación con los ejes X, Y o Z que pasan a través del centro de gravedad de la sección seleccionada.

Cuando se utiliza la regla anterior, debe adoptar la regla de los signos para los esfuerzos internos.

Regla de signos

• La fuerza de estiramiento normal (dirigida de la sección) se considera positiva, y la compresiva es negativa.
• El par en la sección, dirigido hacia la izquierda, se considera positivo, en el sentido de las agujas del reloj.
• Un momento de flexión positiva corresponde a las fibras comprimidas desde arriba, negativo: fondo.
• El signo de la fuerza transversal se determina convenientemente mediante la cual la dirección está tratando de girar la parte de corte de la viga, la carga transversal resultante en relación con la sección en consideración: si está en el sentido de las agujas del reloj, la fuerza se considera positiva, en sentido contrario a las agujas del reloj.

1 La gráfica del cambio en la fuerza interior en un eje corporal dado se llama EPIRA.

Método de sección Le permite determinar las fuerzas internas que ocurren en la varilla en equilibrio bajo la acción de la carga externa.

Etapas del método de las secciones.

Método de sección Consta de cuatro etapas consecutivas: cortar, descartar, reemplazar, equilibrar.

Cangrejo La varilla, que está en equilibrio bajo la acción de algún sistema de fuerzas (Fig. 1.3, a) en dos partes por un plano perpendicular a su eje z.

Tirar a la basura Una de las partes de la varilla y considera la parte izquierda.

Dado que, como lo fueron, calculados innumerables resortes conectados por partículas infinitamente cerradas del cuerpo, divididas en dos partes, en cada punto de la sección transversal de la barra, es necesario aplicar las fuerzas de elasticidad, que durante la deformación de El cuerpo surgió entre estas partículas. En otras palabras, reemplazar La acción de la parte descartada con las fuerzas internas (Fig. 1.3, B).

Poderes domésticos en la sección.

El sistema de fuerzas sin fin resultante de acuerdo con las reglas de la mecánica teórica se puede causar al centro de gravedad de la sección transversal. Como resultado, obtenemos el vector principal R y el momento principal m (Fig. 1.3, B).

Extienda el vector principal y el punto principal a los componentes a lo largo de los ejes X, Y (ejes centrales principales) y Z.

Tenemos 6. factores de energía internosSurgiendo en la sección transversal de la varilla durante su deformación: tres fuerzas (Fig. 1.3, D) y tres puntos (Fig. 1.3, E).

POWER N - Fuerza Longitudinal

- Fuerzas especiales,

momento relativo al eje Z () - Torque

momentos en relación con los ejes X, Y () - Momentos de flexión.

Escribimos a la parte izquierda del cuerpo de equilibrio a la izquierda ( equilibrio):

De las ecuaciones, se determinan los esfuerzos internos que surgiendo en la sección transversal de la barra.

12.Method de secciones. El concepto de esfuerzos internos. Deformaciones simples y complejas.Las deformaciones del cuerpo en consideración (elementos de diseño) surgen de la aplicación de la fuerza externa. En este caso, las distancias entre las partículas del cuerpo se cambian, lo que a su vez conduce a un cambio en las fuerzas de atracción mutua entre ellos. A partir de aquí, como resultado, surgen esfuerzos internos. En este caso, los esfuerzos internos están determinados por el método universal de secciones (o el método de corte). Deformaciones simples y complejas. Utilizando el principio de superposición.

La deformación de la barra se llama simple si solo uno de los factores de energía internos anteriores surge en sus secciones transversales. En lo sucesivo, el factor de potencia se llamará cualquier fuerza o momento.

LEMMA. Si la barra es recta, entonces cualquier carga externa (carga compleja) se puede descomponer en los componentes (cargas simples), cada una de las cuales causa una deformación simple (un factor de potencia interno en cualquier sección de la barra).

Se propone que el lector demuestre de forma independiente el LEMMA para cualquier caso particular de carga de la barra (Sugerencia: en algunos casos, es necesario introducir cargas auto-cargadas ficticias).

Hay cuatro enderencias simples de una barra directa:

Estiramiento puro - compresión (n ≠ 0, q y \u003d q z \u003d m x \u003d m y \u003d m z \u003d 0);

Shift puro (q y o q z ≠ 0, n \u003d m x \u003d m y \u003d m z \u003d 0);

Giro puro (m x ≠ 0, n \u003d q y \u003d q z \u003d m y \u003d m z \u003d 0);

Doblado puro (M Y o M Z ≠ 0, N \u003d Q Y \u003d Q Z \u003d M X \u003d 0).

Basado en el LEMMA y el principio de superposición del problema de la resistencia de los materiales se puede resolver en la siguiente secuencia:

De acuerdo con el LEMMA, la carga compleja se descompone en componentes simples;

Resolver las tareas de simples deformaciones de la madera;

Para resumir los resultados (teniendo en cuenta la naturaleza del vector de los parámetros del estado deformado por voltaje). De acuerdo con el principio de superposición, esta será la solución deseada del problema.

13. El concepto de fuerzas internas tensas. Comunicación entre estrés y fuerzas internas.Estres mecanico - Esta es una medida de las fuerzas interiores que surgen en el cuerpo deformable, bajo la influencia de diversos factores. El voltaje mecánico en el punto del cuerpo se define como la relación de la fuerza interna a una unidad del área en este punto de la sección en consideración.

El voltaje es el resultado de la interacción de las partículas del cuerpo durante su carga. Las fuerzas externas buscan cambiar la disposición mutua de las partículas, y las tensiones emergentes impiden el desplazamiento de partículas, lo que lo limita en la mayoría de los casos por algún tamaño pequeño.

Q - Voltaje mecánico.

F es la fuerza que surge en el cuerpo durante la deformación.

S - cuadrado.

Los dos componentes del vector de voltaje mecánico se distinguen:

El voltaje mecánico normal se aplica a una sola sección de la sección, de acuerdo con la sección normal a la sección transversal (designada).

El voltaje mecánico tangente se aplica a la sección de la unidad de la sección, en el plano de la sección transversal en la tangencial (designada).

Una combinación de tensiones que actúa en varios lugares realizadas a través de este punto se llama un estado extenuante en el punto.

En el sistema internacional de unidades, la tensión mecánica se mide en Pascals.

14. Exploración central y compresión. Esfuerzos domésticos. Voltaje. Condiciones de fuerza.Estiramiento central (o compresión central) Se llama este tipo de deformación, en el que la sección transversal de la barra ocurre solo la fuerza longitudinal (tracción o compresiva), y todos los demás esfuerzos internos son cero. A veces, un estiramiento central (o compresión central) se llama brevemente el estiramiento (o la compresión).

Regla de signos

Estiramiento Los esfuerzos longitudinales se consideran positivos y compresivos, negativos.

Considere una barra de línea recta (varilla) cargada por la fuerza F

Vara de estiramiento

Determine los esfuerzos internos en secciones transversales de la varilla por el método de la sección.

Voltaje - Esta es una fuerza interna N, que viene en una unidad de cuadrado A. Fórmula para tensiones normales σ cuando la tracción

Dado que la fuerza transversal en la tensión central-compresión es cero2, entonces el voltaje tangente \u003d 0.

Estiramiento

max = | |

15. Estiramiento central y compresión. Condición de la fuerza. Tres tipos de tareas bajo la tensión central (compresión).La condición de fuerza le permite resolver tres tipos de tareas:

1. Verificación de fuerza (cálculo de verificación).

2. Selección de sección (cálculo de diseño)

3. Determinación de la capacidad de carga (carga permisible)

El método de las secciones transversales El método de mecánico de la construcción, que consiste en la disección mental por el plano de un cuerpo sólido, que está en equilibrio, descartando una de sus partes y equilibra las fuerzas externas que actúan sobre la parte restante, los esfuerzos internos que determinan el Condiciones de equilibrio de esta parte.

(Lengua búlgara; български) - Método a través de las secciones.

(Idioma checo; Čeština) - PRůSEČNÁ METODA.

(Alemán; Deutsch) - Schnittverfahren.

(Lengua húngara; magyar) - Átmetszés Módszere

(Mongol) - Ogtlolyn argda

(Idioma polaco; polska) - METODA PRZEKROJOWOW.

(Rumano; român) - Metoda Secţiunilor

(Serbio-croata; srpski јze; hrvatski jezik) - METOD PRESEKA.

(Español; español) - METODO DE LAS SCICIONES

(Inglés inglés) - Método de secciones.

(Francés; français) - Méthode des Coupes

Diccionario de construcción.

Mira lo que es un "método de secciones" en otros diccionarios:

método de sección - Método de mecánica de construcción, que consiste en disección mental por el plano de un cuerpo sólido, que está en equilibrio, descartando una de sus partes y equilibra las fuerzas externas que actúan sobre la parte restante, los esfuerzos internos que ... ...

Método de sección - - El método de la mecánica de construcción, que consiste en la disección mental por el plano de un cuerpo sólido, que está en equilibrio, descartando una de sus partes y equilibra las fuerzas externas que actúan sobre la parte restante, los esfuerzos internos, ... .. . Términos, definiciones y explicaciones de la enciclopedia de los materiales de construcción.

El método de indivisible que surge al final del siglo XVI. El nombre del conjunto de técnicas bastante heterogéneas para calcular áreas o volúmenes de figuras. La formalización de estas técnicas determinó en gran medida el desarrollo del cálculo integral. Contenido 1 idea ... ... Wikipedia

método - Método: el método de medición indirecta de la humedad de las sustancias basadas en la dependencia de la constante dieléctrica de estas sustancias de su humedad. Fuente: RMG 75 2004: Sistema de suministro estatal

método de dos secciones. - Método de medición en el que el valor de la divergencia del haz de radiación del láser se determina a partir de la relación de los diámetros de dos secciones del haz láser ubicado en la zona lejana y cambiables a un cierto nivel de energía de radiación, a la distancia .. . ... Directorio Técnico Traductor

El método de calcular las reservas de minerales sólidos, en los que el volumen del bloque entre dos secciones (horizontales o verticales) se determina mediante fórmulas: 1) 2) 3) donde S1 y S2 transversales transversales; L Distancia entre secciones; Ángulo α entre ... Enciclopedia Geológica

método de palabra clave - El método de las secciones asignaturas - [l.g.sumenko. Inglés Diccionario Ruso sobre Tecnología de la Información. M.: GP TSNIIS, 2003.] TEMAS tecnologías de la información En general, los sinónimos de la sección Asunto del Método de perfil de S Puntos ... Directorio Técnico Traductor

Método de dos secciones. - 53. Método de dos secciones El método de medición en el que el valor de diferencia del rayo láser se determina a partir de la relación de los diámetros de dos secciones del haz láser ubicado en la zona lejana y variable en un cierto nivel de energía ... ... Diccionario Directorio Términos de Documentación Regulatoria y Técnica.

El método de indivisible que surge al final del siglo XVI. El nombre del conjunto de técnicas bastante heterogéneas para calcular áreas o volúmenes de figuras. Contenido 1 Idea Método 2 Ejemplos de aplicar el método de indivisible ... Wikipedia

- (Método de momentos angulares complejos), en un cuanto. Mecánica y cuántica. Teorías de campo (KTP) Método de descripción y elementos de investigación de dispersión. H C basado en analíticos formales. Continuación de amplitudes parciales del campo de la física. Los valores de momento cuentan ... ... Enciclopedia física

Libros

• Resistencia de materiales. Volumen 5. Tutorial, I. V. Bogomaz, T. P. Martynova, V. V. MOSKVICHOV. El material del manual de capacitación se presenta de acuerdo con el estándar educativo estatal de educación profesional superior en la preparación de un especialista en posgrado en ...

Para juzgar la fuerza del cuerpo en estudio, que está en equilibrio bajo la acción de las fuerzas externas, en primer lugar, es necesario poder determinar los esfuerzos internos causados \u200b\u200bpor ellos.

Las fuerzas externas deforman el cuerpo; Los esfuerzos internos que se resisten a esta deformación buscan preservar la forma y el volumen original del cuerpo.

La detección de esfuerzos internos, su cálculo es la primera y básica tarea de resistencia de los materiales, que se resuelve utilizando el método de las secciones transversales, la esencia de este método es la siguiente:

• - Primera operación. Disposición (mentalmente) la barra en la sección transversal en la que se debe determinar la cantidad de esfuerzo doméstico.
• - Segunda operación. Desechamos cualquier parte de la varilla, por ejemplo, la Parte 1. Generalmente descarta la parte a la que se aplican un número mayor de fuerzas.
• - Tercera operación. Reemplazamos a las fuerzas que actúan sobre la parte restante del vector principal y el punto principal, alineando el centro de la aclaración de la severidad (c.) De la sección (Figura 1, B METRO. No mostrado).
• - Cuarta operación. Equilibramos la parte restante, ya que estaba en equilibrio antes de la disección. Para esto, en el punto O, aplicamos el poder de R y el momento m, igual y opcional dirigido por el vector principal y el punto principal. Los esfuerzos y son los esfuerzos internos que se transmitieron desde el lado de la vara desechados en el resto.
• - La sección de secciones es solo el primer paso hacia el estudio de las fuerzas internas, ya que no logra averiguar la ley de la distribución de las fuerzas domésticas en la sección.

Al constituir la ecuación de equilibrio para la parte de corte del cuerpo, puede obtener proyecciones en el eje de coordenadas tanto el vector principal como el punto principal.

Al calcular el Brusev, los originados se colocan en el centro de gravedad de la sección transversal transversal. El eje "Z" en la madera recta se combina con su eje longitudinal, en la curva, se envía por tangente de su eje en el punto en que se coloca el origen.

El eje "X" y "Y" se combina con las direcciones de los ejes centrales principales de la inercia de la sección en consideración. Las proyecciones en los ejes de coordenadas del vector principal y el momento principal de las fuerzas domésticas en la madera se denotan :, N, M. x. M. y , y se llama factores de energía internos (esfuerzos internos).

Representar fuerzas transversales en la dirección del eje "x" o "y" (n)

NORTE. - Fuerza normal (longitudinal) (n.).

METRO. x. M. y - Momentos de flexión relativos a los ejes, respectivamente, "x" o "y" (nm)

METRO. z. - Torque (NM).

Habiendo considerado la parte recortada de la madera (por ejemplo, derecha) (Fig. 1, B) y se explica sobre la base del método de las secciones de la ecuación de equilibrio, podemos decir lo siguiente: Fuerza normal NORTE. Hay una fuerza interna, numérica igual a la cantidad de proyección en el eje longitudinal de la barra de todas las fuerzas externas ubicadas en un lado de la sección en consideración.

• -Puede poder en la dirección del eje "X" es numéricamente igual a la cantidad de proyecciones en el eje "X" de todas las fuerzas externas ubicadas en un lado de la sección en consideración.
• - la fuerza transversal en la dirección del "eje y" es numéricamente igual a la cantidad de proyecciones en el eje "y" de todas las fuerzas externas ubicadas en un lado de la sección en consideración

METRO. x. - El momento de flexión en relación con el eje "X" es numérico igual a la suma de los momentos de todas las fuerzas externas ubicadas en un lado de esta sección.

METRO. Y - El momento de flexión en relación con el eje "Y" es numéricamente igual a la suma de los momentos de todas las fuerzas externas ubicadas en un lado de esta sección.

METRO. z. - El momento de flexión en relación con el eje "Z" es numéricamente igual a la suma de los momentos de todas las fuerzas externas ubicadas en un lado de esta sección.

Entonces, en el caso general de cargar la barra, las fuerzas internas en sus secciones transversales se dan a los seis factores de energía internos especificados.

Tipos de cargas, tipos de soportes y vigas.

Una barra de flexión, se llama viga.

Las fuerzas activas confían bien conocidas y reducidas a las fuerzas concentradas F (H), pares de fuerza M (NM) y se distribuyen a lo largo de la longitud de las cargas de haz Q (N / M). La magnitud y la dirección de las reacciones R 1, R 2 se determinan a partir de la condición de equilibrio de la viga y el tipo de sus accesorios de soporte.

Las vigas pueden tener los siguientes tres tipos de soportes:

• 1. Pellizco duro o sellado. El final de la viga está privado de tres grados de libertad. No puede moverse ni verticales u direcciones horizontales y no tiene la capacidad de girar. En consecuencia, en este soporte hay tres reacciones: dos fuerzas R 1 y R 2, que previenen las compensaciones de haz lineal y un momento de jet M R, lo que evita la rotación.
• 2. Soporte fijo con bisagras.

Dicha soporte priva al haz de dos grados de libertad: desplazamientos verticales y horizontales, pero no evita la rotación del haz alrededor de la bisagra. Por lo tanto, en este soporte, hay dos componentes de la reacción de referencia R 1 y R 2.

3. El soporte en movimiento con bisagras es el soporte menos difícil, priva al extremo del haz de solo un grado de libertad - vertical movimiento lineal. Una sola reacción surge en el soporte en movimiento de bisagras.

Debe pagarse al hecho de que este soporte evita el movimiento del extremo del haz hacia abajo y hacia arriba. Cabe señalar que en la práctica, el avión de soporte laminado siempre está hecho por el eje paralelo de la viga. Luego, la reacción del soporte móvil debe tener la dirección perpendicular al eje del haz.

Aplicando diferentes tipos de soportes, obtenemos diferentes tipos de vigas. Dado que la viga en el plano tiene tres grados de libertad, es necesario privar a los tres grados de libertad para su fijación fija la viga.

El primer tipo de haz es una consola. La consola tiene en un extremo, el sellado, quita los tres grados de libertad, y su otro extremo es gratuito. En el sello surgen: el chorro, la reacción vertical y en presencia de una carga horizontal o inclinada, una reacción horizontal. La consola se usa en técnica en forma de soportes, mástiles, etc.

El segundo tipo de haz es una viga de dos calor. Las vigas de oportunidad en dos puntos se realizan utilizando una bisagra móvil y una bisagra fija, en el agregado de los tres grados de libertad. En el soporte móvil, solo se produce una reacción vertical, en el estacionario, vertical y horizontal (en presencia de componentes horizontales de cargas).

Las distancias entre los soportes se llaman el lapso. Si uno de los soportes se desplaza a una cierta distancia, entonces la viga se llama un solo confinado. Las vigas de los tipos listados tienen el número mínimo de soportes, en relación con esto, están determinados estáticamente, es decir, Sus reacciones de apoyo se pueden encontrar a partir de la ecuación de equilibrio.

La formulación de soportes adicionales hace que el haz estáticamente indefinible: el cálculo de tales vigentes es posible solo tener en cuenta sus deformaciones.